我们在中学数学课堂里，老师都告诉我们平行线是永远不会交汇的。平行线的基本定义是这样的，“在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。” 然而，百年前一位俄国数学家却向世人抛出自己的观点，称平行线是可以相交的。为此，这名数学家还提出了自己的一套理论，用以证明自己观点的正确性。这名天才数学家就是俄国的罗巴切夫斯基，全名尼古拉斯·伊万诺维奇·罗巴切夫斯基。 1826年2月23日，一年一度的喀山大学物理数学系学术会议正在举行，此时的罗巴切夫斯基已经是喀山大学的一名数学教授，尽管他当时只有34岁。向往常一样，参加这场学术会议的人，都是俄国有名的物理、数学领域的大佬，大家争相发表自己的发现。 众多大佬发言结束后，罗巴切夫斯基登台了，他宣读了自己第一篇关于非欧几何的研究论文，标题是《几何学原理及平行线定理严格证明的摘要》。在演讲中，罗巴切夫斯基提出了许多匪夷所思的观点，首当其冲的就是平行线可以交叉。  另外，罗巴切夫斯基还提出了听起来莫名其妙的理论，比如三角形的内角和小于两直角，而且随着边长增大而无限变小，直至趋于零；锐角一边的垂线可以和另一边不相交等。就在罗巴切夫斯基为自己的发现所激动时，他发现讲台下坐着的多位教授脸上充满愤怒和不屑。 在这些教授看来，罗巴切夫斯基的理论大错特错。不仅与人们日常经验相悖，而且跟大家熟悉的欧几里得几何直接相冲突。罗巴切夫斯基演讲结束后，他非常渴望能和台下众多教授交流讨论，这样就能进一步完善自己的理论。 可是，现场人员一片质疑，大家七嘴八舌，没人愿意留下来了。不久，俄国众多数学家联名否定罗巴切夫斯基，认为他是挑战俄国数学的权威。消息传开后，无数人开始了对罗巴切夫斯基的嘲讽与攻击。 罗巴切夫斯基提出的平行线可相交，难道真的是错了吗？真理往往掌握在少数人手中，可是罗巴切夫斯基至死没能等到这一天。1856年2月12日，罗巴切夫斯基郁郁而终，终年64岁。 1868年，意大利数学家贝特拉米发表了一篇论文《非欧几何解释的尝试》。贝特拉米证明了非欧几何可以在欧氏空间的曲面上实现，就是说罗巴切夫斯基提出的平行线可相交是可能的，这一天距离罗巴切夫斯基去世已经过去了12年时间。 另外，当时有着“数学之王”美称的德国大数学家卡尔·弗里德利赫·高斯也潜心研究过平行线理论，当他读到《尼古拉·罗巴切夫斯基：平行线理论的几何学研究》时，欣喜若狂，称罗巴切夫斯基是“全俄第一流的数学家。”历史终于证明罗巴切夫斯基的伟大，他最终得到了俄国数学界的承认。 参考资料：《非欧几何解释的尝试》、《尼古拉·罗巴切夫斯基：平行线理论的几何学研究》 |
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