2022年河南省中考数学专题练2-整式、因式分解一．选择题（共21小题）1．（2021?河南模拟）下列计算正确的是（）A．3a+4b＝7
abB．m6÷m2＝m3C．2m?4m2＝8m2D．（﹣a3）2＝a62．（2021?长垣市模拟）下列运算错误的是（）A．（﹣
xy3）2＝x2y6B．3x2+x2＝4x2C．x6÷x2＝x3D．m5?m3＝m83．（2021?封丘县二模）下列各式计算正确的
是（）A．（a+b）2＝a2+ab+b2B．2+4a＝6aC．（﹣2a2bc3）2＝4a4b2c6D．（b+a）（a﹣b）＝b
24．（2021?三门峡一模）下列运算正确的是（）A．2a+3b＝5abB．（3ab）2＝9ab2C．（a﹣1）2＝a2﹣1D
．2ab2÷b＝2ab5．（2021?宛城区二模）计算：（x?x3）2＝x2?（x3）2＝x2?x6＝x8，其中，第一步运算的依据
是（）A．幂的乘方法则B．同底数幂的乘法法则C．乘法分配律D．积的乘方法则6．（2021?河南模拟）下列运算正确的是（）A
．（﹣2b3）2＝﹣4b6B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．2a2+a2＝3a2D．2a6÷2a2＝a37．（2021?牧野区校级三
模）下列运算正确的是（）A．x3?x4＝x7B．2x3﹣x3＝1C．（﹣x2）3＝﹣x5D．x2+x3＝x58．（2021?驻
马店二模）下列计算：①a2?a3＝a5；②（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2；③（﹣2a2bc）3＝﹣8a6b3c3；④3x2y4÷
（﹣xy2）＝﹣3xy2，其中计算正确的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（2021?平顶山模拟）下列运算正确的是（
）A．（a2）3＝a5B．a4?a2＝a6C．a6÷a2＝a3D．（πb）5＝πb510．（2021?汝阳县二模）计算：（﹣2
xy3）2＝（﹣2）2?x2（y3）2＝4x2y6，其中第一步运算的依据是（）A．幂的乘方法则B．乘法分配律C．积的乘方法则D
．同底数幂的乘法法则11．（2021?卧龙区二模）下列运算正确的是（）A．3x+2x2＝5x3B．x6÷x2＝x3C．（﹣3x
）2×（﹣4x）＝﹣12x3D．﹣3（x﹣4）＝﹣3x+1212．（2021?河南模拟）墨迹污染了等式15x33x＝5x2（x≠0
）中的运算符号，则污染的是（）A．+B．﹣C．×D．÷13．（2021?鹿邑县一模）已知a，k均为正整数，则（）A．2ak
B．a2+kC．a2kD．a2k+114．（2021?郑州二模）小明在数学课上遇到下列四个算式，你认为运算正确的是（）A．a6
÷a3＝a2B．（﹣a）2?a3＝a5C．（a+b）2＝a2+b2D．a3+a3＝2a615．（2021?禹州市模拟）下列运算正
确的是（）A．a2?3a3＝3a6B．（﹣2a2）3＝﹣6a8C．a2+a3＝a5D．（a+b）（b﹣a）＝b2﹣a216．（
2021?河南）下列运算正确的是（）A．（﹣a）2＝﹣a2B．2a2﹣a2＝2C．a2?a＝a3D．（a﹣1）2＝a2﹣117
．（2020?河南）电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB＝210MB，1MB＝210KB，1KB＝210B
．某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（）A．230BB．830BC．8×1010BD．2×1030B18．（2021?梁园
区一模）下列运算正确的是（）A．5ab5÷3ab3b2B．（﹣3ab3）2＝6a2b5C．2a﹣2D．±419．（2021?河
南模拟）下列各运算中，计算正确的是（）A．m6÷m3＝m2B．（2m2）3＝6m6C．（m+n）2＝m2+n2D．（﹣m）3﹣
m3＝﹣2m320．（2021?濮阳一模）下列运算正确的是（）A．3a2+2a＝5a2B．﹣8a7÷4a＝2a6C．（﹣2a2
）3＝﹣8a6D．4a3?3a2＝12a621．（2021?涧西区一模）下列计算正确的是（）A．（﹣3ab2）2＝6a2b4B
．﹣6a3b÷3ab＝﹣2a2bC．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0D．（a+1）2＝a2+1二．解答题（共6小题）22．（2021?
