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小学五年级上册数学概念、公式汇总,建议家长收藏一下!

 中小学知识学堂 2022-09-16 发表于云南

五年级上册数学概念公式

第一单元:小数乘法

1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

 如:1.2×5表示5个1.2是多少。

2.一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。

 如:1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。

3.小数乘法的计算方法:计算小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点上小数点。

4.一个数(0除外)乘1,积等于原来的数。

一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。

一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。

6.公式:

乘法交换律a×b=b×a  

乘法结合律a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律a×b+a×c=a×(b+c)

第二单元:小数除法

1.小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

 如:2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。

2.小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数,要添0再继续除。

3.被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1。

4.计算除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。

5.一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。

一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。

一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。

6.A除以B=A÷B;A除B=B÷A;A去除B=B÷A;A被B除=A÷B。

7.一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

8.小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。

9.小数包括有限小数和无限小数。有限小数也叫循环小数,无限小数也叫无限不循环小数。

10.一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。

11.写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。

12.取近似数有三种方法:1、 四舍五入法 ;2、去尾法;3、进一法。在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值。

第四单元:简易方程

1.在含有字母的式子里,乘号可以记做“· ”,也可以省略不写。

(1)数字与字母相乘,省略乘号,要将数字写在字母的前面。

(2)字母与字母相乘,直接省略乘号。

(3)括号与数字相乘,要将数字写在括号的前面,再省略乘号。

2.长方形的周长=(长+宽)×2   C长=2(a+b)

 长方形的面积=长×宽   S长=ab

 正方形的周长=边长×4   C正=4a

 方形的面积=边长×边长  S正=a2

3.表示相等关系的式子叫做等式。

4.含有未知数的等式是方程。

5.方程一定是等式,等式不一定是方程。

6.等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数(0除外),所得结果仍然是等式。

  方程左右两边同时加上(或减去)相同的数,方程左右两边依然相等。

  方程左右两边同时乘以(或除以“0”除外)相同的数,方程左右两边依然相等。

7.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

 求方程的解的过程,叫做解方程。

 解方程的根据是天平平和的道理,还可以根据方程各部分之间的关系。

8.解方程时常用的关系式:

一个加数=和-另一个加数

被减数=差+减数

减数=被减数-差

一个因数=积÷另一个因数

被除数=商×除数

除数=被除数÷商

注意:解完方程,要养成检验的好习惯。

9.三个或五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的3倍或5倍。

10.列方程解应用题的思路:

A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的数量关系

C、设未知数,一般是把所求的数用X表示。

D、根据数量关系列出方程

E、解方程

F、检验

G、作答。

第五单元:多边形的面积

1.长方形:周长=(长+宽)×2【C长=2(a+b)】

面积=长×宽【S长=a b】

正方形:周长=边长×4【C正=4a】

面积=边长×边长【S正=a】

2.平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。

3.平行四边形面积公式的推导过程:

把平行四边形沿一条高剪下,通过移拼,可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等,长方形的宽与平形四边形的高相等,拼成长方形的面积与平形四边形面积相等,因为长方形面积长乘以宽,所以平行四边形底乘以高。如果用 S表示平形四边形的面积,用a、h分别表示平形四边形的底和高,面积公式可以写成:S=ah

平行四边形的面积=底×高

S平=ah

平行四边形的底=面积÷高

a平=S÷h

平行四边形的高=面积÷底

h平=S÷a

4.三角形面积公式的推导过程:

把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,拼成平行四边形的底与三角形的底相等,平行四边形的高与三角形的高相等,每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半,因为平形四边形的面积等于底乘以高,所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,面积公式可以写成:S=ah÷2。

三角形的面积=底×高÷2

S三=ah÷2

三角形的底=面积×2÷高

a三=S×2÷h

三角形的高=面积×2÷底

h三=S×2÷a

5.梯形面积公式的推导过程:

把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形,拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和,平行四边形的高与梯形的高相等,每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半,因为平形四边形面积等于底乘以高,所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.  如果用 S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底和高,面积公式可以写成S=(a+b)h÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

S梯=(a+b)h÷2

梯形的高=面积×2÷(上底+下底)

h梯=S×2÷(a+b)

上底+下底=面积×2÷高

=S×2÷h

梯形的上底=面积×2÷高-下底

a梯 =S×2÷h-b

梯形的下底=面积×2÷高-上底

b梯 =S×2÷h-a

常用单位转换

1.长度单位换算

1千米=1000米   1米=10分米   1分米=10厘米

1米=100厘米   1厘米=10毫米

2.面积单位换算

1平方千米=100公顷   1公顷=10000平方米   1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米   l平方厘米=100平方毫米

