 你是天才还是普通人？ 在近期热播剧《天才基本法》中，数学成为判断一个人是否是天才的依据。 该剧设定了芝士世界和草莓世界两个时空，在草莓世界里，本科毕业于哲学系的林朝夕（张子枫饰）热爱数学，却在父亲林兆生（雷佳音饰）、高智商少年裴之（张新成饰）等数学天才的对比之下，自认资质不足，早早放弃了数学。 而在芝士世界里，还在上小学的林朝夕与小伙伴一起参加了暑期奥数集训营，历经重重困难后最终夺得冠军。 芝士世界的经历让草莓世界的林朝夕重拾对数学的梦想与热爱，她重新踏上了数学专业考研之路。 两段平行时空的人生交织，引发许多观众对数学能力与天资的思考和讨论。 和林朝夕一样，很多人因为学不好数学感到自卑甚至恐慌。豆瓣小组“被数学迫害至今仍没有逃脱”有一万多名组员，在小组里，很多人为逃离数学在填报高考志愿时选了文科专业，一名组员吐槽自己被数学折磨的痛苦： “我从12岁开始为数学流的眼泪可以帮助每年夏天停喷的趵突泉复喷108次。数学，两年后我拼尽全力也要和你永别。” 尽管数学如此让人痛苦，但事实上，“人人都能学好数学”的励志故事并非只发生在剧中，在现实生活里，加拿大数学家约翰·麦顿真实地实现了从数学差生到博士后的逆袭，并创办了致力于帮助孩子挖掘数学潜力的JUMP MATH项目，成为一名数学教育推广者。 积累多年教学经验后，约翰写下《数学面前人人平等：数学为何能让世界更美好》一书，2022年在中国出版。  《数学面前，人人平等》“如果你要造船，不要招揽人来搬木材，不要给人指派工作和任务，而是要教他们去渴望广袤的大海。” “面对数学，人人平等。我不希望孩子们像我曾经那样挣扎，浪费了自己的才能。”约翰在接受《看天下》书面访谈时回复，他想用自己的亲身经历和教学经验证明，数学并不像许多人认为的那样是最难的学科，而是最简单、最容易接触的学科，一些关于智力与天资的迷思，不合适的教育方式，才是阻碍个人数学学习与智力发展的原因。 从数学差生到博士后  电视剧《天才基本法》剧照 约翰的数学成绩有时很好，有时很差。从小受到的教育让他相信，“一个人必须天生具有某种天赋才能做好某事。”他习惯将自己与那些在数学竞赛中表现优秀的同学比较，他们似乎不费吹灰之力就能学会新的概念，而在中学时，他甚至学不明白为什么除以一个分数时必须将分子分母颠倒。 这使约翰更加担心自己的能力有限，“我害怕总有一天我会达到这个极限。” 约翰的担心在大学拿到微积分成绩的那一刻得到了“证实”，“几乎挂科，在钟形曲线的拯救下我的分数才升到C。”毕业后，他决定放弃数学，在研究生阶段选择了哲学，那时的约翰很肯定自己不会再与数学打交道。 读哲学的第一年，约翰有一次到姐姐家帮忙照看孩子，书架上一本诗人西尔维娅·普拉斯（Sylvia Plath）的书信集吸引了他的注意。 书中呈现了十几岁的普拉斯曾尽其所能地学习有关诗歌韵律与形式的一切，写十四行诗与六节诗、背诵词典、阅读神话、仿写几十首喜欢的诗歌。  电视剧《天才基本法》剧照 在20世纪60年代，普拉斯被视为最具原创性的诗人之一，她如此机械而乏味的自学过程让约翰感到惊讶： “我始终以为，如果一个人天生要成为作家或数学家，形式完好、深刻重要的句子或方程式，就会从他们脑中直接喷涌而出。” 普拉斯的刻苦让约翰重新思考什么是天赋， “也许做成某件事的才能并不是天生的，而是可以后天培养的，学数学或许也是如此。读过普拉斯的书信之后，我开始希望这里或许会有一条我可以跟随的路径，借此发展出我自己的声音。” 