| 1.3.53轨迹方程问题 |
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①代入②即得所求曲线C的方程为
∵m∈（0，1）∪（1，+∞），
∴0＜m＜1时，曲线C是焦点在x轴上的椭圆，两焦点坐标分别为（），
m＞1时，曲线C是焦点在y轴上的椭圆，两焦点坐标分别为（），
（Ⅱ）如图2、3，?x∈（0，1），设P（x，y），H（x，y），则Q（﹣x，﹣y），N（0，y），
11122111
∵P，H两点在椭圆C上，∴
①﹣②可得③
∵Q，N，H三点共线，∴k＝k，∴
QNQH
∴k?k＝
PQPH
∵PQ⊥PH，∴k?k＝﹣1
PQPH
∴
∵m＞0，∴
故存在，使得在其对应的椭圆上，对任意k＞0，都有PQ⊥PH
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