2020中国女子数学奥林匹克第一天题1几何

2020年第19届中国女子数学奥林匹克第一天第1题几何题如下：

如图，四边形中，，，。在、上分别取点、，在线段上取点、，使。作于、于。求证：、、、四点共圆。

作常规辅助线，左右开弓用Menelaus，再配合角平分线定理，能得到。射影定理能得到和逆平行。得证。

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简介：

公众号主要关注各级各类数学竞赛的题目与解答。

公众号黑皮的名字由来：

笔者当年学竞赛的时候，一起学习的同学们甚是喜爱叶军老师的《数学奥林匹克教程》，由于是白色的封面，故而称为“湖南白皮”，因此希望以“黑皮”来命名以表达对叶军老师的尊敬。

公众号的目的：

1. 希望用一些比较独特的想法来诠释一些著名的数学竞赛知识和题目；

2. 希望给学习竞赛的学生们一些资源。

现在的数学竞赛资源比当年多了很多，各类的书籍、网站、培训机构、机构考题应有尽有，因此更希望在思想上给予更多的理解。

关于原创：

如果标明转载则不是原创，如果标明是原创，则解题过程以及解析一定是原创，而题目未必。