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科斯定理的逻辑,本质,数学案例,供需均衡以及漏洞

 高广宇 2022-09-30 发表于辽宁

科斯定理的逻辑,本质,数学案例,供需均衡以及漏洞

科斯定理是新制度经济学最核心的理论,本文我将使用广义动量定理来分析科斯定理。科斯定理中,产权是资源配置的动力,没有产权就没有动力,交易费用是资源配置的阻力,二者的合外力决定资源配置这个结果,也就是物理学中的“合外力决定成果”。本文摘自《世界十大学习方法》,是广义动量定理的一个应用案例。

摘要:本文分九个部分来阐释科斯定理,包括:科斯定理的简介、小岗村的大包干、科斯定理的逻辑分析、例子分析、例子的数学分析、科斯定理和供需均衡、科斯定理与证伪主义、科斯定理的扩展、科斯定理的发散联想(如图9-137所示)。

9-137 科斯定理的思维导图

(一)科斯定理简介

科斯定理是由罗纳德·科斯提出的一种观点,认为在某些条件下,经济的外部性或曰非效率可以通过当事人的谈判而得到纠正,从而达到社会效益最大化。关于科斯定理,比较流行的说法是:只要财产权是明确的,并且交易成本为零或者很小,那么,无论在开始时将财产权赋予谁,市场均衡的最终结果都是有效率的,实现资源配置的帕雷托最优(如图9-138所示)。

9-138 科斯和科斯定理

科斯定理有三个:

1)在交易费用为零的情况下,不管权利如何进行初始配置,当事人之间的谈判都会导致资源配置的帕雷托最优。

2)在交易费用不为零的情况下,不同的权利配置界定会带来不同的资源配置。

3)因为交易费用的存在,不同的权利界定和分配,则会带来不同效益的资源配置,所以产权制度的设置是优化资源配置的基础(达到帕累托最优)。

(二)小岗村的大包干

19781124日晚上,安徽省凤阳县凤梨公社小岗村。在村西头严立华家低矮残破的茅屋里,挤满了18位农民。关系全村命运的一次秘密会议,此刻正在这里召开。这次会议的直接成果,是诞生了一份不到百字的包干保证书。

18位农民代表全队20户人家,签订如下契约:“我们分田到户,每户户主签字盖章。如此后能干,每户保证完成每户全年上交和公粮,不再向国家伸手要钱要粮;如不成,我们干部坐牢杀头也甘心。大家社员也保证把我们的小孩养活到18岁(如图9-139所示)。”

在会上,队长严俊昌特别强调:“我们分田到户,瞒上不瞒下,不准向任何人透露。”

随后,他们连夜将生产队的牲畜、农具和耕地按人头包到了户,开始实行“大包干”。小岗农民憋了多年的干劲爆发了出来,拼命地干。

197910月,打谷场上一片金黄,小岗粮食产量比前一年增加4倍,第一次向国家交了公粮。农民收入增长16倍,村民人均收入从上年的22元跃升到350元。

1978年,这个举动是冒天下之大不韪,也是一个勇敢的、甚至是伟大的壮举。

小岗农民以“敢为天下先”的胆识,分田到户,率先实行农业“大包干”,揭开了中国农村改革的序幕。“保证国家的,留足集体的,剩下都是自己的”,“大包干”在保证国家税收和集体收入不减少的同时,使农民富裕了起来。

同样是这些人,同样是这些地,为什么大包干会使得粮食产量增加4倍呢?

是科斯定理。大包干将不清晰的集体产权变成了清晰的个人产权,产权清晰使得农民的积极性大为提高,也就是“产权制度的设置是优化资源配置的基础”。

(三)科斯定理的分析逻辑

1)首先分析科斯定理中力量,包括产权和交易费用,产权是资源配置的动力,交易费用是资源配置的阻力。主要还是过程要素力量F的分析,那么是不是可以使用“合外力决定成果”这个原则?

2)配置的成果达没达到帕累托最优配置?从三个定理来看,是交易费用影响了是否达到帕累托配置?广义动量定理的核心根本为“力是改变物体状态的唯一原因”,所以任何物体状态的改变都是由力引起的。没有力,物体的状态不会改变,改变必定由力引起。可知,资源配置这个不同的结果必定由力量变化引起,没有力量变化,不会有成果变化。

3)从三个定理来看,产权的大小和资源配置成果正相关,产权越大,资源配置越好;交易费用和资源配置负相关,交易费用越大,资源越远离帕累托配置。那么产权就是资源配置的动力,交易费用是资源配置的阻力,成果是资源配置的状态。

4)那么由“合外力决定成果”这个原则可以得到:动力-阻力这个合外力决定资源配置这个成果nmV,设产权这个动力为F,交易费用这个阻力为f,那么F-f这个合外力决定了资源配置结果nmV

5)将产权是资源配置的动力,交易费用是资源配置的阻力代回到科斯三个定理进行验证,可知,力量的分析是合乎逻辑的。

6)既然科斯定理论述了动力和阻力对结果的影响,那么物理学中是否有关于这方面的例子呢?我们发现伽利略斜面滚小球的实验和科斯定理很像,可以做一下类比。

在伽利略斜面滚小球的实验中,小球所在位置A点的重力势能是小球滚动高度或滚动长度的动力,类似于科斯定理的初始产权配置F。斜面的摩擦力是小球滚动的阻力f,类似于科斯定理的交易费用。重力势能F和摩擦力f之间的合力决定了小球滚动的高度,这个合力类似于产权与交易费用之间的合力,而小球滚动的高度类似于资源配置的结果。

