|
有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家， 每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉。问猴子最多能背回家几根香蕉？ 常见的答案是25根香蕉： 先背50根到25米处，这时吃了25根还有25根。放下回头再背剩下的50根，走到25米处时又吃了25根还有25根。再拿起地上的25根，一共50根，往家走25米，要吃25根，还剩25根到家。
但题目条件“每走一米要吃一根香蕉”，如果往返一米都要吃一根香蕉的话，那么按上面的解法岂不是最多只能拿0根香蕉回家？！ 按往返一米都要吃一根香蕉来算： 每次搬50根香蕉走1米再回去搬50根香蕉走1米，这时就会吃掉了3根香蕉，只前进了1米，剩下97根香蕉。就是每前进1米就要吃掉3根香蕉。 因为往返的次数越少，背回家的香蕉就越多。所以直到吃掉50个以上的香蕉时，猴子才不用往返搬运香蕉，就能最大限度的节省香蕉。
又因为50根不能被3整除，可以用51根去除以3根得到17米，所以吃掉51根香蕉能前进17米。这时，剩余49根香蕉，还有50-17＝33（米）路程要走。 现在只有49根香蕉，所以只需直走不用回头。每走1米吃一根香蕉，要吃掉33÷1＝33根香蕉。所以猴子走完剩下33米的路程就吃掉33根香蕉。 于是香蕉就剩下49-33＝16（个），也就是最多能搬回家16根香蕉。 |
|
|
