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易学杂谈之廿五:以律起历

 野狐中医 2022-09-30 发布于德国

从汉代开始,正史中大多撰有《律历志》。班固的《汉书》是第一本记述有《律历志》的史书,在此之前的史书都是将音律与历法分为两个部分,他将《史记》中的律书和历书合并,创造了《律历志》,放在诸志第一位。从此兴起了持续长久、跨代绵延的律历合一思维,《后汉书》、《晋书》、《宋书》、《魏书》、《隋书》、《宋史》中也有律历志。

在上一篇中,阿伟哥将古人之所以将音律和历法联系在一起,归结为“圆道”。“圆道”这个词是由《吕氏春秋》提出,是用天体的圆运动来比拟事物周期性。当然,有的“圆道”表现得很明显,比如寒来暑往、昼夜交替,有的“圆道”则很隐晦,比如人的生命活动,比如声音的变化规律。

古人对声音的这种周期性变化规律非常崇拜,认为这和天体的周期性运动是一致的,是天人相应的一种表现。

更为关键的是,声音的这种周期性变化规律,完全可以通过琴弦和律管的长度变化反映出来,和需要长期观测记录的天文数据相比,在实际生活中更具备可操作性,对古人认识世界、改造世界更有指导意义。

我们也就理解了秦汉时期这些精通阴阳五行和天文音律的“奇人”的“骚操作”。

第一奇人当属战国时期名扬天下的邹衍先生。这位当时最受诸侯各国欢迎的阴阳五行家,除了五德始终说之外,还有一个奇特的本事就是“吹律改风水”。《艺文类聚》卷九引刘向《别录》记载:邹衍在燕,燕有谷地美而寒,不生五谷。邹子居之,吹律而温气至,而谷生,今名黍谷。”

按照刘向的记载,邹衍在燕国通过吹奏音律的方法,将这个地方的气候改变过来,由苦寒的不毛之地,变成了五谷丰登的风水宝地,因此称为黍谷山。这种荒诞的行为方式现代人自然不会相信,但是其中所体现的音律和天文地理、自然气候的内在联系,也使邹衍无愧于阴阳五行家的祖师这一称号。

黍谷山,在京郊密云,是著名的风景区

通过“推音律”自己改名字的京房,可以算作另一位奇人。不过京房改名字可不是在搞噱头,他是打心眼儿里认可这种规律。京房本人不但是经学家、易学家,还是音律学家,除了推定“六十律”,他还发明了由十三根弦组成的定律器——准。

以京房为代表的汉代非主流易学家继承了战国阴阳五行家的理论,并有所发展,其最大的特点就是将天文、气候、音律和《易经》结合了起来,全部统一在了易卦系统当中。

邹衍和京房是以音律指导各种科学实践活动的代表人物,这样的奇人在汉代还有很多,落下闳和扬雄是其中的佼佼者。

我们前面介绍过,扬雄模仿《易经》作《太玄》,《太玄》相较《周易》,最大的特点就是揭示了“太极涵三为一”的奥秘,这一奥秘也体现在音律中。

归根到底,音律无非是“2”和“3”的学问,1,2,4,8……,在音律中体现为八度的周期性变化,而“3”的加入则为周期内声音变化提供了依据。

邵雍说过:“易有真数,三而已”。易卦以“2“形象示人,隐含“3“的变化,其实早就暗示了这个道理。

到了扬雄这里,则将这个“3“明明白白地告白于天下,比照“黄钟之数”创造《太玄》81首,并且将第一首命名为“中”,其用意不言而喻。

“中”的首辞为“阳气潜萌于黄宫,信无不在乎中”。黄宫,就是黄钟,对应的十二地支的“子”,所以扬雄才说“阳气潜萌”。这和邵雍著名的“冬至子之半,天心无改移,一阳初动处,万物未生时”所表达的意蕴一脉相承。

如果说,扬雄是“以律造玄”的话,落下闳则是“以律起历”,《太初历》的创作也与音律有关。

西汉初年,汉高祖承袭秦制,历法使用秦朝的《颛顼历》。《颛顼历》有一定的误差,而且每年从从十月朔日开始,与人们习惯通用的春夏秋冬不合拍。

汉武帝元封七年,太史令司马迁和太中大夫公孙卿、壶遂等人上书汉武帝,建议改历。汉武帝同意了,下令征召全国的天文学家来参与。

二十多位来自民间的天文学家以及朝中掌管天文历法的官员就改历问题进行了激烈的讨论、争辩之后,提出了十八种不同的方案。通过实际的天象观测鉴定之后,汉武帝采纳了落下闳与邓平、唐都合作的“八十一分律历”,在元封七年(公元前104年)公布正式实行,并把元封七年改为太初元年,所以这个历法又称为《太初历》。据《汉书·武帝纪》载:“夏五月,正历,以正月为岁首,色上黄,数用五,定官名,协音律。”

《太初历》对《颛顼历》进行了变革,其中有两个改变一直影响到今天。

一是《太初历》沿用了夏历的规定,以孟春元月为岁首,冬季十二月底为岁终,使历法与四季春夏秋冬的顺序吻合。《太初历》以正月为岁首的规定一直沿用到了今天。

一是把二十四节气纳入历法。几千年来,不仅指导着农业生产,也影响着古人的衣食住行。

当然,这两点都是单纯历法内容的改变。和其他历法相比,《太初历》最大的特点在于它是实实在在践行“音律”和“历法”结合的典范。

为什么这么说呢?