栾川县三模）（1）化简：（a﹣2）2﹣（a+1）（a﹣6）；（2）计算：2sin45°﹣20210|﹣1|．23．（2021?宛城
区一模）先化简，再求值：（3x+2y）（3x﹣2y）﹣8x（x+y）﹣（x+y）2，其中x、y分别是无理数的整数部分和小数部分．2
4．（2021?洛阳三模）先化简，再求值：（2x﹣3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）+5y（x﹣2y），其中x，y满足|y+3|＝
0．25．（2021?平顶山模拟）先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x﹣3）2+x（x﹣6），其中x2．26．（2021
?社旗县二模）如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式．（1）求整式M．（2）先求整式P，再自选一个喜欢
的x值代入求出P值．27．（2021?淮滨县校级模拟）因式分解是多项式理论的中心内容之一，是代数中一种重要的恒等变形，它是学习数学
和科学技术不可缺少的基础知识．在初中阶段，它是分式中研究约分、通分、分式的化简和计算的基础；利用因式分解的知识，有时可使某些数值计
算简便．因式分解的方法很多，请根据提示完成下面的因式分解并利用这个因式分解解决提出的问题．填空：x4[（x2）2+x2]﹣x2＝
2﹣x2＝64[（62）2+]﹣＝2﹣＝＝×解决问题：计算：2022年河南省中
考数学专题练2-整式、因式分解参考答案与试题解析一．选择题（共21小题）1．【解答】解：A、3a与4b不是同类项，不能合并计算，故
此选项不符合题意；B、原式＝m4，故此选项不符合题意；C、原式＝8m3，故此选项不符合题意；D、原式＝a6，故此选项符合题意；故选
：D．2．【解答】解：A、（﹣xy3）2＝x2y6，故A不符合题意；B、3x2+x2＝4x2，故B不符合题意；C、x6÷x2＝x4
，故C符合题意；D、m5?m3＝m8，故D不符合题意；故选：C．3．【解答】解：A．根据完全平方公式，得（a+b）2＝a2+b2+
2ab，那么A不正确，故A不符合题意．B．根据合并同类项法则，2+4a≠6a，那么B不正确，故B不符合题意．C．根据积的乘方与幂的
乘方，（﹣2a2bc3）2＝4a4b2c6，那么C正确，故C符合题意．D．根据平方差公式，（b+a）（a﹣b）＝（a+b）（a﹣b
）＝a2﹣b2，那么D不正确，故D不符合题意．故选：C．4．【解答】解：2a+3b不能合并，故选项A不符合题意；（3ab）2＝9a
2b2，故选项B不符合题意；（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，故选项C不符合题意；2ab2÷b＝2ab，故选项D符合题意；故选：D．5
．【解答】解：由题意得：（x?x3）2＝x2?（x3）2＝x2?x6＝x8，第一步根据积的乘方法则进行运算．故选：D．6．【解答】
解：A、（﹣2b3）2＝4b6，原计算错误，故此选项不符合题意；B、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，原计算错误，故此选项不符合题
意；C、2a2+a2＝3a2，原计算正确，故此选项符合题意；D、2a6÷2a2＝a4，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：C．7
．【解答】解：∵x3?x43+4＝x7，故选项A符合题意；2x3﹣x3＝x3≠1，故选项B不符合题意；（﹣x2）3＝﹣x6≠﹣x5
，故选项C不符合题意；x2与x3不是同类项，不能合并，故选项D不符合题意．故选：A．8．【解答】解：①原式＝a5，故①符合题意．②
原式＝a2﹣2ab+b2，故②符合题意．③原式＝﹣8a6b3c3，故③符合题意．④原式＝﹣3xy2，故④符合题意．故选：D．9．【
解答】解：A．（a2）3＝a6，计算结果错误，不符合题意；B．a4?a2＝a6，计算结果正确，符合题意；C．a6÷a2＝a4，计算
结果错误，不符合题意；D．（πb）5＝π5b5，计算结果错误，不符合题意；故选：B．10．【解答】解：第一步运算的依据是积的乘方法
则，故选：C．11．【解答】解：A、3x与2x2不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；B、x6÷x2＝x4，故B不符合题意；C、
