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互助、共享、学习 接着昨天地理坐标及投影坐标概念的篇章讲解，如果有各位亲HIA很不清楚地理坐标和投影坐标概念的可以在文章底部查看往期文章，看了之后再来学习本篇的坐标转换的三类基准方法，为什么是三类基准方法呢？因为这些方法不止三种而是基于此的三类：1、基于方程的方法；2、基于格网的方法；3、基于基准面的方法。下面我们就来具体讲解定义这三类方法所囊括的各种方法…… 1、基于工程的方法 最简单的基准面变换方法是地心（或三参数）变换。地心变换在XYZ 或 3D直角坐标系中对两个基准面间的差异情况进行建模。定义一个基准面使其中心为0,0,0。相距一定距离定义另一个基准面（dx,dy,dz或ΔX,ΔY,ΔZ，单位为米）。通常，变换参数被定义为“从”区域基准面“到”1984 世界坐标系(WGS) 或另一个地心基准面。1.2七参数方法 通过对地心变换再增加四个参数可实现更复杂和精确的基准面变换。七个参数是指三个线性平移量(dx,dy,dz)、绕各轴的三个角度旋转值 (rx,ry,rz) 和一个比例尺因子。旋转值以十进制秒为单位给定，而比例尺因子采用百万分率(ppm)。旋转值有两种不同的定义方法：朝 XYZ 系统原点方向看时顺时针为正或逆时针为正。前面的方程表示美国和澳大利亚定义方程的方式，称为坐标框架旋转变换。逆时针旋转为正。欧洲使用称为位置矢量变换的另一种约定。这两种方法有时被称为布尔沙-沃尔夫方法。在投影引擎中，坐标框架和布尔沙-沃尔夫方法完全相同。坐标框架和位置矢量方法均受支持，并且通过更改三个旋转值的符号可以很方便地将变换值从一种方法转换到另一种方法。例如，对于坐标框架方法，从 WGS1972 基准面转换到 WGS 1984 基准面的所用参数（顺序为dx,dy,dz,rx,ry,rz,s）是：(0.0,0.0, 4.5, 0.0, 0.0, -0.554, 0.227)要在位置矢量方法中使用相同的参数，请更改旋转值的符号，新参数如下：(0.0,0.0, 4.5, 0.0, 0.0, 0.554, 0.227)无法单从参数确定正在使用哪种约定。如果使用错误的方法，结果将返回不精确的坐标。确定参数定义方式的唯一方法是在两个系统中检查坐标为已知的控制点。莫洛金斯基–巴德卡斯方法是七参数方法的变型。它具有三个附加参数，用于定义旋转点的 XYZ 原点。该点有时被称为基准面（或地理坐标系）的原点。给定旋转点的 XYZ 原点后，可以计算等效的坐标框架变换。dx、dy 和 dz 值将改变，但旋转值和比例尺值仍将保持一致。1.3莫洛金斯基方法 莫洛金斯基方法直接在两种地理坐标系之间转换，实际上无需转换到 XYZ 系统。莫洛金斯基方法需要三个平移量(dx,dy,dz) 以及两个旋转椭球体的长半轴 (Δa) 和扁率 (Δf) 的差。投影引擎根据相关基准面自动计算旋转椭球体差。M 和 N 分别是给定纬度下的子午线和卯酉圈曲率半径。M 和 N 的方程如下：1.4简化莫洛金斯基方法 简化莫洛金斯基方法是莫洛金斯基方法的精简版。请参见下面的方程：2、基于网格的方法 美国使用基于格网的方法在多个地理坐标系之间进行转换。基于格网的方法可用于对不同坐标系之间的差异进行建模，这些方法可能是最为精确的方法。感兴趣区域被划分为多个单元。美国国家大地测量局(NGS) 发布了用于在北美洲基准面 (NAD) 1927 (North AmericanDatum (NAD) 1927) 和其他较早的地理坐标系与 NAD1983 之间进行转换的格网。这些变换均属于NADCON 方法。主 NADCON 格网（即CONUS 格网）用于转换美国本土毗邻的 48 个州。其他NADCON 格网用于针对以下地区将较早的地理坐标系转换为 NAD1983：美国本土毗邻各州的精度约为 0.15米，阿拉斯加及其所属岛屿的精度约为 0.50米，夏威夷的精度约为 0.20 米，波多黎各和维尔京群岛的精度约为 0.05米。上述精度可根据计算格网时区域中大地数据的准确度而发生变化（NADCON，1999）。NAD1927 中尚不存在夏威夷群岛。夏威夷群岛是使用被统称为旧版夏威夷基准面的多个基准面绘制而成的。NGS 和美国各州可以使用新的测量和卫星测量技术来更新大地控制点网络。各州完成更新后，NGS 将发布用于在 NAD1983 与更为精确的控制点坐标系之间进行转换的格网。最初，此项工作被称为“高精度大地网”(HPGN)。现在称为“高精度参考网络”(HARN)。截至 2004年 1 月，美国的四块领地和 46 个州已发布了 HARN格网。HARN 变换的精度约为 0.05米（NADCON，2000）。