当摩擦力f1=f2=0时,初始势能都是F,无论是f1对应的斜面还是f2对应的斜面,小球都能达到和A点相同的高度。两个不同的斜面对应于产权配置给甲和乙,初始产权相同都是F,交易费用对应于f1f2,交易费用为0,相当于产权没有任何损失,转化为最大的资源配置,即帕累托配置,图中为小球滚动的高度结果都为h,虚线所对应的位置。这个图形和科斯的第一个定理论述的内容类同。即对应科斯第一定理的论述:在交易费用为零的情况下,不管权利如何进行初始配置,当事人之间的谈判都会导致资源配置的帕雷托最优(如图9-140所示)。

9-140 科斯第一定理的类比

当初始产权相同,即小球的势能相同,而每个斜面的摩擦力不同,相当于交易费用不同。甲的斜面的摩擦力f1大于乙斜面的摩擦力f2,相当于产权配置给甲后,甲的交易费用大于乙的交易费用。由于合外力决定成果,产权大小相同,甲的阻力大,所以甲的合外力小,甲的资源配置结果是D1,要差于乙的资源配置结果D2。这就对应了科斯第二定理的论述:在交易费用不为零的情况下,不同的权利配置界定会带来不同的资源配置(如图9-141所示)。

9-141 科斯第二和第三定理的类比

科斯第三定理是第二定理的推论,因为交易费用不同,产权配置给甲或者乙,产生的最终资源配置也会产生不同,所以第三条强调了产权配置对资源配置的重要性,即对应于:因为交易费用的存在,不同的权利界定和分配,则会带来不同效益的资源配置,所以产权制度的设置是优化资源配置的基础(达到帕累托最优)。

以物理学作类比,科斯发现了经济学中的动力和摩擦力。我们也可以使用八大思维图示中的桥形图来类比科斯定理与斜面滚小球实验。科斯定理中的产权如同斜面滚小球实验的初始势能,交易费用如同摩擦力,资源的配置如同小球的滚动高度(如图9-142所示)。

9-142 科斯定理和斜面滚小球实验的类比

7)科斯定理论述了以财富手段代替暴力手段,即以议价代替法律限制,那么是否可以使用知识这种力量来解决这些问题呢?因为知识是最高质量的力量,财富是中等质量的力量,暴力是最低质量的力量。

科斯定理的是财富和暴力的相互转化,通过经济手段代替暴力手段,达到社会效益的最大化。财富的力量是比暴力质量高的力量,所以财富的力量获得的成果要比暴力的效果好。而知识是比财富质量高的力量,知识可以获得更好的成果。无论是火车烧煤引燃农田的问题,污染问题还是牛吃小麦问题等案例,通过合理的产权配置,从而引起双方的议价,最终可以使社会效益最大化。法律限制是一种暴力手段,产权配置是一种经济(财富)手段,科斯定理通过财富的力量替代暴力手段解决经济的外部性或曰非效率。科斯的案例是通过财富的力量代替暴力来解决经济的外部性,由于力量的终极来源有暴力、财富和知识,并且三种力量可以相互转化,那么知识的力量也可以解决这个经济的外部性。比如火车烧煤引燃农田的问题,既可通过暴力手段解决,也可以通过财富的手段解决,也可以通过知识的手段解决。政府通过法律(暴力潜能)强制铁路部门安装降低火灾的装置,或者强制农民将谷物远离铁路放置来减少火灾的发生。政府也可以通过财富手段的产权配置来解决,如果农民有权禁止铁路部门运营,那么,他们就可以出售这一权利。具体说就是,铁路部门支付一笔钱给农民,以换取具有法律约束力的承诺——不禁止铁路运营。反过来说,如果铁路部门有权不受惩罚地溅出火星,那么,它就可以出售这一权利。具体说就是,农民可以支付一笔钱给铁路部门,以换取具有法律约束力的承诺——减少火星的溅出。火车烧煤引燃农田的问题也可以通过知识的手段来解决,知识的进步使火车采用电力动力来代替煤的使用,从而从根本上解决了这个经济问题的外部性(如图9-143所示)。

9-143 火车烧煤引燃农田的三大解决方法

这三种力量并不是单独起作用,只是其中的一种为主要力量。比如产权的配置是一种财富力量,那么是什么保证产权的配置得到遵守呢,是暴力潜能。

(四)科斯定理的例子分析

我们来举一个科斯在《社会成本问题》中关于牛吃小麦的案例,看看权利分配给不同人有什么影响。假设养牛者和种麦者相邻,养牛者养了2头牛,牛有时会走进麦田吃麦,吃第1吨,牛肉价值增加7元;吃第2吨,增加5元;吃第3吨,增加3元;吃第4吨增加1元,也就是牛吃小麦所增加的价值是边际递减的,每吨小麦2元(如表9-10所示)。

9-10 牛吃小麦的表格

草地和麦田之间一个可以移动的栅栏,那么这个栅栏放在什么位置最合适?吃麦的权力归种麦者或者养牛者,对于栅栏的位置有影响吗(如图9-144所示)?

9-144 牛吃小麦示意图

假设吃麦权归种麦者,也就是种麦者有麦子的产权,有支配麦子的权力,假设交易费用为0,也就是和养牛者谈判,核实牛吃麦子的数量等费用为0,那么栅栏会放在什么位置呢?

