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趣味知识:零是偶数还是奇数?最简单的证据

 xqjhr 2022-08-04 发布于天津
2022-08-03 20:57·浮生只为科学醉

在学校的初等算术课程中学习了数字奇偶性的概念。然而,许多人发现很难回答零是否是偶数的问题。此外,某些部分的人认为零不适用于偶数或奇数。那么这个数字是偶数还是奇数?

日常生活中使用的最简单的数字是用来计算物体的数字,它们被称为自然的(natural)。它们出现在古代,因为埃及的祭司已经是很好的数学家(没有计算就不可能像那样建造金字塔)。数字 0 通常不被认为是自然的,因为无法计算物体的缺失。古代的数学家在这里没有零。

数字零是由生活在 7 世纪的印度数学家和天文学家布拉马笈多从数字中减去它本身而引入的。零随后传播到阿拉伯世界,然后传播到西欧。

一个数的奇偶性的标准定义是它可以被 2 整除而没有余数:

2/2=1;

18/2=9;

没有余数,所以数字 2 和 18 是偶数。

但是2019/2=1009(余.1),好吧,既然这里有余数,那么2019这个数就是奇数。

现在让我们处理 0:

0/2=0

没有余数,因此,根据定义,0 是偶数(在数学中,通过定义证明某些概念很重要)。

在古希腊,数学家引入了奇偶多重性的概念。因此,他们甚至只考虑过 18 号这个数字——18/2=9、9/2=4(余1 )。

数字 12 是偶数的两倍 - 12/2=6、6/2=3、3/2=1(余 1)。

但是 0 除以 2 可以无限除,除法的结果总是 0,而 0 又可以除以 2。所以,按照古代数学家的观点,0 是最偶数。

您可以用另一种方式理解零奇偶校验的概念。

偶数和奇数相互交替 - 1, 3, 5, 7 ... 奇数。并且 2,4,6,8... 是偶数。没有人禁止继续这种模式,不仅在正无穷大的方向上,而且在负无穷大的方向上。

事实证明:既然 1 是奇数,那么 0 就是偶数。进一步奇数将是 -1、-3、-5.... 偶数将是 -2、-4、-6...

最清楚的是,如果我们在通常的数轴上使用偶数和奇数的交替进行推理,零的奇偶性将是可见的。

众所周知,两个偶数之和是偶数,如果将一个偶数和一个奇数相加,就会得到一个奇数。

让我们用一个例子来说明这一点:

数字 6 和 8 是偶数,它们的和是 14。而 14 是偶数,因为 14/2=7。

另一方面,数字 7 是奇数。6+7=13,13是奇数,因为13/2=6(余1)。如果你给任何偶数加上0,那么原来的数本身不会改变,因此这个数和零的和仍然是偶数,因此0是偶数。

最后,几个有趣的事实。

南佛罗里达大学曾经做过一项调查,其中的问题是“0是偶数吗?” 大约三分之二的老师的回答是否定的。人们必须认为,这所教育机构的心理学教师甚至对数学的基本知识都没有兴趣。


10个趣味小知识,奇妙的知识点又增加了

2020-11-18 09:01·大道知行

1、唐玄宗为什么又叫唐明皇?

我们一般称呼唐朝的皇帝都称呼庙号,也就是皇帝死后在庙中被供奉时被称呼的名号。比如唐高祖李渊、唐太宗李世民、唐高宗李治、唐中宗李显、唐睿宗李旦、唐玄宗李隆基等等。在这一群皇帝中,唐玄宗李隆基显得非常非主流,因为只有他一个人还有另一个代号,那就是唐明皇。

为什么唐玄宗如此“不合群”呢?“唐明皇”这个叫法真正流行起来已经是唐玄宗去世900年后的事情了。清朝的康熙皇帝名玄烨,大家为了避讳,不能称李隆基为唐玄宗,李隆基的谥号是“至道大圣大明孝皇帝”,“明”就是其中最具特指性的那个字,于是唐明皇的称呼便流传开了。

2、为什么请客的一方叫做东,而不是做西做南做北呢?

这跟《左传》中一个著名故事有关。春秋时期,东边有个国家叫郑国,西边有个国家叫秦国,中间隔着晋国。秦穆公和晋文公商量一起去打郑国,郑国就派了一个叫烛之武的谈判专家去游说秦穆公。

烛之武对秦穆公说:郑国灭了那不是便宜了紧挨着的晋国么?你们国大事儿也多,使者去东边办事儿得有人伺候,郑国没了谁伺候您呢。不如让郑国成为东方道上的主人,使者来时缺了什么,可以由郑国来供应。秦穆公觉得有道理便撤军了。

因为郑国在秦国东面,故称“东道国”。后来“东道主”便成了固定用法,人们也把出钱请客称为“做东”。此外,《礼记》中也记载:“主人就东阶,客就西阶。”从有关主客之间礼仪的规定中,可以看到“东”位代表主人。

3、为什么称八拜结义为“义结金兰”?

《周易·系辞上》里有一句名言:“二人同心,其利断金;同心之言,其臭如兰。”意思是,二人同心合力,像刀那样锋利,可以切断金属;同心的话,像兰花那样幽香。这里的“臭”,写作臭而读作xiù,是指气味,而不是单指臭味。

本来没有血缘关系的两个人,因为特别的缘分,结为兄弟姐妹,团结一心,一起去面对困难,这是刚的一面;无话不谈,情感上彼此慰藉,这是柔的一面。金、兰,就是这美好情感的外在表现了。

4、“筷子”的“筷”与“快慢”“快”有关吗?

