 宁波市江北中心小学 指导老师 徐惠娜 外公希望房子的采光能好一点，所以就得买高层；外婆却担心如果电梯坏了就得爬楼梯，太高了爬不动，不想买太高的楼层，那怎么样才能帮外公外婆挑到让他们两人都满意的房子呢？妈妈让我用学过的数学来探究这个问题。 妈妈告诉我，楼房都是南北向的。有一南一北两幢楼，朝南那幢楼共有18层，每层间距大约为3米，两幢楼之间的南北距离是50米。在宁波12月下旬光照条件下，南面的楼会对北楼的哪些楼层有遮挡呢？ 我立马打开手机，找到“太阳测量师（Sun Surveyor）”App，查询宁波地区12月下旬的日照条件。在App里我看到很多太阳数据，我查到了太阳在一天中投影长度和方位角（又称地平经度）的变化，以12月20日为例，将数据列于表1中。第二列数据为10米高物体形成的投影长度，根据比例关系，在第四列中计算出了54米高的南楼形成的投影长度。  由于南楼处于北楼的正南方位，即南楼处于方位角180度，因而只需要研究投影方位角在180度附近的情况。所以观察表格中上午11和12点钟时的南楼投影，其长度分别为76和70米。由于楼间距为50米，小于投影长度。因此，南楼会形成对北楼的部分楼层有遮挡。如图1所示，利用比例关系，20：h = 70:54,可以算出h = 15.4米。由此可以计算出11点钟时，遮挡高度约为15.4米。同理， 12点钟遮挡高度为15米。由此可以推断大概在5楼以下会被遮挡住。  这下我知道应该怎么帮外公外婆挑楼层了。没想到我可以把书本上的知识应用到生活中，这让我有了小小的成就感！！ |
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