牛吃第一吨小麦,增加的价值是7元,成本是1吨小麦的价值2元,增加的价值大于成本,合算。吃第二吨牛增值5元,成本2元,合算;吃第三吨,增值3元,成本2元,合算;吃第四吨,增值1元,成本2元,不合算。所以栅栏放在牛吃三吨麦子的位置,养牛者补偿种麦者6元,养牛者净利为7+5+3-2×3=9元。

假设吃麦权归养牛者,牛吃第三吨小麦增值3元,如果种麦者给养牛者3元而不让牛吃麦,那么麦子可以卖2元钱,种麦者赔1元。牛吃第四吨麦子增值1元,如果种麦者给养牛者1元而不让牛吃麦,那么麦子可以卖2元钱,它赚1元。当然也可以给1.5元,自己赚0.5元。这样栅栏也会放在牛吃3吨小麦的位置(如图9-145所示)。

9-145 栅栏位置分析

综上,栅栏会放在牛吃3吨小麦的位置,而无论吃麦这个权利是归种麦者还是养牛者,都可以通过交易达到麦子的最优配置,也就是栏杆的位置不变。栅栏左边是牛肉边际增加价值,为力F,栅栏右边是小麦的边际损失,为力f,当F-f=0时,此时合外力为0,合外力决定成果,所以此时栏杆不移动。

以上是不同产权在交易费用为0时对于小麦的资源配置的影响,那么在不同产权下,对于牛的配置也会相同吗?

假设增加第3头牛会吃掉3吨小麦,也就是增加第3头牛需要6元的成本,如果第三头牛会增加7元的价值,那么产权归种麦者或者养牛者,第3头牛会增加吗?

假设吃麦权归种麦者,养牛者增加第3头牛的价值是7元,补偿种麦者6元,净利1元,所以要增加第3头牛。

假设吃麦权归养牛者,如果种麦者补偿养牛者7元而不让养牛者养第3头牛,种麦者把麦子卖6元,净利-1元,不合算,所以要增加第3头牛(如表9-11所示)。

9-11 牛吃小麦对牛数量的影响

那么假设增加第三头牛会增加5元的价值,那么产权归种麦者或者养牛者,第3头牛会增加吗?

假设吃麦权归种麦者,养牛者增加第3头牛的价值是5元,补偿种麦者6元,净利-1元,所以不增加第3头牛。

假设吃麦权归养牛者,如果种麦者补偿养牛者5元而不让养牛者养第3头牛,种麦者把麦子卖6元,净利1元,合算,所以不增加第3头牛(如图9-146所示)。

9-146 第三头牛是否配置分析

总述所述,无论产权分配给养牛者还是种麦者,只要交易费用为0,都可以通过交易达到牛数量的最优配置。

科斯第二定理:在交易费用不为零的情况下,不同的权利配置界定会带来不同的资源配置。

这个该如何用例子来理解呢?

假设增加第3头牛造成的麦子损失是6元,养牛者和种麦者之间讨价还价、核定损失等所导致的交易费用是2元,这个交易费用是损失掉的费用。卖麦子或牛的交易费用为0。增加第3头牛带来的价值是7元,那么产权分别属于种麦者和养牛者,会导致第三头牛配置的结果不同吗(如表9-12所示)?

9-12 科斯第二定理分析

假设吃麦权归种麦者,牛吃了小麦要补偿种麦者6元,那么养牛者的净利为7-6-2=-1元,增加第3头牛赔钱,所以不增加第3头牛。

假设吃麦权归养牛者,牛吃了小麦不需要补偿种麦者。种麦者如果不想让养牛者养第3头牛,就需要补偿养牛者7元,他把麦子卖了6元,交易费用2元,那么种者的净利为6-7-2=-3元,不允许养牛者增加第3头牛赔钱,所以允许养牛者增加第3头牛。从养牛者角度说,吃麦权归我,吃麦子不需要补偿种麦者,也不需要和种麦者讨价还价,也就是没有交易费用,那么养第三头牛的净利就是7元,所以增加第3头牛。

总述所述,当交易费用不为0时,产权属于种麦者,养牛者就不会配置第3头牛;产权属于养牛者,养牛者就会配置第3头牛;所以不同的权利配置界定会带来不同的资源配置。

从第二定理可以推出第三定理,因为交易费用存在,不同产权导致不同资源配置,所以产权设置是资源优化的基础。从上边的例子可以看出,因为交易费用存在,不同产权配置会导致第三头牛是否被配置,如果社会想要更多的牛,那么吃麦权就应该配置给养牛者。

既然产权是资源优化配置的基础,如果产权无法被买卖,那该如何做呢?比如社会主要国家中,土地的产权属于国家,不能进行买卖,那该如果调动人们的积极性来充分使用土地呢?

