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| 第9章_信号的运算、处理及波形发生电路 |
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2.波形16.4.3锯齿波发生器1.电路tUZ–UZuouo1Ouo动画CR3DZR2++?–
?R6uoR5R4+–++?–?A2A1R1uo1R4''D
若输入信号电压为恒定直流量，即ui=Ui时，则uitO积分饱和线性积分时间–Uo(sat)uot
O+Uo(sat)ui=Ui>0ui=–Ui<0采用集成运算放大器组成的积分电路，由于充电
电流基本上是恒定的，故uo是时间t的一次函数，从而提高了它的线性度。输出电压随时间线性变化Ui–Ui将比
例运算和积分运算结合在一起，就组成比例-积分运算电路。ifi1电路的输出电压上式表明：输出电压是对输入电压的比例-积分
这种运算器又称PI调节器,常用于控制系统中,以保证自控系统的稳定性和控制精度。改变RF和CF，可调整比例系数
和积分时间常数,以满足控制系统的要求。uoCFuiR2R1++––++?–?RF9.1.4
微分运算电路ifi1由虚短及虚断性质可得i1=ifuitOuotOUi–Uiuo
C1uiR2RF++––++?–?uoC1uiR2RF++––++?–?R1
比例-微分运算电路上式表明：输出电压是对输入电压的比例-微分控制系统中，PD调节器在调节过程中起加速作用，即使系统
有较快的响应速度和工作稳定性。—PD调节器ifiRiC9.2.1电压-电流变换器目的：输入电压UI?输出电流IO。
电流串联负反馈放大电路。理想情况下，U+=U-，I+=I-=0，故有负载上的输出电流IO与输入电压UI成正比。缺点：负载不接地
。R1U+IORU-UIRLUO+_(a)+_电压-电流变换器9.2电压、电流变换电
路改进：负载RL接地。其中R3、R4和RL构成正反馈。理想情况下，电路处于线性工作状态，U-=U+，I+=I-=0，有UI
_R4U+R1U-RLIOUOU’O电压-电流变换器R2+(b)+_R39.2.1电
压-电流变换器负载电流IO和输入电压UI成正比，实现了线性变换。UI_R4U+R1U-RLIOUOU’O
电压-电流变换器R2+(b)+_R39.2.1电压-电流变换器目的：输入电流IS?输出电压UO。电
压并联负反馈电路。由图可得：UO=－ISRF输出电压UO与输入电流IS成正比，达到了电流-电压线性变换的目的。RLUO
_+IFRb电流-电压变换器RFU+U-IO+_Is9.2.2电流-电压变换器若负载RL是
固定不变的，则可得：负载上的电流IO与输入电流IS成正比，所以该电路也可作为电流放大电路。RLUO_+IFRb
电流-电压变换器RFU+U-IO+_Is9.2.2电流-电压变换器9.3有源滤波电路滤波
器是一种选频电路。它能选出有用的信号，而抑制无用的信号，使一定频率范围内的信号能顺利通过，衰减很小，而在此频率范围以外的
信号不易通过，衰减很大。无源滤波器：由电阻、电容和电感组成的滤波器。有源滤波器：含有运算放大器的滤波器。
缺点：低频时体积大，很难做到小型化。优点：体积小、效率高、频率特性好。10-110210-310-2100
101ω/ω0通带阻带(a)理想低通滤波器特性Af(ω)10-2100102(b)理想高通滤波器特性
10-1101按频率范围，滤波器分为低通、高通、带通和带阻等。Af(ω)阻带通带ω/ω0ω阻ω0ω1ω2
Af(ω)阻通(c)带通滤波器理想特性阻Af(ω)ω0ω1ω2通通(d)带阻滤波器理想特性电压比较器
的功能：电压比较器用来比较输入信号与参考电压的大小。当两者幅度相等时输出电压产生跃变，由高电平变成低电平，或者由
低电平变成高电平。由此来判断输入信号的大小和极性。用途：数模转换、数字仪表、自动控制和自动检测等技术领域，以
及波形产生及变换等场合。运放工作在开环状态或引入正反馈。9.5电压比较器理想运放工作在饱和区的特点：
