有理数的乘法教学设计
江桥镇中心学校张莹
一、教学目标
1、知识目标：使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则
2、能力目标：初步掌握有理数乘法法则的合理性；培养学生观察、归纳、概括及运算能力.
3、情感目标：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神.
二、教学重点和难点
重点：有理数乘法的运算
难点：有理数乘法中的符号法则
重、难点的突破：让学生观察在数轴上物体的运动来突破重点，正确理解法则中的含义来突破难点.
三、课堂教学过程设计
（一）、提出问题
1、计算(-3)+(-3)+(-3)
2、有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)
3、有理数加减运算中，关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题)
（二）、试一试（规定：向右为正，现在之后为正。）
问题1：森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食物,如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?
问题2：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟后蜗牛在什么位置？
问题3：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，那么３分钟前蜗牛在什么位置？
问题4：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟前蜗牛在什么位置？（多媒体展示：蜗牛爬行的过程，帮助学生理解以下算式）
探索
观察这四个式子：
（＋２）×（＋３）＝＋６（－２）×（－３）＝＋６
（－２）×（＋３）＝－６（＋２）×（－３）＝－６
根据你对有理数乘法的思考，总结填空：
正数乘正数积为＿＿数：负数乘负数积为＿＿数：
负数乘正数积为＿＿数：正数乘负数积为＿＿数：
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿＿＿。
思考：当一个因数为０时，积是多少？
☆综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：（板书）
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0
继而教师强调指出：
“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”
用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了
因此，在进行有理数乘法时更需时时强调：先定符号后定值
先阅读，再填空：
（-5）x（-3）………….同号两数相乘
（-5）x（-3）=+（）…………得正
5x3=15………………把绝对值相乘
所以（-5）x（-3）=15
填空：（-7）x4……____________________
（-7）x4=-()………___________
7x4=28………_____________
所以（-7）x4=____________
例1计算：
(1)9×6；(2)(-9)×6（3）3×（-4）（4）（-3）×（-4）
运算方法：
有理数相乘，先确定积的＿＿＿＿＿＿，再确定积的＿＿＿＿＿＿＿。
例2：计算：
（１）5×(－３)
（２）(－４)×6
（３）(－７)×(－９)
（４）0.5×0.7
例3计算：
（1）1/2×2；（2）(-1/2)×(-2)。
观察上面两题有何特点?
总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
数a(a≠0)的倒数是什么?
说出下列各数的倒数：
－１，1/3，－1/3，５，－５，2/3，－2/3
思考:
若a小于0,b大于0,则ab____0.
若a小于0,b小于0,则ab_____0.
(3)若ab大于0,则a、b应满足什么条件?
(4)若ab小于0,则a、b应满足什么条件?
课堂练习
1.口答：
(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；
(-6)×1；(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)；
(-6)×0；(8)0×(-6)；(9)(-6)×0.25；
用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为-6℃，攀登3千米后，气温有什么变化？
商店降价销售某种商品，每件降５元，售出６0件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
（四）、小结
有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”1乘以一个数仍得这个数，-1乘以一个数得这个数的相反数;乘积是1的两个数互为倒数。
（五）、作业
A类做A组教材38页1、2.
A组
1、计算：
(1)(-16)×15；(2)(-9)×(-14)；(3)(-36)×(-1)；(4)13×(-11)；(5)(-25)×16；(6)(-10)×(-16)
2、计算：
(1)2.9×(-0.4)；(2)-30.5×0.2;(3)0.72×(-1.25)；
(4)100×(-0.001)；(5)-4.8×(-1.25)；(6)-4.5×(-0.32)
B组
填空(用“＞”或“＜”号连接)：
(1)如果a＜0，b＜0，那么ab_______0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么ab_______0；
(3)如果a＞0时，那么a_______2a；
(4)如果a＜0时，那么a_______2a；
1
|
|
