 “双减”背景下直面高考数学之难 六问六答  2022年高考，数学之难给师生及家长留下了深刻印象，甚至“难哭”无数考生。作为“双减”政策后的首年高考，为什么没有按照大家的猜测降低难度，反而是提升了难度？高考数学到底难在哪里？高考作为风向标，今年的高考数学的命题中体现了哪些导向？对家长、老师和学校又有哪些启发？  01 第一问 Q 高考数学之难，难在哪里？ A 难在数学学科的选拔功能愈加突出。 对照今年高考数学试题与高中数学新课程标准，不难发现今年高考数学命题专家依是基于新课程标准命题，重在夯实基础学科在国家强基计划中的基础地位，提升数学学科的选拔功能，引导一线师生重视数学学科的学习。 1. 小题计算量增加。相比往年，今年数学试卷前面小题计算量增大，大部分学生按照以往的习惯和套路都期望在这部分题中拿到高分。前面小题计算量增大导致答题时间增加，后面大题答题时间相应减少，加上考试的紧张节奏，因而没有发挥出预期水平。答题时间紧张，更考验学生的数学能力。 2. 题型更加灵活多变。今年试卷“弃模式，去套路”的风格与平时的练习考试有较大的区别，对“机械刷题”的考生造成了很大的困扰。难怪学生发出了“花大量时间刷题，结果刷了个寂寞”，“花大量的课时在数学，结果白搞了”等声音。 相比往年试题，今年解答题的第（1）问计算量与思维量都有明显增加；解答思路如第18题的第（1）问已知式恒等变形后不是直接得到某个角的三角函数值，而是两个角的关系式；第（2）问的二次齐次分式求最值，学生第一印象会想到用余弦定理，但实际操作还是用正弦定理将边化成角处理更显简洁。试题高度灵活多变，低效率大量刷题没有效果。 3.题目考察核心素养。高考题均是原创，主要考核学生的学科核心素养。基于核心素养的考题，最重要的是数学思维能力的培养，校外培训套路解题作用不大，学生再刷题和培训都难以应对。要回到学科知识原点，深刻理解，融会贯通，灵活运用，对课本题目进行改造是最为高效的复习和学习方式，不需要过多的刷题，更不需要良莠不齐的教辅资料。 02 第二问 Q 破解数学之法，法在哪里？ A 法在提升学生的四个能力。 高考数学的关键能力包括阅读理解能力、信息整理能力、语言表达能力、批判性思维能力。学生解决问题的过程中，刚接触问题，阅读理解能力起首要作用；在思考过程，信息整理能力发挥关键作用；在解决问题过程中，批判性思维能力发挥重要作用；在书写解答阶段，语言表达能力发挥主要作用。 1.夯实基础知识。高考试卷中的基础题有60%左右，这些基础知识需要我们平时积累，而教材就是最好的素材，它是实现数学课程目标、发展学生数学学科核心素养的重要学习资源，很多试题源于教材又高于教材。因此，我们需要理清教材中的数学概念、定理，领悟其中的思想、方法，对教材中的例题和习题进行变式拓展、深度挖掘，而不是找大量的资料去刷题。特别是现在有个别学校抛弃教材，用教辅资料当教材，这是误导学生的未来，费力不讨好的做法。 2.注重通性通法。高考试题注重知识交叉运用，近年来越来越淡化特殊技巧。我们需要关注不同知识点所蕴含的通性通法及数学思想，注重通性通法的深入理解和综合运用，促进学生将知识和方法内化为自身的知识结构。因此，我们需要引导学生自主建立知识之间的内在联系，力求解题简单自然。 3.坚持素养导向。今年的数学卷还发出一个新的重要信号，就是倡导如何运用数学知识与思想方法去解决一些活的问题。高考数学命题创新试题形式，意在引导教学注重培养核心素养和数学能力。因此，我们需要鼓励学生课内课外广泛阅读，运用创造性、发散性思维分析问题和解决问题，注重培育学生的创新精神。 03 第三问 Q 超前补课与机械刷题，弊在哪里？ A 弊在舍本逐末。 超前补课得不偿失。“双减”背景下，中考改革也在进行中，很多省市的中考试题难度都在下降。但面对新高考形势，学生和家长容易产生焦虑，中考容易，高考难，怕孩子在高中的数学跟不上课堂，从而纠结在开学后要不要报课外班同步学习？要不要大量进行刷题训练？高中在校学生与家长也面临同样的困惑。现在新教材数学的第一章就是预备知识，讲的就是初中、高中这两个阶段数学的衔接问题。袁亚湘院士在《开讲啦》节目中给了很好的解答，他建议家长要多鼓励孩子们在学校认认真真听好课，课外班很多时候是提前上新内容，学习新知识是碎片性的，不利于孩子建立系统的知识体系。虽然学生表面上提前接触了新知识，但不利的是，孩子回到课堂时似懂非懂，更麻烦的是他觉得自己知道了，就不会专心听课，而一旦形成这个习惯以后就很难改。可怕的是，这个习惯的弊端在中小学还不明显，但这些孩子上了大学就会吃大亏，因为大学数学的要求更高，有时开个小差就会导致整个课程跟不上。 机械刷题事倍功半。“双减'的主旨是要减掉不必要的课业负担 ，但决不能降低人才培养的标准。中国当下尚未实现“考”“评”分离，应试刷题愈演愈烈。高考复习的确需要有一定的题量，但“机械刷题”并不可取，它加重了学生的学业负担，更重要的是让学生缺少总结反思的时间。面对这种现象，新高考突出考查核心知识、创设丰富试题情境、增强开放性试题、打破试题固化现象，数学更多的是学生悟出背后的道理，不能急于求成。 04 第四问 Q 未来高考，方向在哪里？ A 方向在'双新（新教材和新课程）'里。 今年的4月21日，教育部举行新闻发布会，介绍2022年义务教育课程方案和课程标准修订情况。要知道，上一次课标更新是在2011年，每一次更新，都决定了未来十年中国教育的发展方向。 课标的课时变化，语文比例成为十门总科目的最高值，高达20%-22%，语文的地位得到进一步的巩固和加强，数学紧跟其后，体育、科学几乎并驾齐驱。教育部在修订语文新课标时，把思维发展与提升作为语文课程核心素养之一，这意味着只靠背古诗、摘抄句子学语文的时代彻底结束了，“重思考、重逻辑、重文化拓展”将是语文学习的核心。鼓励弘扬传统文化，强调孩子的总结概括和复述能力，强调综合性学习、跨学科学习、思辨阅读与表达，可见靠刷题拿高分的时代一去不复返了。 教育部在修订数学新课标时，强化综合应用能力，要求学生主动参与数学探究活动，学会从现实生活中抽象出数学问题，结合方程与不等式、函数、图形的变化、抽样与数据分析等内容分析问题和解决问题，培养创新意识，从而发展出能够灵活应对考试中的应用型、探究性和综合性试题的能力。明确提出坚持素养立意，适当提高应用型、探究性和综合性试题的比例。可见传统的死记硬背的学习方法、刷题记住题型解题方法的套路型学习已经无法适应新高考，学会主动思考与提问，学会利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法才是正确的学习之道。 05 第五问 Q 家校共育，路在哪里？ A 正确理解、相互支持、各司其责。 （一）作为家长，养成好孩子三个学习习惯。 1.把孩子的听课习惯养成好。家长每天如何了解孩子的听课习惯呢？如果有以下现象，孩子的听课习惯一般有问题，如课堂笔记很乱或者没有规范的课堂笔记，孩子的教材干干净净或者没有知识记录，孩子的教材保存不好要么缺页少角污迹斑斑；每天晚上不知道作业在哪里四处向同学打听；孩子晚上不能按时睡觉，白天学习精力一定不好，也会影响听课。 2.把孩子的作业习惯养成好。做作业的要求是这样的，先复习再做作业，做作业时就要独立做，像考试一样做作业，不会做的要思考再思考，哪怕做错也要敢于尝试去做。