“10枚1元的硬币叠放在一起的高度大约是2厘米,照这样计算,1亿枚1元的硬币叠放在一起高度大约是( )千米。” 学生的答案千差万别:2千米、20千米、200千米、2000千米20000千米等,以2000千米为最多。为什么会有这么高的错误率呢?经调研分析后得知,主要体现在以下几个方面: 一、单位之间的进率不够清晰 从厘米到千米,至少要经过两次转化,先把厘米为单位的数转化为以米为单位的数,再把以米为单位的数转化为以千米为单位的数。而在这个转化过程中,出现了1米=1000厘米、1千米=10000厘米等现象。说明知识点不够清晰,对长度单位之间的数量关系认识不清或掌握不牢,没有真正建立起对长度单位的量感。 二、缺少必要的推理能力训练 “10枚1元的硬币叠放在一起的高度大约是2厘米”,可以推出100枚→20厘米、1000枚→200厘米、10000枚→2000厘米、100000枚→20000厘米、1000000枚→200000厘米、10000000枚→2000000厘米、100000000枚→20000000厘米,从而推出20000000厘米=200000米=200千米。这是最基本的推理方法,只要注意“0”的个数就可以了。 不少学生首先想到的是,1亿里面有多少个10,就有多少个2厘米。想法很好,但计算推理的过程又出现了问题:1亿除以10再乘2,错误率较低,但20000000除以100再除以1000的错误率就相当高了。这说明了计算推理能力的缺失。 三、缺乏对应思想的应用训练 如果利用对应的数学思想进行解答,效果也十分明显。 正向对应: 10枚——2厘米 10 0枚——2 0厘米——2分米 10 000枚——2 000厘米——20米 10 000 0000枚——2 000 0000厘米——20 0000米——200千米 或逆向对应: 2厘米——10枚 2米——2 00厘米——10 00枚 2千米——2000米——2 00000厘米——10 00000枚 200千米——200 000米——2 00 000 00厘米——10 00 000 00枚 一道简单的换算题,不仅考查了学生的知识掌握程度,更重要的是对孩子的数学核心素养的考查,包括量感、推理意识、对应思想等。 看似一道简单的填空题,却蕴含着深刻的意义! |
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