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高足三角形、垂足三角形

 toujingshuxue 2022-10-03 发表于河南

1、高足三角形的定义——三角形的三个高足(高线与底边或延长线的交点)连成的三角形。

2、垂足三角形的定义——过三角形内任意一点作三边的垂线,三个垂足(垂线与边或延长线的交点)连成的三角形。

3、高足三角形是垂足三角形的一种特殊情况,把“高足三角形”说成“垂足三角形”是不准确的。

4、高足三角形的一个性质:

在锐角三角形的内接三角形中,高足三角形的周长最短。

5、垂足三角形的两个性质:

(1)三垂足将所在边分成两个分边,则相隔的三分边平方和相等。

(2)过原三角形内的某一点,连作三次垂足三角形,则第三次的垂足三角形与原三角形相似。(证略)

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