产权包括四种权利:所有权、使用权、收入权和转让权。即使没有所有权,也可以使得资源达到最优配置,即所有权和使用权分离,出售使用权但是不出售所有权,我们土地改革的历史就是土地使用权逐渐明晰的过程,比如从公社化运动到庭联产承包责任制,就使得土地的使用权从集体变成了个人,充分调动了农民的积极性,为我国的快速发展奠定基础。

同样,在私有制的美国,也出现过所有权和使用权分离的案例。1876年,加州前州长老利兰·斯坦福捐出了他8000多英亩农场创办了斯坦福大学(MIT和耶鲁都不足两百英亩),真正使用的不到十分之一,创始人是要求这些土地不能出售,也就是剩余的大量土地不能被充分利用,没有达到资源的最优配置。副校长弗雷德·特曼发现电子学飞速发展,于是提出创建斯坦福研究园区的构想,筹划成立斯坦福工业园区。由于土地产权不能被出售,所以他想出了低价和长期出租这些土地,这引来大量的新型电子产业围绕斯坦福建立企业,从而形成了世界著名高科技产业区——硅谷,弗雷德·特曼也被尊称为“硅谷之父”。

硅谷以斯坦福大学、加州大学伯克利分校等世界知名大学为依托,以高技术的中小公司群为基础,并拥有谷歌、Facebook、惠普、英特尔、苹果公司、思科、特斯拉、甲骨文、英伟达等大公司,融科学、技术、生产为一体(如图9-147所示)。

9-147 硅谷的公司地图

(五)科斯定理例子的数学分析

我们换一种方法来分析牛吃小麦的案例,为了计算方便,假设这块麦田产量为10吨(如图9-13所示)。

9-13 牛吃小麦的表格

在牛吃小麦的案例中,牛吃小麦的数量是自变量,总收益是因变量,这样就可以在EXCEL中作图并拟合出一条曲线,得到养牛者的利益函数为:y=-x2+8x(如图9-148所示)。

9-148 养牛者利益函数

当吃麦权归种麦者所有时

每吨小麦的价格是2元,那么吃小麦的成本函数就是y=2x

养牛者的利益-成本,得到的就是养牛者的利润函数,即:y=-x2+8x-2x =-x2+6x(如图9-149所示)。

9-149 养牛者利益、成本和利润函数

养牛者追求的就是利润最大化,所以我们对养牛者利润函数求导,并令其等于0,得到

y=-2x+6=0

得到x=3,也就是当牛吃3吨小麦时,养牛者的利润最大,此时的利润为y=-x2+6x=-3×3+6×3=9,即最大利润为9元。

为什么要求导,求导是为了求函数的切线,导数等于0的切线和横坐标平行,对应的点可能是函数的极值点(如图9-150所示)。

9-150 切线对应的极值点

养牛者的收益为y=-x2+8x=-3×3+8×3=15,补偿种麦者6元,剩余利润9元。种麦者的利润为10×2=20元。

我们也可以计算养牛者和种麦者的总利润是多少?

养牛者的利润为:y=-x2+8x-2x

种麦者的利润为:10×2=20

所以两者的总利润为:y=-x2+8x-2x+20=-x2+6x+20(如图9-151所示)。

9-151 牛吃小麦案例——吃麦权归种麦者

为什么边际利益=边际成本时,利润可以最大化呢?因为边际利润=边际利益-边际成本,只要边际利润大于0,这就意味着,每增加1单位还有利可图,而当边际利润为0时,即边际利益=边际成本时,此时正好是无利可图时,也就是利润最大时。边际表示每增加1个(如表9-14所示)。

9-14 求导法和边际利益=边际成本

边际利益=边际成本时一定是利润最大值吗?并不是。边际利益=边际成本,也就是边际利润=边际利益-边际成本=0,即利润函数的导数等于0

函数的导数等于0是函数极值点的必要条件而不是充分条件。比如在abc的导数都等于0,但是a点却不是极值点,并且极值点还分最大值和最小值(如图9-152所示)。

9-152 导数为0所对应的点

导数为0的点只是极值点的必要条件,如果要找函数的最大值,还要看这个点左右对应的值是否都小于这个点。所以边际利益=边际成本所对应的点,只是可能是利润最大值,但不肯定是利润最大值,因此,经济学教科书中写着边际利益=边际成本时利润最大,是不对的。

比如在利润函数中,由于各种促销优惠政策,生产的经济批量等原因,第100个产品还是盈利的,第101个产品没有盈利,第102个产品还盈利。而第101个产品是边际利润=边际利益-边际成本=0,但却不是对应利润最大值。

更简单的,你以成本价卖出一个产品,此时满足边际利益=边际成本,但是却不是利润最大值(如图9-153所示)。

9-153 导数为0对应的可能不是极值点

我们使用一张思维导图来表达函数极值点的条件,以及边际利益=边际成本时,并不一定是利润最大值(如图9-154所示)。

9-154 边际利益=边际成本是利润最大值的必要条件

当吃麦权归养牛者所有时

因为吃麦权归养牛者,所以养牛者的牛吃麦不需要付出成本,那么养牛者的利润函数为:y=-x2+8x

种麦者不让牛吃小麦,就要补偿养牛者的损失。种麦者不让牛吃一顿小麦的边际利益是2,因为他可以把这一吨小麦卖2元钱,而要补偿的边际成本为y’=-2x+8

另边际利益=边际成本,即2=-2x+8,得到最优值为3,即在第4吨时不允许牛吃,并且给养牛者补偿(如图9-155所示)。

9-155 牛吃小麦案例——吃麦权归养牛者

种麦者的利润为:y=2×10-2x-补偿,补偿为种麦者弥补牛不吃麦的损失。

养牛者的利润函数为:y=-x2+8x+补偿

求导得到:y’=-2x+8=0

得到x=4,即牛吃前4吨麦子都有利可图,而种麦者不允许牛吃第4吨麦子,就要补偿不吃第4麦子的损失,损失为y(4)-y(3)=(-4×4+8×4)- (-3×3+8×3)=1。所以种麦者要补偿养牛者1元钱,并且不允许牛吃第4吨麦子。