3.重量单位换算

1吨=1000千克    1千克=1000克    1千克=1公斤

4.人民币单位换算

1元=10角    1角=10分    1元=100分

5.时间单位换算

1世纪=100年     1年=12月

大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月

小月(30天)的有:4、6、9、11月

平年2月28天,闰年2月29天

平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时   1时=6O分  1分=60秒  1时=3600秒

6.数量关系式

(1).每份数×份数=总数

总数÷每份数=份数

总数÷份数=每份数

(2).1倍数×倍数=几倍数

几倍数÷1倍数=倍数

几倍数÷倍数=1倍数

(3).速度×时间=路程

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度

(4).单价×数量=总价

总价÷单价=数量

总价÷数量=单价

(5).被减数- 减数 = 差

被减数- 差 = 减数

差 + 减数 = 被减数

(6).加数+加数 = 和

和 - 一个加数 = 另一个加数

(7).被除数÷除数=商

被除数÷商=除数

商×除数=被除数

(8).因数×因数=积

积÷一个因数 = 另一个因数

(9).工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

7.角和三角形

(1).角的大小分类,从小到大是:锐角、直角、钝角、平角、周角

(2).锐角是小于90度的角,直角是90度,钝角是大于90度而小于平角的角,平角   是180度的角,周角是360度的角。

(3).三角形按角分类:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形

(4).三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

(5).三角形按边分类有:不等边三角形,等腰三角形,等边三角形

(6).从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。

(7).小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一……记作0.1,0.01,0.001……

(8).小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

(9).1平角=2直角    1周角=2平角=4直角

(10).三角形具有稳定性

(11).三角形任意两边之和大于第三边

(12).三角形的内角和是180度

(13).一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。当b >1时,a×b >a.

(14).一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。当b<1时,a×b <a (b≠0).

<a (b≠0).(15).一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。当b =1时,a×b =a .







致家长:

赞赏和激励是促使孩子进步的最有效的方法之一。

每个孩子都有希望受到家长和老师的重视的心理,而赞赏其优点和成绩,正是满足了孩子的这种心理,使他们的心中产生一种荣誉感和骄傲感。

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激励孩子积极向上的6句话

赞赏和激励是促使孩子进步的最有效的方法之一。

每个孩子都有希望受到家长和老师的重视的心理,而赞赏其优点和成绩,正是满足了孩子的这种心理,使他们的心中产生一种荣誉感和骄傲感。

孩子在受到赞赏鼓励之后,会因此而更加积极地去努力,会在学习上更加努力,会把事情做得更好。

赞赏和激励是沐浴孩子成长的雨露阳光。

1、你将会成为了不起的人!

2、别怕,你肯定能行!

3、只要今天比昨天强就好!

4、有个女儿真好!

5、你一定是个人生的强者!

6、你是个聪明孩子,成绩一定会赶上去的。

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使孩子充满自信的7句话

自信心是人生前进的动力,是孩子不断进步的力量源泉。

因此,父母在教育孩子的过程中,一定要重视其自信心的培养。

可以说,许多学习落后或者逃学、厌学的孩子,都源于自信心的丧失。

只有自认为已经没有指望的事,人们才会放弃,学习也是一样的,只有孩子认为自己没有希望学下去了,他才会逃学、厌学。

实际上,即使那些学习很差的孩子,只要我们能重新燃起他们内心自信的火种,他们都是万全可以赶上去的。

1、孩子,你仍然很棒。

2、孩子,你一点也不笨。

3、告诉自己:“我能做到”。

4、我很欣赏你在××方面的才能。

5、我相信你能找回学习的信心。

6、你将来会成大器的,好好努力吧。

7、孩子,我们也去试一试?

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促使孩子学习更优秀的7句话

非志无以成学,非学无以成才。学习是孩子成才的唯一途径。没有哪一位父母会不关心孩子的学习问题。

要使孩子学习好,一方面在于引导和鼓励,把孩子的学习积极性充分调动起来。使他们成为乐学、肯学的好孩子。

另一方面。需要教给孩子有效的学习方法,使他们掌握高效的学习武器。方法即是孩子学习好的捷径,即是孩子通向成才之路的桥梁。

1、凡事都要有个计划,学习也一样。

2、珍惜时间,就是珍惜生命。

3、你再好好思考思考。

4、提出一个问题,我就奖励你。

5、你就按自己的想法去做吧。

6、做完作业再玩,不是玩得更开心吗?

