如何理解“波（整体性）粒（个体性）二象性”

把波粒二象性这个词正确的解释一遍，就是：原子论视角下事物不再呈现为原子式存在（事物独立存在）状态。

大白话就是：逻辑上看上去你不是我，但是实验结果，你就是我。

事物的个体独立性，是我们的意识受制于我们的身体感官即思维基础为前提。那么脱离人的感官，事物就不存在了？就还以我们能感受到的样式存在？

波粒二象性只是告诉人类，我们感官将世界分成一个个独立的事物的现象，只是受限于我们自身身体条件下的结果，而不是事实本身。

粒就是事物彼此独立。波就是一个整体。

粒是感官限制下的观察所得，波是事物脱离人的感官后可能的整体性存在样式在感官中以波粒二象共存的矛盾状态显现给人类世界可能的真相！

波粒二象性，是一种物理特性，这是玻尔看法。爱因斯坦的另说。

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不确定性关系

不确定性关系我们再次考虑光的单缝衍射实验。

如果光子是经典的粒子，它在从光源飞向屏的过程中不受力的作用，应该做匀速直线运动，它在屏上的落点应该在缝的投影之内，如图17.5-1甲。但是，由于衍射，它到达屏上位置会超出单缝投影的范围(图17.5-1乙)。由于其他粒子也具有波动性，所以其他粒子过单缝时也有同样的现象。这说明，微观粒子已经不再遵守牛顿运动定律！实际上，通过下面的分析马上就会看到，我们根本不能像必修物理中学习的那样，同时用质点的位置和动量(当时用的是速度）来描述微观粒子的运动！

单缝衍射时，屏上各点的亮度反映了粒子到达这点的概率。如果把这个概率的分布在坐标系中表示出来，就是图17.5-2右侧的曲线。图17.5-2粒子通过狭缝时发生督射，狭缝的宽度代表粒子位置的不确定范围，中央亮条的宽度代表粒子动量的不确定范围。

入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的。对于通过挡板狭缝的粒子则可以说，它们的位置被狭缝限定了，它们的位置不确定量减小了（不过我们仍然不能准确地说出射到屏上的粒子在通过狭缝时的准确位置，因为缝有一定的宽度a)。从下面的分析可以知道，粒子的动量的不确定量些粒子在到达狭缝之前沿着图17.5-2中的水平方向运动，而在经过狭缝之后有些粒子跑到缝微观粒子具有波动性，会发生衍射，大部分粒子散布在宽度为b的中央亮条之内。这里的投影位置以外，我们可以说这些粒子具有了与其原来运动方向垂直的动量。由于哪个粒子到达屏上的哪个位置完全是随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条的宽度来衡量。

为了更准确地测定通过狭缝的粒子的位置，我们可以选用更窄的狭缝。但是，从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条就越宽。这表明，尽管更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定量却更大了。

利用数学方法对微观粒子的运动进行分析可以知道，如果以Ax表示粒子位置的不确定量，以Ap表示粒子在x方向上的动量的不确定量，那么:德尔塔x乘德尔≥h/4π式中h是普朗克常量。这就是著名的不确定性关系(uncertainty relation)，简称不确定关系。

在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量精确地描述它的运动。不但如此，如果知道了质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描绘它运动的轨迹。

但是，在微观物理学中，不确定关系告诉我们，如果要更准确地确定粒子的位置(即A更小），那么动量的测量一定会更不准确（即Ap更大），也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动。

我们不可能准确地知道单个粒子的运动情况，但是可以准确地知道大量粒子运动时的统针线肆。一个宏观系统总是包含着大量粒子，因此我们仍然能够对宏观现象进行预言，例如，知道粒子落在屏上某点的概率，概率大的位置正好是某种波通过狭缝发生衍射时产生亮点，当轻子数很少时，我们不能预言粒子通过挡板上的缝后落在屏上的位置，但却可以准条的位置。

A是德尔塔