养牛者的利润为:y(3)+1=(-3×3+8×3)+1=16

种麦者的利润为:10×2-3×2-1=13

我们可以对比产权归养牛者和种麦者,两者总的利润函数。

当产权归种麦者时,总的利润y=[(-x2+8x)-2x]+20=-x2+6x+20

当产权归养牛者时,总的利润y=(-x2+8x+补偿)+(20-2x-补偿)= -x2+6x+20

也就是说,无论产权归谁,种麦者和养牛者所组成的系统利润是相同的。也就是说,产权无论归谁,这个系统产生的利润不变,或者说都会达到相同的配置,即帕累托配置。

(六)科斯定理和供需均衡

科斯定理的本质还是研究交易,既有供给者也有需求者,那么为什么不能使用供需均衡进行分析呢?

假设养牛者和种麦者相邻,养牛者养了2头牛,牛有时会走进麦田吃麦,吃第1吨,增长的牛肉价值增加7元;吃第2吨,增加5元;吃第3吨,增加3元;吃第4吨增加1元,也就是牛吃小麦所增加的价值是边际递减的,每吨小麦2元。

我们是否可以求出养牛者的需求曲线呢(如图表9-15所示)?

表 9-15 养牛者的表格

我们需要的是不同价格下,养牛者对小麦数量的需求。在小麦价格是2元时,需求是3吨,因为此时边际利润=边际收益-边际成本=3-2>0。在小麦价格是4元时,需求是2吨,因为此时边际利润=边际收益-边际成本=5-4>0。在小麦价格是6元时,需求是1吨,因为此时边际利润=边际收益-边际成本=7-6>0(如表9-16所示)。

9-16 根据边际利润得到小麦需求量

这样就可以得到养牛者的需求表(如表9-17所示)。

9-17 小麦的需求表

同样的,我们使用EXCEL的散点图,就能得到小麦的需求曲线,以及需求函数公式(如图9-156所示)。

9-156 小麦的需求函数1

因为需求定律公式的形式为Q=K(B-P),所以我们将小麦的需求函数改成Q=0.5(8-P),然后将函数延伸与两个坐标轴相交。其中K=0.5B=8,也就是和价格轴的交点(如图9-157所示)。

9-157 小麦的需求函数2

经济学以自变量为纵轴,因变量为横轴,所以我们转一下坐标轴。小麦的价格是2元,所以将小麦的供给曲线也画出来(如图9-158所示)。

9-158 小麦的供需均衡

我们不考虑小麦的成本,将其看做是沉没成本。

当麦子的产权归种麦者时,养牛者每吃一吨麦子就要赔偿种麦者1吨的钱,麦子的价格为2元,和养牛者的需求曲线相交于3吨,此时达到供需均衡。养牛者的利润为纵坐标、价格和需求曲线包围的面积,其利润=1/2×(8-2)×3=9元。

种麦者的麦子为10吨,每吨2元,利润=2×3+2×(10-3)=20元(如图9-159所示)。

9-159 小麦的供需均衡——麦子产权归种麦者

当吃麦权归养牛者时,牛可以随便吃麦子而不用赔偿,相当于价格为0的吃麦子,此时的均衡点是4吨,养牛者的利润为纵坐标,价格为0,以及需求曲线包围的面积,其利润=1/2×(8-0)×4=16元,即为一个大三角形+一个矩形+一个小三角形,其中小三角形为种麦者不让其吃第4吨麦子而补偿他的损失(如图9-160所示)。

9-160 小麦的供需均衡——吃麦权归养牛者

种麦者的利润为7吨的利润减去补偿养牛者的损失,即=2×(10-3)-1/2×(2-0)×(4-3)=13元。

科斯定理表明,市场的真谛不是价格,而是产权。只要有了产权,人们自然会“议出”合理的价格来。

从图形的面积可以看出,不管产权归谁,总的利润面积大小不变,这就是交易费用为零时,产权的初始配置不影响最终资源的帕累托配置。

(七)科斯定理和证伪主义

科斯本人从未将定理写成文字,而其他人如果试图将科斯定理写成文字,则无法避免表达偏差。科斯本人不提出一个完整描述的定理,这就导致科斯定理有很多版本,每个人都有自己的理解。

关于科斯定理,比较流行的说法是:只要财产权是明确的,并且交易成本为零或者很小,那么,无论在开始时将财产权赋予谁,市场均衡的最终结果都是有效率的,实现资源配置的帕累托最优。科斯定理是由科斯的好友斯蒂格勒归纳而流传起来的。

那么,为什么科斯不用文字完整表达自己的思想,而只是举各种案例呢?

