七年级(上)期末目标检测数学试卷（四）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．一个数的相反数是2，这个数是（）
A．B．C．2D．－2
2．火星和地球的距离约为34000000千米，用科学记数法表示34000000的结果是（）
A．0.34×108B．3.4×106C．34×106D．3.4×107
3．下列方程中与方程的解相同的是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
4．如图1是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为（）
A.我B.爱C.专D.页
5．下列各组运算中，其值最小的是（）
A.B.
C.D.
6．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）
A.15°B.135°C.165°D.100°
7．在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（）
A.30度B.45度C.60度D.75度
8．图2是“东方”超市中”飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算.该洗发水的原价（）
A.22元B.23元
C.24元D.26元
9．已知、互为相反数，且，则的值为（）
A．2B．2或3C．4D．2或4
10．将正偶数按图排成5列：
根据上面的排列规律，则2008应在（）
A.第250行，第1列B.第250行，第5列
C.第251行，第1列D.第251行，第5列
二、填空题（每题3分，共30分）
11．平方等于的数是____，立方等于－27的数是____.
12．比较大小:－0.5__________；|－0.008|_________－1.
13．要在墙上固定一根木条，至少需要根钉子，理由是：.
14．化简：＝_________.（直接写出结果）
15．M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为3，若点M表示的数为－1，则点N表示的数为.
16．请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是.
17．如图3，点C、D在线段AB上，AC＝BD，若AD＝8cm，则BC＝.
18．若，则＝.
19．某种家电商场将一种品牌的电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，已知该品牌电脑进价为9000元，如果设该电脑的标价为元，根据题意得到的方程是___________.
20．小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法；若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法；如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有种走法.
三、解答题（共60分）
21．（10分）计算：
（1）（2）
22．（8分）解方程：
23．（10分）有这样一道题：“计算的值，其中，”.甲同学把“”错抄成“”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样.试说明理由，并求出这个结果.
24．（10分）某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位.
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：
排数 第1排 第2排 第3排 第4排 … 第n排 座位数 12 12＋a … （2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少个座位？
25．（10分）如图4，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.
（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由.
26．（12分）八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图5所示），每个正方体的棱长为1米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆.每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克.
（1）建材商店将一张五夹板按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利4.8元（五夹板必须整张购买）：
（2）油漆店开展“满100送20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34元．试问购买五夹板和油漆共需多少钱?
参考答案
一、选择题：
1～5DDBDA6～10DBCDD
二、填空题：
11．±，－3；12．＞，＞；13．两，两点确定一条直线；14．；15．－4或2；
16．答案不惟一，如球、正方体等；17．8cm；18．；19．90%＝9000(1＋20%)；20．5
三、解答题：
21.解：（1）原式＝（2）原式＝
＝＝
＝＝22.解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得.
23．解：原式＝＝.
因为化简后式子中不含，所以原式的取值与无关.
当时，原式＝.
24.解：（1）12＋2a，12＋3a，12＋(n－1)a；
（2）第5排有座位12＋4a，第15排有座位12＋14a，
由题意，有12＋14a＝2(12＋4a).
解得a＝2.
当n＝21时，12＋(n－1)a＝12＋(21－1)×2＝52.
即第21排有52个座位.
25.解：（1）共有9个小于平角的角；
（2）因为OD平分∠AOC，所以∠AOD＝∠AOC＝25°，所以∠BOD＝180°－25°＝155°；
（3）OE平分∠BOC.
理由：因为∠DOE＝90°，∠COD＝25°，所以∠COE＝90°－25°＝65°.
因为∠AOC＝50°，所以∠BOC＝180°－50°＝130°.
所以∠COE＝∠BOC，所以OE是否平分∠BOC.
26.解：暴露在外面的面共有：5(1＋2＋3＋4＋5)＝75(面)，需购五夹板数：75÷2=37.5≈38（张），需购油漆数：0.5×75＝37.5(千克).
设五夹板的进价为元/张，
根据题意得：(1+40％)×－=4.8，
解得＝40(元)，
购五夹板需付费：40×38＝1520（元），购油漆应付费：34×37.5＝1275（元），购油漆实际付费：1275－1200×＝1035（元），因此购五夹板和油漆共需费用：1520＋1035＝2555（元）.
答:略.
我
图2
图1
页
专
学
数
爱
1
列
2
列
3
列
4
列
5
列
1
行
2468
2
行
16
1412
10
3
行
182022
24
…
…
…
28
26
图3
图4
图5
|
|
