绝密★启用前辽宁省盘锦市盘山县八年级上学期期末考试数学试题班别_________姓名__________成绩________
____要求：1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为120分钟。2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。3、考生
只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。5、考生禁止
携带手机、耳麦等通讯器材。否则，视为为作弊。6、不可以使用普通计算器等计算工具。第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得
分一、单选题1．下列计算正确的是（?）．A．b4·b4=2b4B．（a＋b）2=a2＋b2C．a2÷a2=0D．（2a）3
=8a32．下列变形中是因式分解的是（?）．A．x（x－1）＝x2－xB．x2＋2x＋1＝（x＋1）2C．x2＋xy＋3＝x（x＋
y）＋3D．x2＋6x＋5＝（x＋3）2－43．下列说法正确的是（?）．A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图
形B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形D．所有的轴对称图形
都只有一条对称轴4．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．5．若一个正多边形的每个内角都是120°，则
这个正多边形是（?）A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形6．若分式的值为正，则x的取值范围为（?）．A．x≥－B．x≤
－C．x＞－且x≠0D．x＜－7．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）A．7cmB．3
cmC．9cmD．5cm8．下列用科学记数法表示的数正确的是（?）．A．32×104B．0.15×106C．2.6×10－3D．2
.52×8109．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（?）A．AB=CDB．EC=BFC．
∠A=∠DD．AB=BC10．如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，连接AE．若BC＝9，AC＝8，则△ACE的周长为（?
）A．10B．12C．15D．17第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11．计算：x2y-3·（
x-1y）3＝_________．12．分式－，的最简公分母为________．13．分解因式：a2b－2ab2＋b3＝_____
_______．14．如图，△ABC中，AB=AC，AD=AE，BD=3cm，DE=4cm，则CD=__________cm．15
．如图，在△ADC中，∠C＝90°，∠D＝2∠A，AD＝6cm，则DC的长度为________．16．如图，△ABC中，AD是BC
上的中线，BE是△ABD中AD边的中线，若△ABC的面积是24，AE＝3，则点B到直线AD的距离为________．评卷人得分三、
解答题17．计算：(1)［x（x2y2＋xy）－y（x2－x3y）］÷3x2y．(2)（a＋2b）2－（a＋b）（a－b）．18
．因式分解：(1)16x4-1．(2)（m-n）（x+3y）-（n-m）（x-y）．19．如图，AD⊥BC，AD＝BD，∠C=
70°，求∠BAC的度数．20．如图，D是AB边上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，AE＝CE．求证：FC//AB．21．先化简
，再求值：·（m＋2－），其中m＝－．22．△ABC在平面直角坐标系内的位置如图．(1)写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的
各顶点的坐标；(2)画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2．23．如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，延长BC到点E，使CE
＝CD．请你猜想CE与BC的数量关系，并证明你的结论．24．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥A
B，垂足为点E．若AB＝15cm，AC＝9cm，求BE的长度．25．甲、乙两人分别从距离目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、
乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．参考答案：1．D【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则、积
的乘方法则、完全平方公式计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：A、b4·b4=b8，原计算错误，故该选项不符合题意；?
B、（a+b）2=a2+2ab+b2，原计算错误，故该选项不符合题意；C、a2÷a2=1，原计算错误，故该选项不符合题意；D、
（2a）3=8a3，正确，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法
．2．B【解析】【分析】把一个多项式表示成几个多项式的积的形式叫做因式分解，根据因式分解的定义进行判断即可．【详解】解：A、不是因
式分解，是整式乘法，故错误；B、是因式分解，故正确；C、结果不是几个多项式的积，故错误；D、结果不是几个多项式的积，故错误；故选：
