九年级数学模拟试题
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．
1．若有意义，则x的取值范围（）
A.x≥2B.x＞2C.x＜2 D.x≤2
2．下列几个图形中，不是中心对称图形的是（）
A． B．C．D．
3.小李掷一枚硬币，连续8次正面都朝上，请问他第9次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（）。
4.设a=－
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
5．⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距为7cm，两圆的位置关系为（）
A．外离B．外切C．相交D．内切
6.已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为
A．－１B．0C．1D．2
A．（1，－3） B.（－1，－2） C.（1，－4） D．（0，－3）
８．已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()
A.a<2B,a>2C.a<2且a≠1D.a<－2·
９．为了让返乡农民工尽快实现再就业，某区加强了对返乡农民工培训经费投入。2010年投入3000万元，预计2012年投入5000万元。设培训经费年平均增长率为x，根据题意，下面所列的方程正确的是（）
A．3000(1＋x)2=5000B．3000(1＋x)＋3000(1＋x)2=5000
C．3000x2=5000D．3000＋3000(1＋x)＋3000(1＋x)2=5000
10、把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）
（A）;（B）;（C）（D）
11、如图，，点C在⊙O上，且点C不与A、B重合，则的度数为（）
A．B．或C．D．或
AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，则AO长为（）
A．10B．12．5C．15D．17．5
的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．
A．B．C．D． 第13题图
14、如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A．6cm B．cmC．8cm D．cm
,y3),则有()
(A)y1y2>y3(C)y3>y1>y2(D)y1>y3>y2
16．已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④.其中所有正确结论的序号是③④ B.②③ C.①④ D.①②
17．在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（）
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
二、填空题
下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置．
18．四张完全相同的卡片上，，，
第20题图第21题图
20．如图，△AOB以O位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、
D（4，0）则点C坐标为。
21．如图，中，=90°，=6，=8．则的内切圆半径=.
22．如图所示，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且，射线CF交AB于E点，则等于______．
23、如图,DE是的中位线，M是DE的中点,CM的延长线交AB于N，那么=_________________.
第22题图
三、解答题
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
24．解方程：（1）4x2-121=0（2）2x(x-1)+6=2(0.5x+3)
25.在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN÷－，其中x=－2．
27、如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB.
（1）求证：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的长.
28．张聪与李明为得到一张去上海看世博会的门票，各自设计了一种方案。
张聪：如图是一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张聪得到门票，否则李明得到门票。
李明：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明袋子中，从中随机取出一个小球，然后放回袋子混合均匀后，再随机取出一个小球，若两次取出的小球上数字之和为偶数，李明得到门票，否则张聪得到门票。
请你运用所学概率的知识，分析张聪和李明的设计方案对双方是否公平。
29．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，2)、B(－3，0)、C(0，0)．
⑴请直接写出点A关于x轴对称的点A′的坐标；
⑵以C为位似中心，在x轴下方作△ABC的位似图形△A1B1C1，使放大前后位似比为1︰2，请画出图形，并求出△A1B1C1的面积；
⑶请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．
30．如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC⊥AD于F，交⊙O于点E，∠BED=∠C．
⑴求证：AC为⊙O的切线；
⑵若OA=6，AC=8，求cos∠D的值．
31．如图所示，在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒．
(1)求直线AB的解析式；
(2)当t为何值时，△APQ与△ABO相似?
(3)当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位?
32．某校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运动的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m。
（1）建立如图所示的平面坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？
（2）此时，若对方队员乙在甲前面1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？34．已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点(不与B，C点重合)，∠ADE＝45°．
(1)求证：△ABD∽△DCE；
(2)设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式；
(3)当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
第19题
第12题图
第22题图
第23题图
剪去
（第14题）
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