在命运般的巧合下，契机在毕业时到来。 为了养活自己，约翰接了一份数学辅导机构的兼职，“因为我在大学里学过微积分，而我没有告诉他们我当时险些挂科的分数。”在辅导过程中，约翰有机会接触6岁至16岁的学生们，和他们一次又一次重复思考、解决相同的数学问题。通过训练，他惊讶地发现，那些曾让他感到困惑的数学概念逐渐变得清晰，他能更快地学习新知识时，“自信心增加了”。 在30岁出头的年纪，约翰决定重新回到大学学习数学。最终，他获得了加拿大最高博士后奖学金，并成为菲尔兹数学科学研究所的研究员，决定将数学教学作为终身志业。 博士最后一年，他说服朋友一起创建了JUMP MATH项目，致力于帮助孩子挖掘数学潜力。 回顾自己的经历，约翰意识到，原本“巨大的数学焦虑”不见了，他重新找回了自己儿时创造与发现新事物的激情。 “数学是一个改变弱势孩子自我评价的理想工具。” 约翰认为，其自身的例子和经验便是证明，当发现自己能学好数学时，就会开始相信自己能学好任何东西。 数学面前人人平等 在教学过程中，约翰遇到过很多“学不会数学”的孩子。 “我不懂。”当被问到是否能记住倍数表时，丽莎茫然地盯着约翰回答道。这个高大的六年级女孩被他的问题吓坏了，她不知道什么是乘法，甚至不会用1以外的数来进行乘法计算。约翰发现，丽莎在一年级水平测试中被评估为轻度智力障碍。 对于丽莎遇到的数学困难，约翰感到棘手，他决定从偶数2、4、6、8···的顺序教起，并告诉紧张的丽莎，“我确信你足够聪明可以学会乘法。”说完这句话，约翰有些害怕，“我或许给了她虚假的表扬。” 每周一次的辅导持续了三年，约翰发现，他最初对丽莎的担心是多余的。九年级时，丽莎转出了数学补习班，并在第二学期跳了一级，虽然偶尔考试仍会不及格，但更多时间她的成绩在C以上，甚至能拿到A。 那些像丽莎一样没有任何数学“天赋”迹象的学生，通过约翰的教学，在课堂上越来越专注，对数学越来越有信心。 在一堂课上，约翰正在教授如何将二进制转换为数字，没等进行下一个步骤，一个害羞的男孩已经找出了如何将数字转换成二进制的逆运算方法。 约翰向全班学生展示了小男孩写着运算过程的纸条，鼓励他们也自己找出解码的方法。 下课后，原来的老师告诉约翰，小男孩天生心脏脆弱，被医生预测只能再活几年，他的数学一向不好，遇到困难常会焦虑发作，老师直到最后一刻才允许他参与这堂数学课。  电视剧《天才基本法》剧照 这堂数学课让小男孩“自信心高涨”。那天下午，他回到家制作了自己的二进制本，在纸上写满演算，并最终决定在生命的最后几年补上落下的课程，立下将来成为数学家的理想。 “他们帮我看到，任何人都具有潜力和学好数学的可能性。”约翰在丽莎、小男孩以及许多最初数学能力较差，甚至有显著障碍的学生身上看到了希望。 约翰发现，很多人在生命中相当晚的时候才发现——他们有数学天赋，并且实际上喜爱学习这个科目。研究表明，孩子们的大脑都以大致相同的方式工作，并具有大致相同的潜力。 约翰说：“许多我们认为天生的能力，包括数学，实际上都能通过一种称为’刻意训练’的学习方法来培养。”  科学家们已经发现“流动智力”（注：指用来解决新问题的智力）可塑的证据。心理学家们曾让一组7岁到10岁的孩子玩需要进行大量推理的商业棋盘游戏，每天玩一小时，一周玩两天，接连八周之后，孩子们在推理测试上的分数增加了30%左右，IQ分数平均增加了10分。 