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作者：游历天下 2022.07.05 河南省滑县城关镇流传这样一道题：“北地有个潭，浮着三物件，鸭子蛤蟆蟾。查头三千六，查腿一万三，双百两过千，问各有多少鸭子蛤蟆蟾？” 解：因为鸭子有2条腿，蛤蟆有4条腿，蟾（这里指金蟾）有3条腿.两个等式，三个未知数，所以此方程为不定方程。 设鸭子有x只，蛤蟆有y只，蟾有z只，则有方程组： x+y+z=3600 -----(1) 2x+4y+3z=13000 ----(2) 把x视为参数，化简可得如下方程组： y=2200+x z=1400-2x 知z≥0，可知0≤x≤700 在借助上边的等式(1)和(2)可知：0≤z≤1400 ,2200≤y≤2900 ,但从数学角度说，这个不定方程有701组答案，如果三物最少有一个，应有699组答案，比如x=10时，y=2210,z=1380;但根据题中这句话：“双百两过千”来判断，只能是鸭子x过双百，即x=200,x=400,x=600....，但是还要保证另外两物过千，所以只有x=200,y=2400,z=1000，也就是说，这个潭中有200只鸭子，2400只蛤蟆，1000只蟾。 知识扩展：金蟾是一种出现在我国古神话中的一种动物，确切的说是一个“妖精”。话说，“八仙”之一的吕洞宾有一位得意弟子名为刘海，他向来以“走遍天下，降妖除魔”为己任。有一天，他听闻一处有一金蟾精为害百姓。于是，刘海用计将金蟾成功击败，在击败的过程中，金蟾的一条后腿被打掉。但是，刘海没有杀死金蟾，反而将它留在了身边，金蟾为了感谢刘海不杀之恩，到处的寻找金银财宝送给刘海，刘海将这些金银珠宝全部用来帮助穷苦的人们。后来，这只金蟾就人们称为“招财蟾”，再加上蟾本身通“钱”音，所以金蟾成为了许多做生意的人的摆件，寓意“招财”。 从金蟾的形态上看，它有以下几个特点，第一就是背上有凸起，也就说它是蟾蜍，而不是青蛙；第二，它有三条腿；第三，它通体为黄色或金色。 |
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