前些日子在微信读书中随手翻到了孙路弘的书《妈妈教的数学》和《爸爸教的数学》,读完《妈妈教的数学》里面有一个东西吸引住了我,指尖九九乘法口诀。 虽然从小数学都还行,不过,从来没见过这么“神奇”的东西。我把它称之为神奇,因为一把年纪了,又一次被这么基础的东西给叩开了思考的大门。我的大脑记忆里只有当年有些同学书包里的小木棍,不过我没有,如果当时老师直接教手指算法,是不是我就不会去想小木棍了。 书评里头有人说,这种方式是浪费时间,增加复杂度,给孩子增加负担,没有直接背简单。对于这种评论,我认为是站在我们自己既成的思维来思考的,因为我们已经很熟悉乘法口诀表,计算它的速度可以说比计算机还要快。但是小孩未接受长久的培养之前,可以说是一张白纸,而如何帮助他写入这些常识性的东西,让这些更清晰则另有一套窍门。 数字是一种符号,一种抽象的符号。当我们把符号对应到我们的手指上,从抽象到具象,对于孩子就不会对数感觉陌生,而是实实在在的东西。数据的输入有了有手指这个纽带,会让记忆更加形象。而且这个乘法口诀表可以循环推算,哪怕忘记了,也能够通过手指计算来重新确定,再次加深记忆的结果。 我已经想不起来,我的九九口诀表是怎么记下来的,但我 99% 认为我是死记硬背来的。 现在开始来记录这个“神奇的乘法口诀表。 书上最首先是9的乘法开始的。 以4*9=36为例 第一步:伸出10根手指头, 第二步:从左往右数,数到第4根手指头,弯下 第三步:弯下的手指头左边有3根,右边有6根 第四步:左3*10+右6=36 这会是巧合吗?其他的是不是也有相同的规律呢? 那就得继续实验。 8*9=72 从左往右数,第8根手指头弯下,左7右2 7*10+2=72 我也把每一个都试了一下,的确都是对的。 1*9=9,摁下第1根手指头,右边还有9根,0*10+9=9 …… 9*9=81,摁下第9根手指头,左8右1,8*10+1=81 解决了 9 的乘法口诀,8 的该如何算呢? 直接往前走吧,不绕弯子 第一步,还是伸出一双手,不过这次只用9根手指头。 第二步,还是从左往右数 第三步,数数左右两边手指头 第四步,计算 不过这一次,需要对9的乘法足够熟悉。 以6*8=48为例 从左往右数,弯下第6根手指头,左边5根,右边3根 5*9+3=48=6*8 再以7*8=56为例 从左往右数,弯下第7根手指头,左边6根,右边2根 6*9+2=56=7*8 以此类推 当计算7的乘法的时候,那就用 8 根手指头 当计算6的乘法的时候,那就用 7 根手指头 …… 1*1=1,用 2 根手指头 没有更多的语言来表达,只想说:这个规律还挺不错。 有玩的乐趣。 以上只是方法的一种,在我看来是最简便好推理的方法。 另外,书里还介绍了来自印度的6~10之间任意两个数字的指尖算法。 给10个手指头分别进行标号,从小到大,分别为6、7、8、9、10 如上图所示,为6*8=48的示例图 两个手,分别代表两个数字 左6*右8,左下1根手指头,右下3根手指头,(1+3)*10=40 左上4根手指头,右上2根手指头,4*2=8 结果(1+3)*10+4*2=48 这个方法,在用要提前设定手指代表数字,以及得熟知5以下的乘法。 相比第一种讲的,稍微复杂一点。 不过也很不错。 百度了一下,还发现了11到15的乘法,16到20的乘法,和6到10的乘法有类似的编码方法,分别将左右手编为11-15,以及16-20 11-15乘法(从下往上) 11*11=121 第一、弯下手指头左1,右1,1*1=1 第二、未弯手指头左4,右4,4+4=8 第三、计算1*1-(4+4)*10+200=121 12*13=156 第一、弯下手指头左2,右3,2*3=6 第二、未弯手指头左3,右2,3+2=5 第三、计算3*2-(3+2)*10+200=156 16-20乘法(从下往上) 16*16=256 第一、弯下手指头1+1=2 第二、未弯手指头4*4=16 第三、计算(1+1)*20+(4*4)+200=40+16+200=256 16*19=304 第一、弯下手指头1+4=5 第二、未弯手指头4*1=4 第三、计算(1+4)*20+(4*1)+200=100+4+200=304 这些算法并不能搞定所有的数据,但可以提供一些思路,还有更多的待探索,终其一点,学好数学,掌握好基础,都不会走错。 我突然想到那个成语“能掐会算”,这也算是一种更具象的解释吧。 |
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