B．【点睛】本题考查因式分解的概念，理解这个概念是关键．3．B【解析】【分析】根据全等三角形的定义以及轴对称的性质可判断选项A和B
；根据等腰三角形的性质可判断选项C；根据对称轴的性质可判断选项D．【详解】解：A、如果两个三角形全等，则它们不一定关于某条直线成轴
对称，故本选项不合题意；B、如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形，说法正确，故本选项符合题意；C、等腰三角形是
关于底边上的中线呈轴对称的图形，故本选项不合题意；D、等边三角形就有三条对称轴，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】本题考查了轴对
称的性质，全等三角形的性质，等腰三角形的性质，关键是掌握性质进行逐一判断．4．D【解析】【分析】根据三角形高的画法知，过点作边上的
高，垂足为，其中线段是的高，再结合图形进行判断．【详解】解：线段是的高的图是选项．故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形的高，解题
的关键是掌握三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．5．A【解析】【分析】设所求正多边形边数为n，
根据内角与外角互为邻补角，可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，由60°?n=360°，求解即可．【详解】解：设
所求正多边形边数为n，∵正n边形的每个内角都等于120°，∴正n边形的每个外角都等于180°-120°=60°．又因为多边形的外角
和为360°，即60°?n=360°，∴n=6．所以这个正多边形是正六边形．故选：A．【点睛】本题考查了多边形内角和外角和的知识，
解答本题的关键在于熟练掌握任何多边形的外角和都是360°．6．C【解析】【分析】根据题意，因为任何实数的平方都是非负数，分母不能为
0，所以分母是正数，主要分子的值是正数则可，从而列出不等式．【详解】解：由题意得，x2>0，且x≠0，∵分式的值为正，∴2x+1＞
0，∴x＞-，所以x＞-且x≠0．故选：C．【点睛】本题考查不等式的解法和分式值的正负条件．解不等式时当未知数的系数是负数时，两边
同除以未知数的系数需改变不等号的方向，当未知数的系数是正数时，两边同除以未知数的系数不需改变不等号的方向．7．B【解析】【分析】分
3cm长的边是腰和底边两种情况进行讨论即可求解．【详解】当长是3cm的边是底边时，三边为3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；当
长是3cm的边是腰时，底边长是：13﹣3﹣3=7（cm），而3+3＜7，不满足三角形的三边关系．故底边长是：3cm．故选：B．【点
睛】本题考查了等腰三角形的计算，正确理解分两种情况讨论，并且注意到利用三角形的三边关系定理，是解题的关键．8．C【解析】【分析】科
学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝
对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：根据科学记数法的表示形式可
得，2.6×10－3用科学记数法表示是正确的．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形
式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．A【解析】【详解】试题解析：∵AE∥DF，∴∠A=∠
D，∵AE=DF，∴要使△EAC≌△FDB，还需要AC=BD，∴当AB=CD时，可得AB+BC=BC+CD，即AC=BD，故选A．
10．D【解析】【分析】根据垂直平分线的性质可得，进而根据三角形的周长，等量代换线段即可求解．【详解】解：∵DE是AB的垂直平分线
，∴，BC＝9，AC＝8，△ACE的周长为．故选D．【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，掌握垂直平分线的性质是解题的关键．11
．【解析】【分析】先计算积的乘方，再利用利用单项式乘单项式的法则进行运算即可．【详解】解：x2y-3·（x-1y）3=x2y-
3·x-3y3=x2-3·y-3+3=x-1=．故答案为：．【点睛】本题主要考查单项式乘单项式，解答的关键是对单项式乘单项式的法
则的掌握．积的乘方法则：先把各因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘：底数不变，指数相加即可解答．12．6x2y3##6y3
x2【解析】【分析】根据最简公分母的确定方法，求最简公分母时,将各分母分解因式，将所有的表达式都化成积的形式，系数取最小公倍数，取
各式所有分母因式的最高次幂的积，确定最简公分母．【详解】解：3和2的最小公倍数是6，x的最高次幂是2，y的最高次幂是3，6x2y3
是两者的最简公分母．故答案为：6x2y3．【点睛】本题考查了最简公分母，解决本题的关键是熟练掌握最简公分母的确定方法步骤．13．b
(a-b)2【解析】【分析】先提公因式，再套用完全平方公式进行因式分解．【详解】a2b－2ab2＋b3＝b(a2－2ab＋b2)
=b（a－b）2故答案为:b（a－b）2．【点睛】本题考核知识点：因式分解.解题关键点：熟练掌握因式分解的方法．14．7【解析】
【分析】先证明△ABD≌△ACE，从而证得BD=CE=3cm，进一步计算即可求解．【详解】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C．同理∠A
DE=∠AED，∴180°-∠ADE=180°-∠AED，即∠ADB=∠AEC，在△ABD和△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE(
AAS)，∴BD=CE=3cm，∴CD=DE+CE=4+3=7(cm)，故答案为：7．【点睛】此题考查的是全等三角形的判定与性质，