太初历将一日分为八十一份,故又称“八十一分律历”

“81”,是落下闳“以律起历”的基础。

什么叫以律起历呢?

《汉书》中班固引述落下闳的话:律容一龠,积八十一寸,则一日之分也。与长相终。律长九寸,百七十一分而终复。三复而得甲子。夫律阴阳九六,爻象所以出也。故黄钟纪元气之谓律。律,法也,莫不取法焉。

律,就是法,就是规则,来源于“黄钟纪元气”,也就是黄钟生十二律吕的规律。以律起历,就是按照音律的规律制定历法。

所谓“长九寸是指黄钟律管的长度是九寸。下图中,就是十二律吕的律管,其中最长的就是黄钟。

所谓“律容一龠”,是指黄钟律管的容积与量器一龠相同。龠是古代的一种量器,相当于大小适中的粟谷黑黍1200粒。按照落下闳的说法,黄钟律管的容积和一龠相同,应该是81立方寸。

谈音律和历法,为什么又扯到度量衡上面,让人摸不着头脑。其实,当时人们认为历法、音律、度量衡都是相关的,这就是《尚书》中说的:协时月正日,同律度量衡”,不过我们暂时先放下度量衡的问题,以后有时间再谈。

黄钟是音律的基准,在“三分损益法”当中,就是从81开始进行计算的。所谓“以律起历”,就是说不但音律的计算从81起,甚至连历法的计算都是从81起的。

这就奇怪了,阿伟哥一直认为音律自81起,是为了方便计算——至少前四个数值108 、72、96、64是整数,看上去简洁明快的多。难道历法当中也存在着“81”这个神奇数字吗?

在历法中,落下闳把“81”称为日法,也就是说一日分为81分,这其实是“以律起历”的核心所在。

这是落下闳给出的“朔策”和“岁实”的数值。所谓朔策,是一个朔望月的数据;所谓岁实,是一个回归年的数据。这是古人制定历法的两个基本数据。
《太初历》日法81,朔策直接取了一个以81为分母的分数,而岁实取1539为分母,等于81x19,因此,岁实也是81的倍数。
我们将《太初历》的朔策和岁实化为小数,分别是29.530864和365.25016。客观说,和现代天文数据(29.53059和365.2422)相比,“八十一分律历”的朔策和岁实都稍微偏大一点,在精密性上,甚至还比不上之前使用的《颛顼历》。显然,之所以取与81有关的数据,主要是为了刻意体现依“天命”而行“以律起历”的主题思想,使改历具有神秘的色彩,既取悦主上,又杜塞旁议。为此,不惜牺牲数据的精确性。
我们一起来看看,蕴藏在八十一分律历中的“律数”的奥秘——

81,我们知道来源于黄钟之数,而1539=81x19,这个19从何而来呢?

来源于古代历法中为了协调朔望月和回归年周期的置闰法——19年7闰。

如果我们用现代天文的数据演算一下就知道:

一个回归年365.2422日,

365.2422x19≈6,939.6018日

我们用朔望月的数值除一下,

6,939.6018÷29.53059≈234.99706

也就是说,19个回归年的天数已经非常近似于235个朔望月的天数了,仅仅相差大约2小时。

我们知道19x12=228,235-228=7,也就是说,在十九年当中,我们安排7个闰月,就能实现朔望月和回归年的同步复原。

两者数值相等,意味着如果选取一个合适的历元(冬至,夜半,日月合朔,甲子日)作为“太初历”的开始,那么经过19年(一个闰周)之后,冬至和朔日再次复原。在《三统历》当中,19年的周期称为章。

1章=19年=235月,朔旦、冬至回到同一天。
由于562120除以81不是一个整数,意味着虽然冬至日和朔日重合了,但是时辰没有还没有回到原来的子时。那么,再经过81个章,也就是1539年之后,冬至和朔日又重新回到了同一天同一时刻(子时)。这个周期,《三统历》称为统。
1统=81章=1539年=562120日,朔旦、冬至、夜半复原。

562120除以60,不能整除,余40。这意味着历元为甲子日,经过一统后,得甲辰,经过二统后,得甲申,经过三统后,复归甲子。这个周期,《三统历》称为元。

1元=3统=243章=4617年=1,686,360日,甲子日、朔旦、冬至、夜半同时复原。

“八十一分律历”在天文观测数据的基础上,创造性地引入了黄钟之数作为日分,但是为了刻意迎合“81”这个数字,打造一种“以律起历”的神秘氛围,不惜牺牲天文数据的精密性,这不能不说是汉代学者的一个通病。

在实际应用当中,我们也能看到,“81”其实和天文历算没有什么关系,将其作为分母,恰好满足了朔策和岁实的计算要求,达到了某种意义上的和谐和完美。

这种在现代人看来如同数字游戏的历法创作,堪称精妙无比,但终究不过是一个神秘符号(阴阳、五行、律吕)包装出来的形而上学的玩具,毕竟这些汉代学者的终极追求,不是精密的历法,而是自己心目中完美的宇宙。

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