1.输出只有两种可能+Uo(sat)或–Uo(sat)当u+>u－时，uo=+Uo(sa
t)u+i+=i－?0仍存在“虚断”现象电压传输特性uou+–u––Uo(sat)+Uo(sat)
O饱和区电压传输特性–Uo(sat)+Uo(sat)运放处于开环状态1.基本电压比较器阈值电压(门限电平)：
输出跃变所对应的输入电压。uiuoOURURuouiR2++?–?R1+–++––
当u+>u–时，uo=+Uo(sat)u+时，uo=+Uo(sat)ui>UR时，uo=–Uo(sat)可见，在ui=UR处
输出电压uo发生跃变。参考电压uitOUROuot+Uo(sat)–Uo(sat)t1t2
单限电压比较器：当ui单方向变化时，uo只变化一次。URuouiR2++?–?R1+–
++––电压传输特性–Uo(sat)+Uo(sat)uiuoOURui>UR，uo=+Uo(sat)
uiURR2++?–?R1+–++–––Uo(sat)+Uo(sat)uiuoOUR输入
信号接在反相端输入信号接在同相端电压传输特性–Uo(sat)+Uo(sat)uiuoOURURuouiR
2++?–?R1+–++––uiuoURR2++?–?R1+–++––O
t+Uo(sat)–Uo(sat)uo输入信号接在反相端输入信号接在同相端uitOUROuot+
Uo(sat)–Uo(sat)t1t2输出带限幅的电压比较器设稳压管的稳定电压为UZ，忽略稳压管的正向导通压降
则uiUR，uo=–UZUZ–UZ电压传输特性
–Uo(sat)+Uo(sat)uiuoOURuiU
R时，uo''=–Uo(sat)uo''RDZURuouiR2++?–?R1+–++–
–过零电压比较器利用电压比较器将正弦波变为方波URuouiR2++?–?R1+–++––
电压传输特性–Uo(sat)+Uo(sat)uiuoOUR=0tuiOtuo+Uo(sat)–Uo(
sat)O电压传输特性uoOUO(sat)–UO(sat)例1:电路如图所示,ui是一正弦电压,画出uo
的波形。OtUO(sat)–UO(sat)解:运放为同相输入过零电压比较器uoOtOtOt
–UO(sat)UO(sat)各电压波形如右图所示。R1R2uiuo+–+CDRLR?2.滞回比
较器上门限电压下门限电压电路中引入正反馈(1)提高了比较器的响应速度；(2)输出电压的跃变不是发生
在同一门限电压上。RF当uo=+Uo(sat)，则当uo=–Uo(sat)，则门限电压受输出电压
的控制R2－?－uoui++?–?R1+–+–上门限电压U''+：ui逐渐增加时的门限电压
下门限电压U"+：ui逐渐减小时的门限电压uiuoO–Uo(sat)+Uo(sat)电压传输特性uitO
uoOt+Uo(sat)–Uo(sat)两次跳变之间具有迟滞特性——滞回比较器RFuoui++?–?
R1+–+–根据叠加原理，有改变参考电压UR，可使传输特性沿横轴移动。可见：传输特性不再对称于纵轴，+UR
–RFR2uoui++?–?R1+–+–uiuoO–Uo(sat)+Uo(sat)电压传输
特性当参考电压UR不等于零时9.7非正弦波发生电路波形发生器的作用：产生一定频率、幅值的波形（如正弦波、方波、
三角波、锯齿波等）。特点：不用外接输入信号，即有输出信号。9.7.1方波发生器矩形波产生电路?uc+–UR
+–1.电路结构由滞回比较器、RC充放电电路组成。电容电压uc即是比较器的输入电压，2.工
作原理设电源接通时，uo=+UZ，uc(0)=0。电阻R2两端的电压UR即是比较器的参考电压。u
o通过RF对电容C充电，uc按指数规律增长。RFCuo△?＋?＋RoUzDZR2R1
当uo=+UZ时，电容充电，uc上升，电容放电，uc下降，当uc=UR时，uo跳变成–UZ当uc=–
UR时，uo跳变成+UZ，电容又重新充电。2.工作原理放电uc+–RFCuo△?＋?＋R
oUzDZR2R1RFCuo△?＋?＋RoUzDZR2R1充电3.工作波形T
2T=T1+T2电容充放电过程，uc的响应规律为4.周期与频率Z212URRR+-T1－