按照卡尔·波普尔的证伪主义的两个约定:

1、科学理论必须是一个严格的普遍陈述。

2、科学理论要是有一个或几个理论被证伪,整个理论也就被证伪。

“可证伪性”是区分科学与非科学的标志,更严谨的表述是:如果一个理论是可证伪的,那么这个理论就是科学的。同时,如果一个理论不包含任何可证伪的命题,那么这个理论是不科学的(如图9-161所示)。

9-161 证伪主义

无论是需求定律还是天鹅是白色,都有一个严格的全称陈述,但是科斯定理没有一个全称陈述,所以它不可以被证伪,也就是说科斯定理是非科学的(如表9-18所示)。

9-18 科斯定理不可证伪,是非科学的

每个案例都是特定的,很难举反例进行推翻,就像我说今天超市的苹果价格下降了,需求量上升了,这是事实,不能推翻。但是任何物品价格下降,需求量上升,这个陈述就可能被推翻,我只要找到一个反例即可。科斯不总结案例的普遍规律,也不说别人的总结是正确的,这就导致科斯所说不可被证伪,也就不符合证伪主义要求的可证伪性,所以,科斯定理是非科学的。

我们来看看科斯的案例是否是有问题的。

假定一个工厂周围有5户居民户,工厂的烟囱排放的烟尘因为使居民晒在户外的衣物受到污染而使每户损失75美元,5户居民总共损失375美元。解决此问题的办法有三种:一是在工厂的烟囱上安装一个防尘罩,费用为150美元;二是每户有一台除尘机,除尘机价格为50元,总费用是250美元;第三种是每户居民户有75美元的损失补偿。补偿方是工厂或者是居民户自身(如图9-162所示)。

9-162 三种解决烟尘污染的方法

假定5户居民户之间,以及居民户与工厂之间达到某种约定的成本为零,即交易成本为零,在这种情况下:如果法律规定工厂享有排污权(这就是一种产权规定),那么,居民户会选择每户出资30美元去共同购买一个防尘罩安装在工厂的烟囱上,因为相对于每户拿出50元钱买除尘机,或者自认了75美元的损失来说,这是一种最经济的办法。如果法律规定居民户享有清洁权(这也是一种产权规定),那么,工厂也会选择出资150美元购买一个防尘罩安装在工厂的烟囱上,因为相对于出资250美元给每户居民户配备一个除尘机,或者拿出375美元给每户居民户赔偿75美元的损失,购买防尘罩也是最经济的办法。因此,在交易成本为零时,无论法律是规定工厂享有排污权,还是相反的规定即居民户享有清洁权,最后解决烟尘污染衣物导致375美元损失的成本都是最低的,即150美元,这样的解决办法效率最高。即无论这个产权归谁,都会导致使用防尘罩的这个方案(如图9-163所示)。

9-163 三种解决烟尘污染方法的思维导图

这个案例我们稍微改一下,加一条工厂的盈利情况。假设这个工厂的利润是100元,那么产权属于工厂和居民,配置是相同的吗?

如果工厂有排污权,那么居民会每户花30元买一个防尘罩安装在烟囱上,这样的成本最低。如果居民有清洁权,工厂会选择花150元安装防尘罩吗?因为它的利润才100元,安装防尘罩会导致它亏损,所以它选择关闭工厂,而不是安装防尘罩。那么这个权利分配给工厂或者居民,就会导致不同的结果,而不是都选择了防尘罩的方案(如图9-164所示)。

9-164 选择关闭工厂而不选择交易

现实中,这种例子也会看到,你允许他污染环境进行生产,那他就一直生产。你不允许他污染环境,那他不干了。如果你觉得上边例子中的数字不符合实际,你可以增加数值以及居民的数量,比如工厂的利润变成10万,防尘设备变成15万,居民数量变成500户,除尘机变成500元,每户补偿变成750元。

在火车烧煤引燃农田的案例中,如果农民有权禁止铁路部门运营,那么,他们就可以出售这一权利。具体说就是,铁路部门支付一笔钱给农民,以换取具有法律约束力的承诺——不禁止铁路运营。反过来说,如果铁路部门有权不受惩罚地溅出火星,那么,它就可以出售这一权利。具体说就是,农民可以支付一笔钱给铁路部门,以换取具有法律约束力的承诺——减少火星的溅出。无论权利分配如何,农民和铁路部门都乐于继续权利交换,只要这种交易有利可图。

如果铁路部门有权不受惩罚地溅出火星,那么,它就可以出售这一权利。但是,如果农民有权禁止铁路部门运营,铁路部门选择通过更换电动力来解决溅出火星问题,那么是不是可以说,产出的归属不同,导致的结果也可能不同。也就是说,产权归铁路部门,和农民的交易发生了;产权归农民,交易就没发生(如图9-165所示)。

9-165 产权归农户,铁路部门选择了不交易

对比科斯案例和我举的“反例”,我们会发现,在科斯的案例中,无论产权赋予A或者B,通过交易是最好的,可以达到帕累托最优。但是在我举的“反例”中,只有产权归A时,交易是才是最好的;产权不归A时,不产生交易是最好的。

我们举一个更有意思的“反例”。

假设甲侵害了乙的利益,有两种方法解决,一种是赔偿500元,另一种是对侵害进行检测和修补需要2000元。如果索偿权归乙,那么对应甲来说,500元是最优的选择。反过来,如果甲有权侵害乙而不必负责,那么乙可以给甲500元,以换取甲不侵害的承诺,这比被侵害而损失2000元合算。而对于甲来说,侵害乙没有利益,不侵害反而获得500元,获得500元合算。所以,无论产权归谁,500元都是最优的,也就是科斯所说的帕累托最优(如图9-166所示)。

9-166 甲侵害了乙的两种解决方法

我们把这个案例赋予一些实际的意义。假设甲开车碰到了路人乙,有两种解决方法,一种是赔偿500元,另一种是对伤害进行检测和修补需要2000元(如图9-167所示)。

9-167 甲开车碰到了乙,该如何解决

如果索偿权归乙,那么对应甲来说,500元是最优的选择。反过来,如果甲有权侵害乙而不必负责,那么乙可以给甲500元,以换取甲不侵害的承诺,这比被侵害而损失2000元合算。而对于甲来说,侵害乙没有利益,不侵害反而获得500元,获得500元合算。所以,无论产权归谁,500元都是最优的。如果索偿权归乙,甲为什么非要和乙达成交易呢,甲可以选择报警,这样他可能一分钱都不用拿(如图9-168所示)。

9-168 甲开车碰到乙的思维导图

你只在科斯给定的选项中做选择,并且选项都是交易,那么肯定是进行了交易,科斯就是通过交易来解决问题。问题是,我有更好的解决方案时,我为什么还要选择交易?

