九年级上学期期末数学模拟卷（含答案）一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1.已知线段a，b，c，d成比例，其中a=3c
m，b=2cm，c=6cn，则d的长度为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.9cm2.下列图形既是轴对称图
形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.(赵爽弦图)(简卡尔心形线)(斐
波那欠螺旋线)(科克曲线)3.抛物线y=(x+1)(x-3)的顶点坐标是（）A.(-1，0)B.(1，-4)C
.(-1，2)D.(1，2)4.如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，
则△DEF与△DAF的面积之比为（）A.2：5B.3：5C.4：25D.9：255.把y=(x+2)2-1的图像
先向左平移h个单位，再向下平移k个单位，得到y=(x+3)2-4的的图像，则h和k的值分别为（）A.1，3B.3，-4
C.1，-3D.3，-36.如图，下面图形及各个选项均是由边长为1的小方格组成的网格，三角形的项点均在小方格顶点上，下
列四个选项中哪一个阴影部分的三角形与已知△ABC相似（）A.B.C.D.7.如图，在平面直角坐标系中
，点A是函数（x<0）图象上的点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积为1，则k的值为（）A.2
B.1C.-2D.-1第4题图第7题图第8题图第10题8.如图，△ABC内接于⊙0，AD是⊙0的直
径，∠ABC=25°，则∠CAD的度数为()A.25°B.50°C.65°D.75°9.如图，一次函数y=-
x与二次面数y=ax2+bx+c图象在同一坐标系下如图所示，则函数y=ax2+(b+1)x+c的图象可能是()A.
B.C.D.10.如图，在△ABC与△MDE中，∠ACB=∠AED=90°，∠ABC=∠ADE，连接BD、CE
，若AC：BC=3：4，则BD：CE值为()A5：3B4：3
C：2D2：二、填空题（本大题共4小题，每题5分
，满分20分）11、已知：tan（a-30°）=1，则锐角∠a的度数为12、反比例函数的图像有一支位于第一象限，则常数a的取值
范围是13、如图，△ABC内接于⊙0，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为4，则CD的长为
第13题第14题14、如图，将矩形纸片ABCD沿过点C的直线折叠，使得点B落在矩形内点B′处，折痕为CE。（1）点B′恰好为AC
中点时，的值为（2）点B′在AC上且D、B′、E在同一条直线上时，的值为三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、计
算：2sin45°+sin60°-cos30°+tan260°16、已知，平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，点A、B、C的
坐标分别为(1，0)、(4，-1)、(3，2).△A1B1C1与△ABC是以点P为位似中心的位似图形；（1）请画出点P的位置，井
写出点P的坐标（2）请以点O为位似中心在y轴左侧，画出△ABC的位似图形△A2B2C2，使相似比为1：1，若点M(a，b)为△A
BC内一点，则点M在△A2B2C2内的对应点的坐标为四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、反比例函数的图像经过点A
（2，3）（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B（1，6）是否在这个反比例函数的图像上，并说明理由。18、二次函数y=-x2
+（m-1）x+m的图像与y轴交于（0，3）点。（1）求出m的值，并求出它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；（2）x取什么值时，抛物
线在x轴的上方？（3）x取什么值时，y的值随x的值增大而减小？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、已知，AD为△
ABC的中线，AE是△ABD的中线，AB=BD。（1）判断△ABE与△CBA是否相似，并说明理由；（2）求证：AC=2AE.
20、某无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为37°，测得点C处的俯角
为45°，又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57米，求教学楼BC的高度。（注：点A、B、C、D都在同一平面上，参考数据：si
n37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）六、（本题满分12分）21、已知，正方形ABCD内接于⊙0，点
P是弧AD上一点。（1）如图1，若点P是弧AD的中点，求证：CE=CD；（2）如图2，若图中PE=OE，求的值；七、（本题满分1
2分）22、某超市将购进一批口罩进行销售，己知购进4盒甲口罩和6盒乙口罩需260元，购进5盒甲口罩和4盒乙口罩需220元。两种口罩
以相同的售价销售，甲口罩的销量y(盒)与售价x(元)之间的关系为：y1=400-8x；当售价为40元时，乙口罩可销售100盒。售
价每提高1元，少销售5盒。（1）求甲、乙两种口罩每盒的进价分别为多少元？（2）当乙口罩的售价为多少元时，乙口罩的销售总利润最大？此
时两种口罩的销售利润总和为多少？八、（本题满分14分）23、已知：在矩形ABCD中，连接AC，过点D作DF⊥AC，交AC于点E，交
AB于点F.（1）如图1，若tan∠ACD=。①求证：AF=BF；②连接BE，求证：CD=BE。（2）如图2，着AF2=AB·BF，求cos∠FDC的值。合肥市庐阳区2020-2021第一学期九年级期末数学试卷答案1/10 |
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