UztOuo,uC+Z212URRR+－UZ+UZ+UzT1矩
形波的周期矩形波的频率充放电时间常数相同：?=RC矩形波常用于数字电路中作为信号源在充电过程中在放电过程中A
1：滞回比较器因u–=0，所以当u+=0时，A1状态改变9.7.2三角波发生器1
.电路结构A2：反相积分电路Cuo1R3DZR2++?–?R6uoR5R4+–++?–
?A2A1R12.工作原理A1：滞回比较器因u-=0，所以当u+=0时，A1状态改变
输出uo1改变(+UZ跃变到–UZ或–UZ跃变到+UZ)，当同时积分电路的输入、输出电压也随之改变。动画C
uo1R3DZR2++?–?R6uoR5R4+–++?–?A2A1R1TT1T2
3.工作波形4.周期与频率T=T1+T2=2T1=2T2uo1UZ–UZtOuo
(1)改变比较器的输出uo1、电阻R1、R2即可改变三角波的幅值。(2)改变积分常数RC即可改变三角波的
频率。动画9.7.3锯齿波发生器1.电路三角波发生器在三角波发生器的电路中，使积分电路的正、反向积分的时
间常数不同，即可使其输出锯齿波。CR3DZR2++?–?R6uoR5R4+–++?–?
A2A1R1uo1R4''DCuoR3DZR2++?–?R6R5R4+–++?–?
A2A1R1uo1下一页总目录章目录返回上一页下一页总目录章目录返回上一页下一页总目录章目录返
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电路9.1运算电路9.2电压、电流变换电路9.3有源滤波电路9.4电压比较器9.5非正弦
波发生电路本章要求：1.掌握运算放大器在信号运算方面的应用；2.理解电压、电流变换电路和电压比较器原理；3.
了解有源滤波电路，了解RC振荡电路的工作原理，以及非正弦波发生电路原理。第9章信号的运算、处理及波形发生电路实际集成运
放的特点开环电压放大倍数高(104-107)；输入电阻高（约几百KΩ）；输出电阻低（约几百Ω）；漂移小、可靠性高、体积小、
重量轻、价格低。集成运算放大器的特点开环输出电阻ro→0差模输入电阻rid→∞共模抑制比K
CMRR→∞理想运放及其分析依据理想化条件：开环电压放大倍数Auo→∞理想运算放大器及其分析依据线性区：
uo=Auo(u+–u–)非线性区(饱和区)：u+>u–时，uo=+Uo(sat)u+uo=–Uo(sat)uo++?u+u––?电压传输特性uo=f(ui)+Uo(sat)
u+–u–uo–Uo(sat)线性区理想特性实际特性饱和区O理想运算放大器图形符号从运放的输入特性看，可
分为线性区和饱和区。线性区：uo=Auo(u+-u-)rid→∞,故两输入端的输入电流为零Auo→∞，uo为有限值,
故u+-u-=uo/Auo≈0即u+≈u-分析依据当有信号输入时，如同相端接地，即u+=0则u-≈0虚短
虚断虚短++∞uou–u+i+i––?理想运放工作在线性区的特点因为uo=Auo(u+–u–
)(1)差模输入电压约等于0即u+=u–,称“虚短”(2)输入电流约等于0即i+=i–?0,称“
虚断”Auo越大，运放的线性范围越小，必须加负反馈才能使其工作于线性区。u+–u–
uo线性区–Uo(sat)+Uo(sat)Oo+Uo(sat)-Uo(sat)实际特性u+-u-线性区
饱和区饱和区理想运放工作在饱和区的特点(1)输出只有两种可能,+Uo(sat)或–Uo(sat)(2)
i+=i–?0,仍存在“虚断”现象电压传输特性当u+>u–时，uo=+Uo(sat)
u+t)+Uo(sat)O饱和区应用举例运算放大器，正、负电源电压为±15V，Auo＝2×105，±uo(sat)＝±13
V，求uo（1）u+＝15μV，u-＝－10μV（2）u+＝-5μV，u-＝＋10μV（3）u+＝0μV，u
-＝5mV（4）u+＝5mV，u-＝0μV9.1运算电路运放能完成信号的代数运算有：比例、加减、积分与微分等简单
运算，还能完成对数与反对数以及乘除等复杂运算。它们都是线性范围内的运算，都适用叠加原理。如何保证运放工作在线性区?