关键是由已知证明△ABD≌△ACE．15．3cm##3厘米【解析】【分析】由三角形内角和180°解得，再利用直角三角形中，30°角
所对的直角边等于斜边的一半解答．【详解】解：在△ADC中，∠C＝90°，∠D＝2∠A，故答案为：3cm．【点睛】本题考查含30°角
的直角三角形，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．16．4【解析】【分析】由三角形的中线平分三角形面积的性质可得△ABE的面积，再
由三角形面积公式即可求得结果．【详解】∵AD是△ABC的BC边上的中线，，∴．∵BE是△ABD中AD边上的中线，∴．设点B到直线A
D的距离为h，则，即，∴h=4．即点B到直线AD的距离为4．故答案为：4．【点睛】本题考查了三角形一边上的中线平分三角形面积的性质
、三角形面积等知识，掌握三角形一边上的中线平分三角形面积的性质是本题解答的关键．17．(1)xy(2)【解析】【分析】（1）先计算
中括号内的单项式乘以多项式，再计算整式的除法；（2）利用完全平方公式和平方差公式进行计算化简即可．(1)解：［x（x2y2＋xy
）－y（x2－x3y）］÷3x2y=［x3y2＋x2y－x2y+x3y2］÷3x2y=；(2)（a＋2b）2－（a＋b）（a－
b）．【点睛】本题考查整式的混合运算，涉及单项式乘以多项式、多项式除以单项式、完全平方公式、平方差公式等知识，是重要考点，掌握相关
知识是解题关键．18．(1)（4x2+1）（2x+1）（2x-1）(2)2（m-n）（x+y）【解析】【分析】（1）利用平方差公式
分解，再利用平方差公式继续分解即可；（2）原式提取（m-n），分解彻底即可．(1)解：16x4-1=(4x2+1)(4x2-1)
=(4x2+1)(2x+1)(2x-1)；(2)解：（m-n）（x+3y）-（n-m）（x-y）=（m-n）（x+3y+x
-y）=（m-n）（2x+2y）=2（m-n）（x+y）【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式
首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．19．∠BAC=65°【解析】【分析】先根据△
ABC中，AD⊥BC于点D，AD=BD求出∠BAD的度数，再由∠C=70°求出∠CAD的度数，进而可得出结论．【详解】解：∵△AB
C中，AD⊥BC于点D，AD=BD，∴∠BAD=45°，∵∠C=70°，∴∠CAD=90°-70°=20°，∴∠BAC=∠BAD+
∠CAD=45°+20°=65°．【点睛】本题考查的是等腰直角三角形，三角形内角和定理，熟练掌握运用三角形内角和定理是解答此题的关
键．20．见解析【解析】【分析】由DE=FE，AE=CE，易证得△ADE≌△CFE，即可得∠A=∠ECF，则可证得FCAB．【详解
】证明：在△ADE和△CFE中，，∴△ADE≌△CFE（SAS），∴∠A=∠ECF，∴FC//AB．【点睛】此题考查了全等三角形的
判定与性质以及平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．21．2m＋6，5【解析】【分析】根据分式的运算法则，结合因
式分解通分、约分，再求值即可．【详解】解：原式＝==2m＋6，当m＝－时，原式＝2×（－）＋6＝5．【点睛】本题考查了分式的化简求
值，掌握平方差公式及分式的化简是解题关键．22．(1)A1（-3，-2），B1（-4，3），C1（-1，1）；(2)见解析【解析】
【分析】（1）首先写出点A，B，C的坐标，再根据过于x轴对称点的坐标特点即可得到△A1B1C1的各顶点的坐标；（2）根据轴对称的性
质即可画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2．(1)解：△ABC各顶点坐标分别为：A1（-3，2），B1（-4，-3），C1（-
1，-1）；∴△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标分别为：A1（-3，-2），B1（-4，3），C1（-1，1）；(2
)解：△ABC关于y轴对称的△A2B2C2如图所示：．?【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．关
于x轴对称的点的坐标的横坐标相同，纵坐标互为相反数，熟练掌握网格结构是解题的关键．23．CE＝BC，证明见解析【解析】【分析】由等
边三角形的性质即可完成．【详解】解：，证明如下：∵△ABC是等边三角形，BD⊥AC，∴BC=AC，，∴，∵CE=CD，∴．【点睛】
本题考查了等边三角形的性质，掌握等边三角形的性质是本题的关键．24．BE的长度为6cm．【解析】【分析】根据角平分线的性质得到DE
=DC，证明Rt△AED≌Rt△ACD，根据全等三角形的性质得到AE=AC=9cm，结合图形计算，得到答案．【详解】解：∵AD是∠
BAC的平分线，DE⊥AB，∠C=90°，∴DE=DC，在Rt△AED和Rt△ACD中，，∴Rt△AED≌Rt△ACD（HL），∴AE=AC=9cm，∴BE=AB-AE=15-9=6（cm），故BE的长度为6cm．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．25．甲的速度为4.5千米/小时，乙的速度为6千米/小时【解析】【分析】设甲的速度为3x千米/小时，则乙的速度为4x千米/小时，根据时间＝路程÷速度，结合甲比乙提前20分钟到达目的地即可得出关于x的分式方程，解之即可求出x的值，检验后将其代入3x、4x中即可得出结论．【详解】解：设甲的速度为3x千米/小时，则乙的速度为4x千米/小时，根据题意得：﹣＝，解得：x＝1.5，经检验，x＝1.5是原分式方程的解，∴3x＝4.5，4x＝6．答：甲的速度为4.5千米/小时，乙的速度为6千米/小时．【点睛】本题考查了分式方程的应用，解决本题的关键是找到题目中蕴含的等量关系，在解方程后注意检验。.... |
|
