∵AE?CD，
△AEQ?△CDBSAS
∴??，
EQ?BD
∴，
∴当，，Q三点共线时，BD?CE?EQ?CE最小，最小为CQ，
CE
CH?AQ
过作，垂足为H，
C
∵OC^OB，OC?OB?4，
∴，，
?CBA?45?
BC?42
?CAH?180???CAB??EAQ?180???CAB??DCB??CBA?45?
∵，
252
2222
，，
AH?CH?AC?
AC?OA?OC?3?4?5
22
52132
，
HQ?AH?AQ?AH?BC??42?
22
22
∴
CQ?CH?HQ
22
????
52132
??
????
????
22
????
，
?97
即BD?CE的最小值为．
97
【点睛】本题主要考查了二次函数的综合应用，待定系数法求抛物线的关系式，全等三角
EQ?BD
形的判定和性质，解直角三角形，三角函数的定义，作出辅助线，证明，得出当
QBD?CE?EQ?CE
，，三点共线时，最小，是解题的关键．
CE
学科网（北京）股份有限公司 |
|