（﹣3x）2×（﹣4x）＝9x2×（﹣4x）＝﹣36x3，故C不符合题意；D、﹣3（x﹣4）＝﹣3x+12，故D符合题意．故选：D
．12．【解答】解：由题意得15x3÷5x2＝3x，∴15x3÷3x＝5x2，故选：D．13．【解答】解：（a2）k＝a2k．故选
：C．14．【解答】解：A．a6÷a3＝a6﹣3＝a3，故此运算错误；B．（﹣a）2?a3＝a2?a3＝a2+3＝a5，故此运算
正确；C．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此运算错误；D．a3+a3＝2a3，故此运算错误；故选：B．15．【解答】解：A、a
2?3a3＝3a5，故原式计算不正确；B、（﹣2a2）3＝﹣8a6，故原式计算不正确；C、a2+a3，此两项不是同类项，不能合并，
故不正确；D、（a+b）（b﹣a）＝b2﹣a2，正确．故选：D．16．【解答】解：A．（﹣a）2＝a2，故本选项不符合题意；B.2
a2﹣a2＝a2，故本选项不符合题意；C．a2?a＝a3，故本选项符合题意；D．（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，故本选项不符合题意；
故选：C．17．【解答】解：由题意得：1GB＝210×210×210B＝210+10+10B＝230B，故选：A．18．【解答】解
：A、5ab5÷3ab3b2，原计算正确，故此选项符合题意；B、（﹣3ab3）2＝9a2b6，原计算错误，故此选项不符合题意；C、
2a﹣2，原计算错误，故此选项不符合题意；D、4，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：A．19．【解答】解：A、原式＝m6﹣3＝
m3，故此选项计算错误；B、原式＝8m6，故此选项计算错误；C、原式＝m2+2mn+n2，故此选项计算错误；D、原式＝﹣2m3，故
此选项计算正确；故选：D．20．【解答】解：A、3a2与2a不是同类项，不能合并，故A选项错误．B、原式＝﹣2a6，故B选项错误．
C、原式＝﹣8a6，故C选项正确．D、原式＝12a5，故D选项错误．故选：C．21．【解答】解：A、原式＝9a2b4，故A错误．B
、原式＝﹣2a2，故B错误．C、原式＝a6﹣a6＝0，故C正确．D、原式＝a2+2a+1，故D错误．故选：C．二．解答题（共6小题
）22．【解答】解：（1）（a﹣2）2﹣（a+1）（a﹣6）＝a2+4﹣4a﹣（a2﹣6a+a﹣6）＝a2+4﹣4a﹣a2+6a﹣
a+6＝a+10．（2）2sin45°﹣20210|﹣1|．23．【解答】解：（3x+2y）（3x﹣2y）﹣8x（x+y）﹣（
x+y）2＝9x2﹣4y2﹣8x2﹣8xy﹣x2﹣2xy﹣y2＝﹣5y2﹣10xy，∵x、y分别是无理数的整数部分和小数部分（34
），∴x＝3，y3，当x＝3，y3时，原式＝﹣5×（3）2﹣10×3×（3）＝﹣5×（20﹣6）﹣3090＝﹣100+303090
＝﹣10．24．【解答】解：原式＝4x2﹣12xy+9y2﹣（4x2﹣y2）+5xy﹣10y2＝4x2﹣12xy+9y2﹣4x2+
y2+5xy﹣10y2＝﹣7xy，∵|y+3|＝0，∴x0，y+3＝0，∴x，y＝﹣3，∴原式＝﹣7（﹣3）．25．【解答】解：（
2x+3）（2x﹣3）﹣（x﹣3）2+x（x﹣6）＝4x2﹣9﹣x2+6x﹣9+x2﹣6x＝4x2﹣18，当x2时，原式＝4×（2
）2﹣18＝4×（2+44）﹣18＝8+1616﹣18＝166．26．【解答】解：（1）由题意得：M＝（2x﹣5）﹣（﹣x2+3x
﹣1）＝2x﹣5+x2﹣3x+1＝x2﹣x﹣4；（2）N＝（3x2+2x+1）+（﹣4x2+2x﹣5）＝3x2+2x+1﹣4x2+2x﹣5＝﹣x2+4x﹣4，P＝2x﹣5+（﹣x2+4x﹣4）＝﹣x2+6x﹣9，当x＝1时，原式＝﹣1+6﹣9＝﹣4．27．【解答】解：x4[（x2）2+x2]﹣x2＝（x2）2﹣x2＝（x2+x）（x2﹣x）；64[（62）2+62]﹣62＝（62）2﹣62＝（626）（626）＝42.5×30.5；故答案为：（x2），（x2+x）（x2﹣x）；62，62，（62），62，（626）（626），42.5，30.5；．学科网（北京）股份有限公司zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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