2020-2021年初二期末数学考试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．的平方根是
A．B．C．D．2．下列图形不是轴对称图形的是
A．B．
C．D．的直角三角形
3．在下列各式计算中正确的是A． B．
C． D．
4．已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是A．7B．4C．3D．3或7
5．下列各点不在函数图象上的是A． B．（2,6）C．（2）D．（310）
6．下列分解因式的是
A． B．C． D．
7．分式值为0的
A．1 B．0 C． D．
8．已知整数m满足，则m的值为
A．4B．5C．6D．79．如图，沿若，，则的度数为
A．°B．°
C．°D．°
10.如图，在锐角三角形中，，的平分线交于点，、分别是和上的动点，则的最小值是（）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共分，每小题3分）
11．函数.
12．计算.
13．如图，ABC中，AB=AC，A=20°,线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE为度.
（第13题）（第14题）
14.含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A（-2，0），B（0，1），则直线BC的解析式为______．同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与一次函数y=k2x的图象如图所示，则关于x的方程k1x+b=k2x的解为______．如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是______．
17.如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，点落在处，折痕为，连接，并求的长．
18.阅读理解
对于任意正整数，，∵，，∴，∴，只有当时，等号成立；（，时，有最小值，若，有最小值为．
三、（）
计算：已知，，求下列式子的值：
（
（
（本题5分）在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AC，AB上的点，BE=CD，BD交CE于O．求证：△OBC为等腰三角形．
23.（本题6分）已知，为实数，且满足，
（1）求，的值；
（，的两边，第三边为，求的面积.
24.（本题5分）如图，长方形ABCD的长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将它折叠，使点D与点B重合，求折叠后BF和C′F的长分别是多少？
（本题6分）如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，BC=10．（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠EMF的度数；（2）若EF=4，求△MEF的面积．
阅读下列材料，然后解答问题：
问题：分解因式：.
解答：把带入多项式，发现此多项式的值为中有因式，于是可设，分别求出，的值.
再代入，就容易分解多项式，这种分解因式的方法叫做“试根法”.
（，的值；
（.
28.（本题12分）如图所示，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，连接AC，且AC=4，（1）求AC所在直线的解析式；（2）将纸片OABC折叠，使点A与点C重合（折痕为EF），求折叠后纸片重叠部分的面积．（3）求EF所在的直线的函数解析式．
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，2），点C是x轴上的一个动点．当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．初步探究（1）写出点B的坐标______；（2）点C在x轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时，连接BP，求证：△AOC≌△ABP．深入探究（3）当点C在x轴上移动时，点P也随之运动．探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论；并求出这个图形所对应的函数表达式．拓展应用（4）点C在x轴上移动过程中，当△POB为等腰三角形时，直接写出此时点C的坐标．
|
|