筷子,最早称为“箸”。到了明代,在江南地区,“箸”这个名称逐渐发生了变化。

江南地区河流湖泊众多,人们出行多靠坐船。船家在行船时,最怕的事儿就是船抛锚停下。但是船家每天吃饭时都要用到“箸”,箸与停住的住同音,人们觉得犯忌讳,于是改叫“箸”为“快儿”,讨个口彩,希望船能快速行驶,不要无故停下。久而久之,这种称呼便逐渐流传开来,人们便把“箸”改叫“快子”了。后来,因为“快子”多数是由竹子制成的,人们干脆在“快”字上加了一个竹字头,也就成了我们今天的“筷子”。

5、“哥”最早的意思居然是唱歌?它是怎么变成哥哥这个意思的呢?

《说文解字》说:哥,声也。从二可。“哥”的本义是歌声,会意字,由两个“可”构成。“可”的本义是一人在神前唱歌,两“可”合起来,就变成了两人一起唱歌。

那唱歌的“歌”本义是什么呢?在古代,“歌”跟“哥”的意思是一样的,只不过加了“欠”更形象,表示张口唱歌。

那后来“哥”是怎么演变出哥哥的意思的?据考证,唐朝时,“哥”演变出兄长的意思。这可能跟李唐王室的鲜卑血统有关。唐以前,我国对兄长的称呼是兄,鲜卑语则称呼为“阿干”。魏晋以后,鲜卑人进入中原,“阿干”随之传了进来,被谐音成了“阿哥”,简称“哥”。后来,用“哥”表示兄长的现象越来越普遍,索性就用“哥”专门指称兄长了,而唱歌义则由“歌”来表示。

6、麻烦别人或请人帮忙,会说“借光”,光也能借吗?

“借光”一词出自《战国策·秦策》:据说江边住着许多人家,每晚各家的姑娘们拿着灯烛聚在一起做针线活。有一个姑娘家里很穷,没有灯烛,其他姑娘就商量着把她赶走。这姑娘就对大家说:“我确实不能带灯烛来,所以每天都会早点到这里,替大家打扫屋子,铺好席子。你们为何吝惜这照在四周墙上的一点余光呢?借点光给我,对你们也不会有什么妨碍。”姑娘们因此把她留下了。

再简单的家常故事,出现在《战国策》里,事情就不简单了。讲述者甘茂就是用借光的故事,来打动苏代,请苏代帮他去说动国君,求得官职,而这件事情对苏代来说,也是有益无害的。所以当请人帮忙或因他人间接受惠,而施援者也没有因此利益受损时,我们就可以说“借光”了。

7、为什么做买卖叫“做生意”?

西晋的傅咸讲了这样一则故事:三国时期,东吴人用鸟的羽毛做成扇子,效果比常用的方扇、团扇都要好。但是中原地区的人对它不感兴趣。直到西晋灭了东吴以后,这个羽毛扇一下火爆了起来。

这个故事记载在《羽扇赋》中,原文是这么说的:“吴人截鸟翼而摇风,既胜於方圆二扇,而中国莫有生意,灭吴之后,翕然贵之”。这里“生意”一词是感兴趣的意思,但是这是“生意”一词最早与经济活动有关的记载。后来明清小说中将描绘经商做买卖的事称为“做生意”,做生意也就渐渐地被大家广泛使用了。

8、为什么错别字叫“白字”而不是“黑字”?

我们常说错别字,错字和别字其实并不是一回事儿。

错字,就是把字写错了,在笔画、笔形或结构上犯了错误,多了一点,少了一撇,比如“尴尬”的左边写成“九”,“肺、沛”这些字右边写成“市”,这种就都是错字。

而别字与错字不同,别字是指本来应该用某个字,却写成了另一个字。比如将“矫揉造作”写成“娇揉造作”。清朝著名大学问家顾炎武在他的《日知录》里专门提到了别字,他的解释是:“白字”和“别字”读音相近,都是双唇音,都是入声字,所以“白”字与“别”字就通用了。再后来,“白字”就代表“别字”变成错别字的总称了。

9、额前的头发为什么被称作“刘海”?

古时人们常用“垂髫”代指儿童,比如陶渊明《桃花源记》中的:“黄发垂髻,并怡然自乐。”但男女幼童所留的头发又是有区别的:男孩子留的是额上左右两角的胎发,称为“兆”;女孩子留的是垂于额头中间的胎发,叫作“髦”。这种孩童时代所留的头发统称为“留孩发”。

到了唐代,民间出现了“刘海戏金蟾”的传说。相传唐代有一位仙童,名叫刘海,他的前额总是覆盖着一列整齐的短发,模样童稚可爱。所以民间画家在画仙童的肖像时,便以刘海为模特,前额垂着短发,骑在蟾蜍上,手舞一串钱。现在我们在年画中还能看到刘海的模样。由于“刘海”与“留孩”古时发音完全相同,“留孩”又本是口语俗称,所以现在书面文字就写作“刘海”了。

10、中国象棋棋盘上的楚河汉界是怎么来的?

楚河汉界源于历史上“楚汉相争”的故事。秦朝灭亡后,项羽刘邦率军相争,以求消灭对方,夺得天下。双方在荥阳一带曾相持达两年之久,最终商量提出中分天下的约定,割鸿沟以西为汉,以东为楚,这就是历史上的楚河汉界。

现在在河南荥阳城东北的广武山上,还留有两座遥遥相对的古城遗址,西边的叫汉王城,东边的叫霸王城,两城中间有一条宽约300米的大沟,相传就是两军对垒的鸿沟。

想想我们下象棋的时候,在棋力相当的前提下,确实会出现相持日久、胜负难分的情况,联想到这个历史典故,“楚河汉界”,放在棋盘上真是恰当。



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