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小学典型应用题28:还原问题(例题 视频讲解 答案)

 pengxq书斋 2022-07-24 发表于广东

还原问题

【含义】

还原问题是典型应用题之一,指已知某数经过四则运算的结果,要求出某数的应用题。

【解题思路和方法】

解这类问题应按题目所述顺序的逆序,施行所述运算的逆运算,就可列出算式。简言之就是反其道而行之就能算出结果。

例题1:

将一个数先加上6,然后乘6,再减去6,最后除以6,结果还是6,那么这个数是多少?

1、本题考查的是一个量多次变换还原,关键是从最后的结果出发,根据加减乘除的逆运算进行解答。

2、由最后的结果出发,除以6商是6,那么之前就是6×6=36;减去6是36,那么之前是36+6=42;乘6是42,那么之前是42÷6=7;加上6是7,那么之前数7-6=1。



例题2:

修路队修一条路,第一天修了全长的一半多20米,第二天修了余下的一半少15米,第三天修了50米,还剩30米没有修,这条路全长多少米?

解:

1、本题考查的是一半与整体关系还原,关键是抓住最后的数量,从后往前推理。

2、根据题意,如果第二天正好修了余下的一半,则剩下(30+50-15)=65(米),用65×2=130(米)就是第一天修完余下的长度;又因为第一天修了全长的一半多20米,如果第一天正好修了全长的一半时,则剩下的是130+20=150(米),这样得出剩下的长度的2倍就是全长,即150×2=300(米)。



例题3:

甲、乙、丙三人各有连环画若干本,如果甲给乙、丙各5本,乙给甲、丙各10本,丙给甲、乙各15本后,那么三人所拥有的连环画一样多,都是35本,原来甲、乙、丙各有连环画多少本?

解:

1、本题考查的是多个量之间的还原关系,我们通常采用列表的方式倒推解决此类问题。

2、根据题意我们可以列表如下:

Image

3、最后每人都有35本,因为丙给甲、乙各15本,所以丙给甲、乙前,丙有35+15×2=65(本),甲、乙各有35-15=20(本)。

4、因为乙给甲、丙各10本,所以乙给甲、丙前,乙有20+10×2=40(本),甲有20-10=10(本),丙有65-10=55(本)。

5、因为甲给乙、丙各5本,所以甲给乙、丙前,甲有10+5×2=20(本),乙有40-5=35(本),丙有55-5=50(本)。


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