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上回说到，贝尔原本是想通过自己的贝尔不等式，去推翻玻尔他们对EPR思想实验的量子解释。但谁曾料到，等实验真的做出来后，结果竟然啪啪打脸。原本还打算输出一波，结果却给对方送了人头。（泊松直呼内行）
贝尔及贝尔不等式
有小伙伴还是不理解，贝尔不等式怎么就能检验隐变量是否存在了呢？其实如果仔细了解下这个不等式的推导过程你就知道，因为它本质是从逻辑出发推导出来的。仅就核心本质来说，它和理论本身没有太大关系。
其实到这里，我们已经把量子力学早期的基础部分介绍得差不多了。之前介绍的差不多都是20世纪上半叶的事。接下来呢，我会再介绍些距离我们不是那么远的上世纪50年代后的进展。
量子理论到了“下半场”，“低垂的果实”已经越来越少了，颠覆性的突破不再那么容易出现。如果“上半场”是在拓荒，那么“下半场”主要是在打地基和盖楼。“下半场”中出现的名词，也不再像量子纠缠啊、量子隧穿什么的那么直白和耳熟能详，比如今天要说的这个杨-米尔斯理论。
从牛顿的经典力学，到后来爱因斯坦的广义相对论，四大基本力中，引力是最先被我们所认识的。此后第二个被理论成功描述的基本力，就是电磁力。
早先，麦克斯韦通过一组简洁而优美的方程组，率先把电和磁完成了统一。这个著名的麦克斯韦方程组，体现了电磁学里的一个重要特点：电荷守恒。如果某处突然出现一个负电荷，那么在另一处一定会出现一个与之对应的正电荷。
麦克斯韦方程组
早先的电磁学可以说是建立在自然现象基础上的，主要来源于物理学中的实验。但是后来德国数学家赫尔曼·外尔根据电荷守恒这种局域对称性，通过自创的规范场理论，直接从数学上推导出了等效于麦克斯韦方程组的电磁学方程。此后像是库伦定律、法拉第定律这些实验规律，也都可以从对称性出发，直接在数学层面上推导出来。
赫尔曼·外尔
在泡利的推动下，这第一个规范场论得以在物理学界传播开来。规范理论中的规范不变性完美展示出了物理中的数学之美。这种数学上的对称性之美，此时也吸引着另一个年轻人，他就是杨振宁。
杨振宁
其实杨振宁早在西南联大读书时，就已经产生了规范场的想法，后来在芝加哥大学做研究生时，在这方面也做过一些尝试。后来1950年，此时博士毕业的杨振宁就职于普林斯顿高等研究院，后来又到布鲁克海文国家实验室担任了一段时间的访问学者。
西南联大毕业时的杨振宁（右一）
当时的布鲁克海文实验室有着当时世界上最大的粒子加速器，此时正直粒子物理的爆发期，各种新粒子不断被发现。随着越来越多新粒子的出现，原本的动力学方程中的计算项也越来越多，整个过程变得极其复杂。
布鲁克海文实验室的粒子加速器
对于这种问题，通常的做法是等到积累了足够数量的实验数据后，再去考虑怎么解决。但是此时的杨振宁已经意识到，对于这些粒子间的相互作用，是时候需要一个新理论来描述了，而对称性的思想或许可以在这里面再次发挥作用。于是，他决定先拿原子核中的强相互作用开刀。
我们知道，原子核中除了不带电的中子外，质子是带正电的。那么不同质子由于携带相同的电荷，它们之间应该相互排斥才对，为啥现实中它们却被牢牢地束缚在一起呢？没错，主要就是因为它们之间除了电磁相互作用外，还存在一种比电磁作用更强大的强相互作用。对，就是《三体》中打造“水滴”外壳需要的那种力——强力。
小说《三体》中的外星文明探测器“水滴”
和电磁相互作用中的电荷守恒类似，在强相互作用中也存在一种守恒——同位旋守恒。注意：同位旋并不是自旋，它不是角动量单位，它是一个无量纲的物理量。受外尔规范场的启发，既然电荷守恒可以推导出电磁相互作用，那么同位旋守恒是否可以推导出强相互作用呢？
这个时候，和杨振宁同在一个办公室的博士研究生米尔斯，也对该问题产生了兴趣。最终，他俩解决了这个问题，并连续发表两篇论文，今天粒子标准模型的地基——杨-米尔斯规范场理论初具雏形。
杨振宁和米尔斯的论文
不过在文章的最后，两人提到了理论中存在一个尚未解决的问题。按照他们的理论，有个场对应的规范粒子的质量，出现了“不应该是零，但却是零”的情况。
在文章发表之前，杨振宁曾应邀到普林斯顿作报告。当他讲到推导出的第一个公式时，“怼神”泡利一针见血：“你这个场对应的质量是多少？”
杨振宁顿时一身冷汗，只能支支吾吾地说不知道，这个问题比较复杂，我们也研究过，但是没有明确的结论。显然，泡利对他的回答并不满意，场面一度变得十分尴尬。得亏奥本海默作为主持人赶紧出来打圆场，杨振宁这才得以继续讲下去。
泡利
从这儿可以看出，泡利其实也考虑过将规范场推广到强相互作用的问题，并且意识到了这里面存在着一个难以解决的质量问题。那既然存在问题，为什么杨振宁他们还是执意发表论文呢？
杨振宁和米尔斯
首先，勇气是必不可少的。不然可能就会像当年的克罗尼格一样，因为泡利的批评而放弃电子自旋的观点，从而与诺奖失之交臂。不过杨振宁的这份勇气，很大部分来源于他的自信以及对美的执著。
关于为什么泡利没有发表他的规范场研究，而杨振宁和米尔斯选择发表，杨振宁后来做过回答：他认为关键在于他和泡利的价值判断不同。
确实，泡利这个人从他很爱给人挑错就能看出，他对待物理问题可以说是一丝不苟，非常谨慎。就连那个让他拿到诺奖的泡利不相容原理，当初也是差一点没发表（真的是狠起来连自己都怼）。由于对细节问题的执著，数学之美显然没有被泡利充分领会，他更多注意到的是物理上的问题。
规范场论的计算虽然存在粒子质量问题，但是它的数学结构实在太过优美。而杨振宁一直对数学上的美情有独钟，对于如此优美的数学结构，他相信大自然理应如此。就像当年狄拉克也是从数学上预言了反物质的存在一样。至于粒子质量问题，在数学之美面前它已经显得没那么重要了。这种小问题应该只是暂时的，日后一定会被解决。
但是物理终究是物理，再美的理论也得解决问题才行。当时人们都认为杨-米尔斯的理论只是一种可能对物理有用的数学结构，虽然结构本身很简洁、很优美，但是它并没有太多的物理意义。所以物理界对于这个新理论，很长一段时间都没有引起重视。
虽然杨-米尔斯理论一开始没被重视，但它构造出的非阿贝尔规范场模型，此后为所有已知甚至是未知的粒子提供了一套统一的框架，为今后的粒子物理奠定了基础。后来不光是强相互作用，包括电弱统一，以及粒子标准模型，这些都将建立在该理论框架之上。如今，“对称性支配相互作用”，甚至已经成为了理论物理学家们的一个坚定信念。
杨-米尔斯理论蕴含着巨大的能量，随着粒子物理的发展，它的能量将被逐渐释放。今天，这项工作甚至已经被列在牛顿、麦克斯韦和爱因斯坦工作之列。或许冥冥之中就和广义相对论一样，对于诺奖没有颁给的工作，要么是它不够卓越，要么是它太过伟大！
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