7、只要努力,下次就一定能考好。

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促进孩子品行高尚的8句话

知识学得再多,但如果不懂得做人的道理,也很难在将来获得成功。

在现实社会中,许多父母对孩子往往只抓孩子的学习,不及其余。

有的父母甚至认为,孩子怎样做人,等她走上社会自然就会明白。

其实,这种认识是十分错误的。一个人的任何技能,都不是一朝一夕可能学成的,何况是应对复杂的社会和人际关系。

因此,父母应尽早多向孩子讲解解做人的道理,并为孩子做出榜样。

1、品德比分数更重要。

2、诚实是做人的第一美德。

3、竞争中的公平最可贵。

4、凡事都要问一问自己的良心。

5、要学会说一声:谢谢。

6、你知道关心父母,这让我很开心。

7、我很高兴你有一颗同情心。

8、我希望你是个懂礼貌的孩子。

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鼓励孩子自立自强的11句话

一个人的成功,离不开自立自强的品性和奋斗精神。

可是现今的大多数独生子女,在父母过分的呵护和娇惯之下,非常缺乏自立自强的意识。

甚至有些孩子,除了上学读书之外,生活中的事他们一概不知,甚至连自己的鞋带都系不好。这样的孩子将来走上社会,怎么会成功呢?

因此父母一定要对此有个清醒的认识,尽早鼓励孩子自立自强,培养他们不软弱、不撒娇、自己的事情自己做的良好品性。

1、你想做的事情,由你自己决定。

2、自己去做吧,不要依赖别人。

3、你可以锻炼一下自己嘛。

4、路是自己选的,就要对自己负责。

5、你大胆去锻炼一下不是很好吗?

6、拿出男子汉的勇气,闯过来。

7、能够管住自己是你将来成功的保障。

8、你自己解决这个问题吧。

9、跌到了,要自己爬起来。

10、你一定要自己走路去上学。

11、由你去交钱,好吗?

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帮助孩子热爱劳动的5句话

热爱劳动是人最重要的品性之一。世界上的成功人士大都有热爱劳动的好习惯。

对于孩子来说,父母培养他们热爱劳动,既能增强其自立自强的精神,又可以使其在劳动中学会生活技能,对今后的生存发展有着积极的作用。

因此家长千万不要把眼光只盯在孩子的学习上,而应当从小就重视对孩子进行劳动观念的教育和劳动能力的培养。

1、劳动能让你更快乐。

2、你多做几次就会了。

3、第一次,谁都一样。

4、好孩子,自己的事情自己做。

5、你也来尝尝当家的滋味。

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引导孩子学会与人交往的6句话

交往是人们实现合作与沟通的前提。不会与人交往的人,在社会上很难受到别人的欢迎的,而一个不受欢迎或不被他人接纳的人,也是根本不可能取得成功的。

因此,父母应当充分认识让孩子学会交往的重要性,从小鼓励孩子与同学朋友积极交往,从而为孩子的健康成长和将来走上成功之路打下一个坚实的基础。

1、孩子,做人要坦荡,待人要坦诚。

2、你要学会融入集体中。

3、用你的诚心赢得他人的欢迎。

4、不要随便地怀疑别人。

5、朋友之间要相互信任和理解。

6、同学之间要友爱互助。

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鼓励孩子勇于纠正缺点的12句话

每个人都会有缺点,孩子当然也不例外。但父母怎样面对孩子的缺点,却很有讲究。

教育学家认为:用粗暴、打骂等方法纠正孩子的缺点,很可能使孩子产生逆反心理,不可能达到理想的效果。

只有用说服教育、讲道理的方法,使孩子认识到缺点错误的危害性,他才会主动地去改正缺点。因此父母教育孩子纠正缺点,必须讲究方法。

1、无论什么时候都不要说谎。

2、每个人都有值得学习的地方。

3、自我约束是对自己负责。

4、骂人是一种可耻行为。

5、你一定要学会控制自己的脾气。

6、你是个懂事的孩子。

7、有耐心才能做好任何事情。

8、我们找个锻炼细心的事情做一做。

9、凡事都要冷静,不能急躁。

10、游戏可以玩,但不能沉迷其中。

11、胆子大些,再大些。

12、偏食会妨害你的成长

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