不提倡作业做不出就看参考答案或者网上搜题，因为看懂了不一定学会了。如果基础作业都做不出，就说明上课习惯存在问题。老师布置的作业第二天都会批改和讲评，家长可以看看教师的批阅情况，更重要的是看孩子对做错题目的更正情况，不能让老师划的“X”永远存在。学生要把做错的题目更正在错题本上，要反思错因在哪里？为什么错？最好还要找一个同类的题目再做。做对的题目也要学生注意反思，思考这个题目怎么变？虽然刷题没有用，但是适当做题是应该的，把2-3个题目在思维层面做透理解透比做10个题更有效。 3.把孩子的自主学习习惯养成好。寒暑假和节假日，不要送孩子去培训结构，周末最好的办法是把本周作业中做错的题目自己再巩固，把本周所学的知识再以某种新的形式如思维导图进行总结归纳，这样孩子自己就建构了知识体系。如果还有时间可以到国家中小学智慧教育平台等找到自己想要复习或者预习的章节，进行独立预习和思考。 （二）作为学校，做好四件事情。 1. 把课程教材钻研好。在教学过程中，教师需要正确使用教材，既要避免将教材边缘化，草草地将教材讲完，然后用大量时间进行习题演练；也要避免将教材神圣化，僵化地使用教材，囿于教材，这样学生的思维同样也会被固化了，发散思维、批判性思维难以发展。长此以往，学生联系实际的能力、解决问题的能力、创新实践的能力从何而来。所以教师要敢于创造性地使用教材，实行单元整体教学，对教材进行适当补充、延伸、拓展或重组，将教材变为学生解决问题的学习资源，真正实现“用教材教”。 2.把教学方法使用好。教师教学中要体现教师主导、学生主体、思维主线，要融合信息技术变革教与学的方式，形成课堂教学新生态。改变教学时序，学习任务前置，加强学习诊断，实现以学定教；重构以问题导向为核心的学习过程，将问题情景设计放在突出位置；指向核心素养培育的深度学习，重视高阶思维培育；基于大数据技术开展教育教学活动，将自主、合作、探究贯穿教学过程。 3.把作业布置研究好。规定每个学科的作业量和作业时长，要老师分层布置作业，要研究基于大数据基础上的年级、班级及教师个人个性化作业的布置。力图实现作业智能分类、作业智能优选、作业智能推送，避免机械刷题，减轻作业负担。同时要求教师研究并布置跨学科学习作业，这是培养学生问题解决能力最好作业和学习方式之一。 4.把教学进度调整好。有的学校对于教材的处理过于粗糙，只求早点把结果教出来，之间过程和来龙去脉渗透的研究方法和数学思想均得不到足够的重视，挖掘不够，新课学习草草结束。由于学生新课学习时间缩短，造成学生学习数学的童子功——计算和逻辑思维两大能力得不到培养，思维培养成了夹生饭。老师期待一、二轮复习甚至三、四轮复习来提升这些能力，试卷狂轰滥炸，很多却是重复再重复，学生疲于应付，来不及思考。 06 第六问 Q 总而言之，老师和家长究竟应该怎么做？ A 遵循规律，科学育人，注重核心素养，促进全面发展。 教育从没有捷径，这次高考明确传递了2个信号： 一是未来的教育，将更加注重孩子自身思考、内驱力、学习力、素养等方面的培养；未来的人才，一定是会思考、会学习的学生。 二是双减不是单纯的减压和减负，而是减少“刷题”和“培训班补课”这些低效或无效学习，提升学习质量，要“减少”那些不思考不学习的学生和不按教育规律办学的学校和家长，让更多学生得到德智体美劳全面发展。  文字：唐亮(长沙市教育科学研究院) 昌国良(湖南师范大学数学与计算机科学学院) 付艳(长沙县高中数学首席名师) 童继稀(长沙市雷锋学校) 编辑：朱寒怡 审阅：聂庭芳 终审：胡志华 |
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