我们知道：Auo→∞，即当输入差模信号极小时（如毫伏级以下的信号），也足以使运放饱和。我们还知道：负反馈能减小放大
倍数，且反馈愈深作用愈明显；加上负反馈还可在其它方面改善放大电路的性能，所以——解决之道是：在电路中引入深度负反馈。9.1.1
比例电路1.反相比例运算(1)电路组成以后如不加说明，输入、输出的另一端均为地(?)。(2)电压放大倍
数因虚短,所以u–=u+=0，称反相输入端“虚地”—反相输入的重要特点因虚断，i+=i–=0，ifi1
i–i+所以i1?if因要求静态时u+、u–对地电阻相同，所以平衡电阻R2=R1//R
FuoRFuiR2R1++––++?–?(5)电压并联负反馈，输入、输出电阻低，
ri=R1。共模输入电压低。结论：(1)Auf为负值，即uo与
ui极性相反。因为ui加在反相输入端。(2)Auf只与外部电阻R1、RF有关，与运放本身参数无关。
(3)|Auf|可大于1，也可等于1或小于1。(4)因u–=u+=0
，所以反相输入端“虚地”。例:电路如下图所示，已知R1=10k?，RF=50k?。求:1.Auf、
R2；2.若R1不变,要求Auf为–10,则RF、R2应为多少？解：1.Auf=–
RF?R1=–50?10=–5R2=R1??RF
=10?50?(10+50)=8.3k?2.因Auf=–RF/R1=–RF?
10=–10故得RF=–Auf?R1=–(–10)?10=100k?R2=
10?100?(10+100)=9.1k?uORFuiR2R1++––++?–?2
.同相比例运算因虚断i+=i–?0，所以u+=ui(1)电路组成(2)电压放大倍数因虚短，所以u–
=ui，反相输入端不“虚地”因要求静态时u+、u?对地电阻相同，所以平衡电阻R2=R1//RFuoR
FuiR2R1++––++?–?u+u–(5)电压串联负反馈，输入电阻高、输出电阻
低，共模输入电压可能较高。结论：(1)Auf为正值，即uo与ui极性相同。因为ui加在同
相输入端。(2)Auf只与外部电阻R1、RF有关，与运放本身参数无关。(3)Auf
≥1，不能小于1。(4)u–=u+≠0,反相输入端不存在“虚地”现象。当R1=?且
RF=0时，uo=ui，Auf=1，称电压跟随器。uoRFuiR2R1
++––++?–?由运放构成的电压跟随器输入电阻高、输出电阻低，其跟随性能比射极输出器更好
。uoui++––++?–?9.1.2加法运算电路1.反相加法运算电路因虚短,u–=
u+=0平衡电阻：R2=Ri1//Ri2//RFii2ii1ifuoui2RFui1Ri2
Ri1++?–?R2+–因虚断，i–=0所以ii1+ii2=if2.同相加法运算电路
根据叠加原理ui1单独作用(ui2＝0)时，同理，ui2单独作用时ui2uoRFui1Ri2Ri1++?
–?R1+–3.减法运算电路由虚断可得：由虚短可得：分析方法1：ui2uoRFui1R3R2++?–?R1+–++––如果取R1=R2，R3=RF如R1=R2=R3=RFR2//R3=R1//RF输出与两个输入信号的差值成正比。分析方法2：利用叠加原理减法运算电路可看作是反相比例运算电路与同相比例运算电路的叠加。u+ui2uoRFui1R3R2++?–?R1+–++––9.1.3积分运算电路由虚短及虚断性质可得i1=ifif=?ifi1uOCFuiR2R1++––++?–?uC+–当电容CF的初始电压为uC(t0)时，则有下一页总目录章目录返回上一页下一页总目录章目录返回上一页下一页总目录章目录返回上一页下一页总目录章目录返回上一页下一页总目录章目录返回上一页下一页总目录章目录返回上一页下一页总目录章目录返回上一页下一页总目录章目录返回上一页下一页总目录章目录返回上一页下一页总目录章目录返回上一页下一页总目录章目录返回上一页下一页总目录章目录返回上一页 |
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