未来学家托夫勒说,人类的终极力量有三种,包括:暴力、财富和知识。财富(交易)只是解决问题的一种力量,还可以选择暴力和知识。比如这个案例选择报警就是选择了暴力(法律的暴力潜能),而火车烧煤引燃农田采用电动力就是选择了知识。

(八)科斯定理的扩展

我们可以根据科斯牛吃小麦、火车烧煤引燃农田的案例总结出一个原则,比如:资源会通过交易完成有效的配置,或者,资源会通过交易到达善用人的手中。

假设一种资源属于甲,甲能利用这个资源创造10万元的盈余,而乙可以利用这个资源创造15万元的盈余,乙创造的价值比甲多,因此乙就有动力花钱从甲那获得这一资源,比如给甲10万或者11万,然后自己还有盈余,所以资源总会到善用人的手中,也就是谁用的好归谁。

那么,权利一定要通过交易才能到达善用的人手中吗?交易是必需的方法吗?

未来学家托夫勒说,人类的终极力量包括三种,分别为:暴力、财富和知识。科斯定理是通过财富的交易来获得权利,那么是不是通过暴力和知识一样可以获得权利。

比如一块土地,甲只能创造10万元的盈余,而乙却可以创造100万的盈余,乙没有采用科斯定理的财富手段,而是采用暴力手段获得了这块地。现实中,美国的南北战争本质就是通过暴力来获得资源的产权,南方要搞农业,北方要搞工业,两者对于资源的矛盾导致了战争。

能带领我们从黑暗走向光明的往往都是知识分子,他们依靠先进的知识来获得领导人民的权利。所以知识也能获得产权。

所以,资源会通过交易到达善用人的手中,可以改为:

资源会到达善用人的手中

比如有很多人,大家都有相同的资源。其中有一个人很聪明,他比其他人更善用利用自己的资源,然后他通过交易等手段不断的获得其他人的资源,他利用的资源越多,他越善于利用资源,他越善于利用资源,他获得资源就越有利可图,最终他成为了首富,这就是马太效应,所以说,资源会到达善用人的手中,也可以是马太效应在财富方面的微观表达。

权利会到达善用人的手中,从人的角度来说是能者居之,从物的角度来说是物尽其用。人们常说好马配好鞍,好船配好帆,美女配英雄,其实就是实力匹配才能发挥最大价值,20块钱的CPU配置5000元的显卡,叫低U高显,明显是不匹配的。诺贝尔经济学奖获得者沙普利发明了延迟接受算法。在他的案例中,美女和丑男的配对是不稳定的,美女有动力和丑男分开,去找俊男,也就是美女配丑男中,美女的美貌没有被充分利用。在科斯的案例中,现有的产权配置导致资源没有物尽其用,所以资源会去寻求自己价值最大的地方(如图9-169所示)。

9-169 美女和丑男的配对

在《水浒传》中,漂亮的潘金莲和矮矬穷的武大郎之间的配对就是不稳定的,或者说潘金莲在别处能发挥自己更大的价值,即使没有西门庆,可能也会有东门庆或者南门庆。在农村,人们总爱说,“太漂亮的媳妇养不住”,本质也是价值不匹配,导致美女有动力脱离现在的配对,其他人有动力来拆散这个配对。中国古代结亲,都讲究门当户对,本质也是价值匹配。

权利会达到善用人的手中,这个善用不一定是往人们认为好的方向用。比如善于权利寻租、行贿受贿的人能将手中的权利发挥最大的价值,也更容易获得更大的权利,但这些价值对社会却是不好的。从某种程度上来说,下限更低的人更善于利用权利为自己创造价值,所以社会才会有各种制度、法律和道德来约束领导的下限,尽可能的不让这种人上位。

从广义动量定理的角度来说,资源能带来的利益是人们获得此资源的动力,获得资源的花费是人们获得资源的阻力,两者的合外力决定了人们获得资源的欲望大小。

为什么很多人一成名就离婚呢?因为他们成名后,自身价值增加太多,而配偶的价值没有提升,这就导致了价值上的不匹配,所以他们就有动力拆开现在的配对而去寻找新的配对。

我们都学过韩愈的《马说》,其中写道:“世有伯乐,然后有千里马。千里马常有,而伯乐不常有。故虽有名马,祗辱于奴隶人之手,骈死于槽枥之间,不以千里称也。”千里马和伯乐就是实力相当的配对,千里马和奴隶就不是实力相当的配对,千里马希望能到达伯乐手中来发挥自己最大的价值,而伯乐也希望找到千里马,来发挥自己伯乐的价值(如图9-170所示)。

9-170 千里马和奴隶以及和伯乐的配对

世界上没有免费的午餐,无论是通过交易、暴力或者是知识来获取资源,都是要付出成本的。然后就会出现一种情况,不计成本的人和计算成本的人,哪个更容易获得权利呢?

