|
有一只蜗牛从一口12米高的井底往上爬，白天向上爬4米，晚上滑下2米...，照此规律，蜗牛第几天可以爬出这口井？
白天向上爬4米，晚上滑下2米，那么一天爬了4-2=2米，这样爬下去需要12÷2=6天才能爬出井口。这样理解可以吗？有什么问题？ 不妨从画图或逐步列式的方法入手，去寻找题目中蕴含的规律。 第一天 白天爬 4米 晚上滑2米 爬4-2=2米 第二天 白天爬 4米 晚上滑2米 两天共爬（4-2)+（4-2)=4米 第三天 白天爬 4米 晚上滑2米 三天共爬（4-2)+（4-2)+（4-2)=6米 第四天 白天爬 4米 晚上滑2米 四天共爬（4-2)+（4-2)+（4-2)+（4-2)=8米 第五天 白天爬 4米 五天共爬（4-2)+（4-2)+（4-2)+（4-2)+4=12米 ,正好爬出井口。 所以蜗牛第5天便可以爬出井口。 我们可以把五天共爬的算式简写为:2+2+2+2+4=12米。可以发现蜗牛前面四天都是按规律爬的，最后一天比较特殊，因为白天已经爬出井口，所以不妨从总高度中把最后一天爬的4米先减去，剩下高度就可以按规律计算了。于是得到12-4=8米，8÷（4-2）=4天，4+1=5天。
有了这样的发现，解决此类问题是不是简单点呢？不妨试一试: 有一只蜗牛从一口10米高的井底往上爬，白天向上爬4米，晚上滑下2米...，照此规律，蜗牛第几天可以爬出这口井？ 从总高度中把最后一天爬的4米先减去，剩下高度就可以按规律计算了。于是得到10-4=6米，6÷（4-2）=3天，3+1=4天。确实简单多了。 如果把题目改为: 有一只蜗牛从一口11米高的井底往上爬，白天向上爬4米，晚上滑下2米...，照此规律，蜗牛第几天可以爬出这口井？ 用总高度11米减去最后一天的4米，得7米。白天向上爬4米，晚上滑下2米，相当于每天爬2米，7米就要用3天还剩1米，怎么办？那么蜗牛会在第四天爬完这一米和最后一天中的一米，这样最后一天只爬3米便可以出井口了。所以用4+1=5天就可以爬出井口。 逆向思考一下:蜗牛按白天爬4米晚上滑下2米的方式，5天可以爬出12米和11米高的井，那么5天还可以爬出多高的井呢？ 是的，只有这两种答案。因为前4天共爬了2x4=8米，最后一天只可能爬3米或4米，即井深11米或12米。最后一天有可能爬1米或2米吗？为什么？（这样就会在头一天爬出井口） 最后，思考一下:如果蜗牛还按这种规律爬，第6天就会爬出井口，那么这口井可能有多深呢？ |
|
|
