上学期高一年级数学期末试题
第I卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的选项代号填在第II卷的答题卡内.
1．设集合（）
A． B． C． D．
2．设（）
A．2条 B．4条 C．6条 D．8条
3．不等式（）
A． B． C． D．
4．已知（）
A．2 B．4 C． D．
5．已知（）
A．4,10 B．0,4 C． D．1,10
6．设角（）
A． B． C． D．
7．数列（）
A． B． C． D．
8．设（）
A． B． C． D．
9．函数（）
A． B． C． D．
10．若（）
A． B． C． D．
11．各项为正数的数列
的值为（）
A．4 B．-4 C．2 D．-2
12．设函数
件是（）
A． B．
C． D．
第II卷(非选择题共90分)
分数
选择题答题卡
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.
13．.
14．已知点（2,1）.
15．在等比数列.
16．有下面四个命题：
（1）“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题
（2）“全等三角形的周长相等”的否命题
（3）“若”的逆否命题
（4）若.
三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17．（本题满分12分）
（1）求数列的通项公式an
（2）求
18．（本题满分12分）
设函数
（1）若
（2）若
19．（本题满分12分）
将数列
（1）数46是在第几组？
（2）第n组的各数之和Sn.
20．（本题满分12分）
某企业2001年年初投入资金100万元，若该企业经过有效经营能使每年资金平均增长50%，但每年底又要扣除消费基金x万元，余下投入再生产.设每年底余下的资金（万元）记为数列{an}，问：
（1）第一年底余下的资金a1=
第二年底余下的资金a2=（填空）
（2）为实现2004年年底的资金不低于425万元（扣除消费基金后），求x的最大值.
21．（本题满分12分）
设函数
（1）若
（2）若
22．（本题满分14分）
对任意函数
（1）输入数据经数列发生器输出
（2）若则数列发生器结束工作.若则
将反馈回输入端，再输出继续
下去.现定义，请解答：
[1]若输入,则由数列发生器产生数列,
写出数列{xn}的所有项.
[2]若要数列发生器产生一个无穷常数列.求输入的数据x0的值.
[3]若输入x0时,产生无穷数列{xn}满足：对任意正整数n,均有
求x0的取值范围.
高一年级数学期末试题参考答案
一、选择题：（5′×12=60′）（′×4=16′） 14． 15． 16．①③④
三、解答题：
17．（1）当
当
………………………………………………………（6分）
（2）当当
……………………………………（12分）
18．（1）当
…………（i）或…………（ii）
由（i）得
由（ii）得
∴原不等式解集为……………………………（6分）
（2）设任意
则
∵
即恒成立.
由
故………………………………………………………………（12分）
19．（1）将各组数展开，得一等差数列，首项为1，公差为3.
令
设46位于第k组.
解得k=6
（或）
即46位于第6组………………………………………………………………（5分）
（2）前n组共有
记前n组的各数之和为Tn,则
∴第n组各数之和
当……………………………（12分）
20．（1）a1=150-x，a2=225-2.5x……………………………………………………（4分）
（2）（法1）2004年底余下资金
解得…………………………………………（12分）
（法2）第3年后余下的资金
∴第4年（即2004年）底余下的资金为（余下同）
21．（1）
∴当a=1时，满足
当a≠1时，由
∴综上可得……………………………………………………（5分）
（2）∵
由
比较系数得
当
即………………………………………………（12分）
22．（1）
…………………………………（3分）
（2）
即当
当………………………………………………（5分）
（3）解不等式，对于函数
若
若
同理可得，
………………………………………………………（14分）
f
打印
xi∈D
输出
输入
否
结束
是
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