使用与上一题同样的方法，我们可以找到地球和月球对宇宙火箭的引力相同的点，让我们来试试。

根据牛顿定律，两物体相互之间的引力与它们质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

用表示火箭与地球之间的距离，则地球对每克的火箭质量产生的引力为：

其中，M为地球质量，k为当两物体在距离1厘米时双方1克质量与1克质量之间的引力。

同理，月球对每克火箭质量产生的引力为：

其中：m为月球质量，l为月球与地球之间的距离（假定火箭在连接地心与月心的直线上）。

根据本题要求列方程式：

根据天文知识可以知道，因此：

化简：

解方程可得：

可见，在地心与月心的连接线上，有两个点符合本题的要求，其中的一点距地心的距离为地球与月球之间距离的0.9倍，另一点距地心的距离为地球与月球之间距离的1.12倍。这一结论与上一题中的结论属于同一类型。现在我们知道地心与月心之间的距离约为384000千米，因此这两点分别位于地心与月心连接线上距地心346000千米处和430000千米处。

从对上一题的分析中我们知道，将我们找到的两个点连接起来，并以这条线段为直径画圆，位于这个圆周上的所有点都能具有相同的性质。如果使这个圆周绕地心与月心的连接线旋转，将会形成一个球面，而这个球面上的所有点也同样满足本题的要求，这个球就是“月球的引力范围”，它的直径是：

图18　月球的引力范围示意图

有一种看法，认为火箭只要进入月球的引力范围就能到达月球，或者说，认为只要火箭以并不太快的速度进入月球的引力范围，就能滑落到月亮表面，因为月球的引力在这个区域内能够“战胜”地球的引力。如果真是这样，那么到达月球就简单多了，因为只需要把目标放在那个84000千米、视角为12度的球形区域内，而不再是直径在天空中只有度视角的月球本身了。

但这种看法无疑是错误的。假设一支火箭从地球发射升空，它的运行速度随地球引力的变化而逐渐变小，当它终于进入月球的引力范围时，速度降低到0，那么这个时候它会落到月球上吗？绝对不可能。

就算是在月球的引力范围之内，地球引力也并没有失去作用，所以在连接地心与月心的直线之外，月球引力并非“战胜”地球引力，真相是二者按照平行四边形的法则形成了一种合力，而且这种合力并不直接指向月球，但在地球和月球连接线上，这种合力是指向月心的。

还有一个最重要的理由是，月球并非静止不动的。我们在研究火箭相对于月球的运动时，或者说在研究火箭是否会“落到”月球上的时候，必须要注意到火箭相对月球的运行速度，而这个速度会是0吗？不可能的。因为懂常识的人都会知道，月球本身在以1千米/秒的速度绕地球旋转。所以说，如果月球想把火箭吸引过来，哪怕是只使它像一颗人造卫星一样活动在自己的引力范围之内，就必须让火箭相对于月球的运动速度足够大，否则是完全不可能的。

事实上，早在火箭接近月球引力范围之前，月球引力就已经开始对火箭的运动产生实质性的影响了。火箭在太空中运行时，直到它进入半径为66000千米的月球影响范围的那一刻，才开始考虑到月球的引力，在这个时候对火箭相对月球的运行情况进行分析，完全可以对地球引力忽略不计，但火箭相对月球的运行速度必须进行准确的计算。

所以，科研人员在对针对月球的火箭发射轨道进行设计时，必须以使火箭可以直接飞向月球的标准去设计火箭进入月球引力范围时相对月球的运行速度。当来势汹汹的火箭冲向月球时，在进入月球引力范围的瞬间，应该与月球引力范围有一个碰撞点。

现在你应该知道，到达月球根本不是一件像进入那个直径为84000千米的球形区域那么简单的事儿。（俄.别莱利曼）