以十进制秒为单位的差值存储在两个文件中：一个文件用于存储经度差值，另一个用于存储纬度差值。双线性插值用于计算两种地理坐标系在某一点处的精确差异。格网是二进制文件，但是，NGS 的NADGRD 方案可将格网转换为美国信息交换标准代码(ASCII) 格式。页面底部显示的是 CSHPGN.LOA 文件的标题和第一“行”。这是南加利福尼亚州的经度格网。第一行数字所表示的内容依次为：列数、行数、z 值数（始终为 1）、最小经度、单元大小、最小纬度、单元大小和未使用值。此实例中随后列出的 37 个值是以 0.25°（或 15 分）经度为间隔、在 32° N 位置处从 -122°平移到 -113°所得的经度位移值。2.2国家坐标系变换第 2 版 与美国一样，加拿大也使用基于格网的方法在 NAD1927 与 NAD 1983 之间进行转换。国家坐标系变换第 2 版(NTv2) 方法与 NADCON 非常相似。两种地理坐标系之间的差异包含在一组二进制文件中。双线性插值用于计算点的精确值。与每次只能使用一个格网的NADCON 不同，NTv2 可检查多个格网以获得最精确的位移信息。存在一组针对加拿大的低密度基础格网。某些区域（如城市）具有高密度局部子格网，它们与基础格网（或父格网）的一部分相叠加。如果某点位于其中一个高密度格网中，NTv2 将使用高密度格网；否则，该点将位于低密度格网中。加拿大的父格网的间距范围从 5 分到 20 分不等。高密度格网的单元大小通常为 30 秒或0.08333333°。如果某点位于上图左下方的星形标记之间，则将使用高密度次格网计算位移。位于其他坐标位置的点将使用低密度基础格网来计算其位移。软件将自动计算所要使用的基础格网或次格网。
与NADCON 格网不同，NTv2 格网将列出每个点的精度。精度值的范围从几厘米到大约一米不等。高密度格网的精度通常在厘米级以下。澳大利亚和新西兰也采用 NTv2格式在不同的地理坐标系之间进行转换。澳大利亚已发布了多种基于州的格网，用以在 1966年澳大利亚大地基准面 (AGD 1966) 或 AGD1984 与 1994 年澳大利亚地心基准面 (GDA1994) 之间进行转换。这些州格网已合并为国家格网。新西兰已发布了用于在 1949年新西兰大地基准面 (NZGD 1949) 与 NZGD2000 之间进行转换的国家格网。2.3国家坐标系变换第 1 版 与NADCON 一样，国家坐标系变换第 1 版(NTv1) 使用单个格网来对加拿大的 NAD 1927 与 NAD1983 之间的差异进行建模。该版本就是 ArcInfo Workstation 中的 CNT。就精度而言，74% 的点的实际差异在 0.01米以内，而对于所有情况的 93% 来说，实际差异则在 0.5 米以内。3、基准面 当一个旋转椭球体的形状与地球相近时，基准面用于定义旋转椭球体相对于地心的位置。基准面给出了测量地球表面上位置的参考框架。它定义了经线和纬线的原点及方向。
当更改基准面或修正基准面时，地理坐标系（数据的坐标值）将发生改变。以下是加利福尼亚州雷德兰兹的一个控制点基于北美洲基准面 1983（NAD1983 或 NAD83）的度分秒(DMS) 坐标： 3401 43.77884 -117 12 57.75961 该点在北美洲基准面 1927（NAD1927 或 NAD27）中的坐标是： 3401 43.72995 -117 12 54.61539 两坐标经度值有约 3 秒的差异，而纬度值有约 0.05秒的差异。 NAD1983 和 1984 世界坐标系 (WGS1984) 在大部分应用中是相同的。以下是同一个控制点在 WGS1984 中的坐标： 3401 43.778837 -117 12 57.75961 3.1地心基准面 在过去的 15 年中，卫星数据为测地学家提供了新的测量结果，用于定义与地球最吻合的、坐标与地球质心相关联的旋转椭球体。地球中心（或地心）基准面使用地球的质心作为原点。最新开发的并且使用最广泛的基准是 WGS1984。它被用作在世界范围内进行定位测量的框架。3.2区域基准面 局域基准面是在特定区域内与地球表面极为吻合的旋转椭球体。旋转椭球体表面上的点与地球表面上的特定位置相匹配。该点也被称作基准面的原点。原点的坐标是固定的，所有其他点由其计算获得。区域基准面的坐标系原点不在地心上。区域基准面的旋转椭球体中心距地心有一定偏移。NAD1927 和欧洲基准面 1950 (ED 1950) 都是区域基准面。NAD1927 旨在尽可能与北美洲吻合，而 ED 1950 是为欧洲而构建。因为区域基准面的旋转椭球体只与地表某特定区域吻合得很好，所以它不适用于该区域之外的其他区域。
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