假设两伙人在争夺一个国家的控制权,甲获得这个权利的收益是100亿美金,成本是10亿美金。而乙获得这个权利的收益是50亿美金,成本是20亿美金。两伙人争夺这个控制权,会导致双方成本均增加,并且乙的成本是甲的两倍。比如乙付出了2亿成本,甲也需要付出1亿成本。那么哪伙人会获得这个权利呢?

如果按照科斯定理的话,甲可以给乙60亿美金,然后获取这个权利,自己还有盈余。当然这个产权可能也不属于乙,给乙钱只是不让乙来进行争夺。

从纯盈余的角度来说,甲的盈余是90亿美金,乙的盈余是30亿美金,甲的资源配置能力更强,资源会到达甲的手中。

但是乙如果不计代价的获取胜利呢,就是乙不去计算付出了多少亿,乙就是要获得权利,那么乙更可能获得这一权利。因为甲和乙竞争,会导致两者的成本都上升,但是乙不计成本的投入,会导致甲的成本变得非常高,但是甲需要计算成本,这样甲的盈余就变得很少了,从而导致竞争这个权利变得无利可图,甲退出了竞争,最终乙获得了控制权。

阿富汗位于欧亚大陆的腹心地带,不仅是连接欧亚大陆和中东的要冲,还是大国势力东进西出、南下北上的必经之地。阿富汗国土面积虽然不大,也没有丰富的资源,但却有一个非常响亮的外号,那便是“帝国坟场”。主要原因便是阿富汗独特的地理位置,阿富汗几乎位于亚洲的中心位置,东接我国和东亚,北临当年苏联的直接统治区域,往南则与印度洋南亚地区相连,西边则是中东石油大国(如图9-171所示)。

9-171 帝国坟场阿富汗的地理位置

“帝国坟场”这个名号早就有了。帝国坟场真正的意思是一旦败走阿富汗就将迎来帝国的衰落。

从亚历山大大帝到成吉思汗,从大英帝国到而今的美国。阿富汗几乎经历了历史上所有大国的入侵,但都屹立不倒,还把对面拖垮,最典型的代表就是红色帝国苏联。

2021年,美国宣布从阿富汗撤军,阿富汗的政权重新落到了塔利班手中。美国为什么要从阿富汗撤军呢?

塔利班可以不计代价的进行投入,这也导致美国的战争成本大幅上升,塔利班可以不计代价,但是美国人惜命,他们不能不计代价,所以面对伤亡不断增加的美军,美国不得不从阿富汗撤军。塔利班不计代价的模式,只要自己的死亡率低于出生率,这个模式就能一直持续下去。

现代国家打的都是经济战,没有哪个国家可以承受长期的消耗战,因为这种战争成本太高,不符合经济利益。

合外力决定成果,获得控制权是利益,而争取控制权的付出就是成本,这两者决定了谁获得成果,不惜一切代价的获取胜利,就是不计算成本,而计算成本的组织会因为成本过高而放弃,从而使得不计成本的组织获得胜利。

经济战打经济战,经济强大的国家更容易获胜,经济战打消耗战,打消耗战的国家更容易获胜。软的怕硬的,硬的怕不要命的。《战争论》中说有三种办法会促使媾和,第一种是敌人无力抵抗;第二种是获胜的可能不大,第三种是获胜的代价过高。阿富汗采用的就是第三种方法,让对手付出的代价过高。

(九)科斯定理的发散联想

我们的思维应该不仅仅局限于科斯定理,看看科斯定理能给我们带来什么启发。

科斯的一个非常重要的贡献就是发现了“交易费用”,也就是交易中的成本,如果将社会的生产环节分为生产、交换、分配和消费的话,那么交易费用是交换环节的成本,那我们是否也可以分析生产、分配和消费三个环节的收益和成本是什么,推到极限会得到什么结果,比如生产的成本为0会导致什么情况?分配的成本为0会导致什么情况?生产对应产业链?交换、分配和消费分别对应于三驾马车中的出口、投资和消费?

在《可以量化的经济学》中,我总结过,增加成果有5种手段:创新、竞争、合作、交易和学习,那么是否也可以像科斯定理一样分析其他四种增加成果的手段,比如创新的成本为0的情况是什么?学习的成本为0是什么?产权对于5种手段有什么影响?例如创新的产权归谁所有,所有多长时间?别人学习你的创新做出类似产品对于创新有什么影响?科斯定理的案例中都是要求交易之后的整体情况好于交易之前,否则肯定有一方受损而导致交易无法完成。那么合作后的成果是否优于合作前,从而有了亚当·斯密的专业化分工合作?(如图9-172所示)。

9-172 科斯定理的联想

我们还可以联想到科斯定理的交易费用被类比为物理学的摩擦力,而我们之前又使用过弹簧的弹力类比需求定律,那么物理学的其他力都能类比成什么?比如万有引力对应于经济学或者其他学科的什么理论,网络效应或者产品的不同吸引力?按照力的研究对象,可以把力分为外力和内力,外力对应于经济学的外生性?内力对应于经济学的内生性?

科斯定理主要研究的财富这种理论,托夫勒说人类的终极力量包括暴力、财富和知识,是不是也可以使用科斯定理进行分析,比如暴力产权归谁的影响,是否有类似交易费用的力量阻碍暴力的实施?暴力产权如何获得和分配?是否可以上升到制度的分析?知识产权归谁?什么影响知识产权的资源配置?模仿对知识产权的影响是什么?

摘自《世界十大学习方法》

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