相比其他学科，约翰认为数学反而是更容易让人相信自己潜力并获得成就感的科目。 “我无法在课堂上让一个班里所有六年级学生都以同等流利的水平去阅读一篇故事或散文，却能够仅用一节课让整个班的数学程度达到大概同等水平，因为数学可以分解为很多细小的步骤或概念线索，通过让每一步增加一点点挑战性而产生巨大的兴奋。”  电视剧《天才基本法》剧照 “很多时候，我们只是没有找到学习数学的合适方法。”约翰建议，学习数学时可以尝试以下方法——使用抽认卡（注：指教学辅助工具，用来帮助记忆辞汇、历史事件时间、公式等）、自己设计小测验进行自测、短时间内对同样的材料进行反复大量练习、学习时在不同主题之间切换、从易到难进行进阶学习、学会类比抽象、尝试将具体的材料与现实世界经验联系在一起等等。 打破教育迷思 各方面证据都表明，人人都可以学好数学，为什么还有那么多人在数学中挣扎？ 长期的教学让约翰意识到，真正的问题在于教育系统。 1997年，约翰得到了在美国电影《心灵捕手》中出镜的机会，这部电影讲述在麻省理工学院做清洁工的数学少年威尔的故事。约翰在电影中扮演助教汤姆，与编剧沟通后，他说出了自己想表达的几句台词： “大多数人从来都没有机会能看到他们自己有多优秀。他们没有遇到相信他们的老师。他们被说服从而确信自己是愚笨的。” 约翰发现，早在幼儿园时期，孩子就开始被动地接受与同龄人的比较，有些孩子被认定在不同学科上“有天赋”或“聪明”，而另一些被认定没天赋的孩子常常会停止对相关学科的关注或放弃努力。  电影《心灵捕手》剧照 相比其他学科，这种问题在数学上可能会更快地恶化，错失了学习过程中的某一步，通常就难以理解接下来的知识。这一循环是恶性的：一个人失败得越多，他们对自己能力的负面看法越会得到加强。 研究显示，成人在能力上的差异主要不是由个体之间的认知差异造成的，因为所有人最终都能学会基本的数学概念，例如数数或将一个数字与数量匹配，它们很简单。 一个人在4岁还是4岁半掌握这些技能，本并不要紧。“差异主要源于教育体系，正是教育体系将本来无关紧要的一点延迟或困扰转化为能够改变人生的差异。”约翰在书中写到，老师的态度，家人的态度，个人对自己能力的态度，都更有可能阻碍孩子或成人去学习数学。 约翰常对前来参与辅导的老师或家长说：“如果孩子听不懂你的指示或解释，应该怪自己，而不是孩子。”他认为，父母不应该把“有些人天生不具备学习数学的能力”的信念传递给孩子，因为这种信念是非常有害的。“这个时代最大的悲剧之一，就是我们让大多数人无法接触到最容易接触到、也是最重要的科目，仅仅因为我们不知道如何教好它。”  “我的第一批学生中有一个害羞的11岁男孩，他叫安德鲁，数学学得非常艰难。六年级时，安德鲁被安排进补习班，新老师提醒安德鲁的妈妈不要对儿子期望更多，因为他似乎有智力障碍。”经过约翰的两年辅导，安德鲁的数学学习信心稳步增长。 时隔多年，当约翰再次见到安德鲁时，得知他已经得到了数学教授的终身教职。 “数学是改变不平等的理想工具。”约翰一直在教学中如此主张，无论是对于孩子还是成人，社会大大低估了他们的智力潜能。 “孩子们在数学方面发展的能力可以转移到所有其他科目，在艺术和科学方面发展出广泛的才能应该是每个人的权利。如果每个公民都能学会从多个角度看世界，我们将拥有一个更有效率和更健康的社会。” |
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