6.3万有引力定律万有引力与航天第六章◆开普勒第一定律（轨道定律）所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳运动，太阳是在这些椭
圆的其中一个焦点上。◆开普勒第二定律（面积定律）太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。即近日点速率最大，远日点速
率最小。◆开普勒第三定律（周期定律）所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与周期的平方成正比。即有:R13/R23=T
12/T22注意:k的大小只与中心天体质量有关。或:R3/T2=k行星轨道焦点太阳●半短轴半长轴太阳复
习回顾太阳与行星间的引力概括起来有G比例系数，与太阳、行星的质量无关则太阳与行星间的引力大小为方向：沿着太阳和行星的连线
追寻牛顿的足迹1、“天上的力”与“地上的力”是否是同一种力？一、牛顿的猜想之一追寻牛顿的足迹2、著名的“月——地检验”
已知月球绕地球的公转周期为27.3天，地球半为6.37×106m，轨道半径为地球半径的60倍。月球绕地球的向心加速度为多
少？月心到地心的距离为地球半径的60倍,如果把一个物体拿到月亮那么高的地方,那么它的重力加速度(等于月亮绕地球运动
的向心加速度)就应是地面上的1/3600.那么,究竟是不是这样呢?下面我们来计算一下月亮绕地球运动的向心加
速度:月心到地心的距离为3.84×105km,公转周期为27.3天,如何计算呢?
=2.72×10-3m/s2g/36
00=9.8/3600m/s2=2.72×10-3m/s2牛顿在思考使月球做轨道运动的向心力与地面物体所受
的重力是否是同一性质的力时，曾提出过这样一个理想实验：设想有一个小月球非常接近地球，以至于几乎触及地球上最高的山顶，那么使这个小月
球保持轨道运动的向心力当然就应该等于它在山顶处所受的重力.如果小月球突然停止做轨道运动，它就应该同山顶处的物体一样以相同的速度下落
.如果使这个小月球保持轨道运动的向心力不是重力，那么它就将在这两种力的共同作用下以更大的速度下落，这是与我们的经验不符的.可见，重
力和使这个小月球保持轨道运动的向心力是同一性质的力.这就说明了地面上物体所受的重力和使月亮绕地球运动的向心力(即地球对
月亮的引力)性质相同.那么重力也就应和距离的二次方成反比!二、牛顿的猜想之二追寻牛顿的足迹是否任意两个物体之间都有这样的力
呢？1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量m1和m2的乘积成正比，跟它们的距离r的二次方成反
比。质量m（kg）；距离r（m）；力F（N）2、公式：万有引力定律1）严格的:两个质点之间的引力2）特殊的:两个质量分
布均匀的球体间，r为两球心间的距离3)一种方法:当研究物体不能看作质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出每个质点受到的引
力，然后求合力。3、适用条件：G——引力常量英国的卡文迪许第一次在实验室中比较精确的测量出G的数值目前比较精
确的值：G＝6.67259×10-11N·m2/kg2通常取G＝6.67×10-11N·m2/kg2引力常量是自然界中
少数几个最重要的物理常量之一引力常量：三、引力常量的测量——扭秤实验（1）实验原理：科学方法——放大法卡文迪许卡文迪许
实验室万有引力定律的重要意义万有引力定律的发现，对物理学、天文学的发展具有深远的影响，它把地面上物体运动的规律
和天体运动的规律统一了起来，在科学文化发展上起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大的信心，人们有能
力理解天地间的各种事物1、粗略的计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人之间的引力？一粒芝麻重的几千分之一例题分析思
考：为什么说“粗略”的计算？2、计算太阳与地球之间的万有引力已知：太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球质量为m
=5.8×1025kg，日地之间的距离R=1.5×1011m能够拉断直径为9000km的钢柱3.5×1022(N)
而太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到0.3N。当然我们感受不到太阳的引力。例题分析一、科学的足迹1、伽利略：一切物体
都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。2、开普勒：受到了来自太阳的
类似与磁力的作用。3、笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质(以太）作用在行星上，使得
行星绕太阳运动。4、胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的
，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在
椭圆轨道规律也成立。5、牛顿：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，
则行星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。课堂小结二、万
有引力定律1、内容：2、公式：3、适用条件：（1）两个质点之间的引力（2）两个质量分布均匀的球体，r为两球心间的距离4
、引力常量：G＝6.67×10-11N·m2/kg2（卡文迪许）二、牛顿的足迹：1、探究与推导：太阳与行星间的引力2、月－地检验：证实“天上的力”与“人间的力”是同种性质的力3、进一步猜想：任意物体间存在同样的引力课堂小结 |
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