如果把地球劈成两半，竟然是两个球？

撰文 / 李鉴（北京天文馆）

把地球劈成两半的话，是否会和“裂苹果岩石”一样？

交流电的发明者尼古拉·特斯拉是一位机械、电气工程科学家。他曾经夸口说：“只要我愿意，我就能把地球劈成两半！”今天我们也不妨学特斯拉开开脑洞，从这个话题引申开去：如果真能把地球劈成两半，它会像上图中“裂苹果岩石”一样，变成两个“大碗”吗？且让我们通过物理世界的几个事实来一步步寻根究底，找出答案。

万物有形

电磁力功不可没‍

天地万物的存在状态大体可分为固体、液体、气体三类。固体的形状虽然千奇百怪，但总是确定的。因为固体中分子通过电磁力形成化学键，分子之间的间距很小，电磁作用力很大，分子不能自由移动，于是固体就有了确定的形状。

叶片上的水滴

液体分子之间的距离比固体远得多，分子间的电磁吸引力较小，因此分子运动比较自由，可以不处于固定的位置，所以液体没有固定的形状。但是我们小时候一定都好奇过，当没有形状的液体散成很小的液滴时，却又有了确定的形状—近似球形，譬如荷叶上的露珠，这是怎么回事呢？

液滴成球的主要“推手”是液体的表面张力，其本质是水分子之间的电磁力。

如果设法消除地球引力的影响，例如让液滴在失重的太空中自由下落，表面张力会使液滴呈现完美的球形。这是因为形状为球形时液滴的表面势能最小，而势能最小时，系统最稳定，这就是“最小势能原理”。它是许多物理现象背后的“主谋”。

万物有联

万有引力无处不在‍

除了电磁力以外，宇宙中还存在一种无所不在的力，即万有引力。只不过对石块和水滴来说，电磁力要比引力强大得多。引力随物体的质量增加而增加，而电磁力只和电量有关，与质量无关。要想破坏一个化学键，所需能量的量级大致在焦耳。假设有一块边长为10厘米，密度为3克/立方厘米，总质量为3千克且不受外力的石块，其内部的分子通过电磁力形成化学键。要破坏这些化学键，需要施加的力大约为108牛顿/平方米，接近这个数值的力会让石块变形乃至破裂。

苹果从树上落下，月球绕着地球转动都与万有引力有关

另一方面，只要有质量存在就会产生万有引力，因此这个小石块里的每个分子都会对其他分子产生吸引力。当我们破坏化学键，将石块打散成一个个分子后，如果想把它们四散移动到远处，必须还要克服它们相互之间的万有引力。

力量拉锯

石块中的竞技场‍

电磁力和万有引力就像拔河一样在石块中角力，不过对这个10厘米见方的小石块而言，每个分子的自引力的作用要比电磁力小得多，所以石块是不可能发生明显变形的。

如果石块的大小增加到边长为10千米，又会怎么样呢？质量的增加会使分子的平均自引力势能将增加到焦耳的量级，电磁力却不随质量变化。现在二者之间的差距已经大大缩小了，但仍有差距，它依然可以保持立方块的外形。

但如果是在地球上情况就大不一样了，因为地球上的物体无一例外还会受到一个外力—地球对它施加的引力。加上地球引力后，岩石便达到了抗张极限。可以想见这么大的石块是不会在地表稳定存在的，会被地球引力撕裂成碎块。这也是为什么地球上的山峰高度都没有超过10千米的原因。

宇观尺度

引力统治世界‍

如果继续增加石块的质量，让它达到和地球（千克，半径6400千米）同一量级，将会发生什么情况？

这时引力势能与化学键结合能之间角力的结果将会反转。现在这个巨石平均每个分子的自引力势能已超过了化学键的结合能，更是大大高于岩石的抗张极限。引力将战胜电磁力成为主宰，这块岩石从里到外，会在自身引力的作用下被压碎。可能只有离地表差不多3千米以内的部分可以保持完整，但也不可避免地会发生变形。

地球表面最高点（珠穆朗玛峰）和已知最低点（马里亚纳海沟）对比

那么它会变成什么形状呢？根据“最小势能原理”，它会变成一个球。在这个尺度，再坚硬的岩石在引力面前也像面团般柔软，引力会将其“揉捏”成为引力势能最小的形状—球形。它的核心会因为高温高压而电离、熔融（地球就有一个固态内核和液态外核，目前人们了解得还很少），产生其他形式的力与引力抗衡。

当然以上所述只是我们的思想实验，像地球这么庞大的天体，形成过程是非常复杂、漫长的，不可能直接由巨大的岩石块“变形”而来。

奇形怪状

宇宙中的小天体‍

在这场电磁力和引力的拉锯战中，胜负取决于物体的质量。硅酸盐天体大约在质量超过千克（大致为地球质量的万分之一）时，会被引力塑造为近球形。密度更低的冰质天体的临界质量会更小一些。

这在天文观测上也得到了证实。小行星带中第四大的健神星，可能就位于临界质量附近。它是一个含有大量水冰的天体，形状很接近球形。而质量、密度比它更高的岩质星球—灶神星，尽管引力也在试图让它成为球形，形状却仍不规则。而那些尺度只有几十千米的小行星或彗星、彗核，更是千差万别，和球形相去甚远。2017年造访太阳系的天外来客“奥陌陌”，形状为类似雪茄的长条形，难怪有人戏称它是外星人乘坐的宇宙飞船。

行星形状

历经周折终成球‍

总之，万有引力不会允许出现大质量的不规则天体。像地球这样的岩质行星，个头还不算大，也并不是完美的球，表面还有山峦起伏等（尽管和星球半径相比可以忽略不计）。土星、木星这样的气态巨行星没有固体表面，会更加均匀，不过却受另一个因素影响更大，那就是自转。自转产生的惯性离心力，在赤道附近最大、两极附近最小，在极点处等于零。结果会使得星体的两极要比赤道更平一些，成为椭球状。木星、土星的自转周期都只有10小时左右，它们的扁平外形相当明显。

地球分层结构图

也有人提出，如果天体的自转足够快，最终的形状可能并不是椭球，而是一个环，也就是像甜甜圈那样的形状。因为此时环形的势能可能要比椭球更低，因此也更稳定。不过目前还没有观测到这样的天体，这仍然只是理论推测。而且从恒星、行星、卫星的形成过程来看，一堆运动很快的物质能否顺利地聚集成团恐怕也是个问题。

现在我们可以回到本文开头提出的问题了。假如真的有一股力量把地球劈成了两半并且将两个半球拉开（这至少需要牛顿的力！），由于每个半球的质量仍高达千克，远大于千克，它们仍然会在自身引力的作用下成为球形。也就是说：即使能像切西瓜一样把地球劈成两半，它只会变成两个球，而不会是两个半球。

本文来自《知识就是力量》杂志，原标题《把地球劈成两半，就是两个“大碗”？——浅谈天体的形状》，作者李鉴，有删改，原创作品转载请注明来源。