《多边形的内角和》说课稿江桥镇中心学校 聂宏勇我说课的内容是人教版八年级（上）册第十一章第三课时《多边形及其内角和》的第二课时。我将在新课程
理念的指导下从以下 六 个方面进行说课。一、教材分析多边形的内角和是在三角形内角和知识基础上的拓广和发展，是从特殊到一般的深化，是
后面学习多边形镶嵌的基础，也是今后学习空间几何的基础，学好多边形内角和的内容，为学生认识探索客观世界中不同形状物体存在的一般规律打
下基础，对发展学生的空间观念和几何直觉有很大的帮助。二、学情分析1 、我所任教的班级，大部分学生来自农村，由于自小独立性较强，具有
较强的理解能力和应用能力，喜欢合作讨论，对数学学习有较浓厚的兴趣。大部分学生学习习惯和学习方式较好。2 、本节课让学生通过实验探索
多边形内角和公式。在此之前学生对三角形、特殊四边形的内角和已经有了一定的理解和认识。估计学生在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、
分的方法，但是分割“多边形为三角形”这一过程会是学生学习的难点，在探究的过程中教师要想办法把难点分散，有利于学生对本课知识的学习和
掌握。三、教学目标分析新的课程标准注重学生经历观察、操作、猜想、归纳等探索过程。根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重
点、难点。【知识与技能】掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。【过程与方法】（ 1 ）通过测量，类比，推理等教学活动，探索多边形的
内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。（ 2 ）通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同
时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。（3）通过探索多边形内角和公式，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决
问题。 【情感态度】1 、通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。2 、体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受
生活中数学的存在，体验数学充满探索。并在探索过程中激发、培养学生的爱国主义热情。基于以上教学目标，我确定以下教学重难点：【教学重点
】 探索多边形的内角和公式。【教学难点】 探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。因此，本节课我借助课件辅助教学，可以更好的
突破重难点，增强直观效果，丰富学生的感性认识，提高课堂效率。四、教法和学法分析本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣
陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法：1. 教学方法 ： 根据本节课的教学目
标、教材内容以及学生的认知特点，我采用启发式、探索式教学方法，意在帮助学生通过观察，自己动手，从实践中获得知识。整个探究学习的过程
充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。2. 学习方法：利用学生的好奇心
设疑，解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。五、说教
学流程1 、环节一： 提出问题 、引入新课提出问题：三角形的内角和是多少？设计这个问题的目的是因为探索多边形内角和与边数关系的根本
方法是把多边形转化为多个三角形，因此唤醒学生已有知识“三角形内角和等于 180 °”有助于解决后面的问题。接下来提出问题，正方形、
长方形的内角和是多少 ? 学生回答后进入新课内容，根据三角形的内角和是个确定值，引导学生猜想任意四边形的内角和是多少 ? 唤醒学生
已有知识，将有助于本堂课问题的解决，也为后面习题作铺垫。2 、环节二：合作交流、探索新知。活动 1 ：猜一猜 ：围绕“任意四边形的
内角和等于多少度？”这一问题引导学生从正方形、长方形这两个特殊的多边形的内角和，很容易猜测出四边形的内角和等于 360 度。议一议
：你是怎样得到的？你能找到几种方法？这个环节学生可能出现“度量” 、“剪拼”、“作辅助线” 等等甚至更多的方法。为此我又
抛出问题：五、六、七边形的内角和怎么求？你发现了什么？通过这个问题让学生自然过渡到用作辅助线的方法求多边形的内角和，同时也要告诉学
生在测量和剪拼活动中可能会产生误差，由此感受到作辅助线在解决几何问题中的必要性。这一环节要给予学生充分的探究时间，鼓励学生积极参与
，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。针对不同层次的学生，要适当的引导学生利用作辅助线
的方法把多边形转化为三角形，鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决。然后让学生表达自己解决
问题的方法，并用电脑演示四边形分割成三角形的多种方法让学生体验数学活动充满探索，体验解决问题策略的多样性。想一想 ：这些分法有什么
异同点？学生积极思考，大胆发言，教师给予适当的评价和鼓励。教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形分割的关键
在于公共点的选取，并演示公共点在图形内、外、顶点处。利用三角形内角和求得四边形内角和，这是数学学习中的一种常用转化的思想方法。活动
2 ：做一做： 选一种你喜欢的上述分割的方法，类比求四边形的内角和方法求五边形、六边形、七边形等的内角和，让学生再一次经历转化的
过程，加深对转化思想的理解，通过增加图形的复杂性，再一次经历转化的过程，加深对转化思想方法的理解，体会由简单到复杂，由特殊到一般的
思想方法。上节课我们学习了多边形的对角线，我们来看对角线与多边形的边数和多边形的内角和之间有什么关系？议一议 ：问题 1 ：对比上
面探究四边形内角和的过程，你能得出五边形的内角和？六边形的内角和？问题 2 ：能否采用不同的分割方法来解决这些问题？问题 3 ：
n 边形的内角和是多少？ 活动 3 ：想一想 ：采取表格的形式，首先请学生找出将多边形分割成三角形的个数，再根据三角形个数求出多
边形的内角和。学生分组讨论、归纳分析并展示自己发现的规律，要求用已“探究”的不同多边形来有条理地发现和概括出多边形的边数与内角和之
间的关系，水到渠成地归纳、类比推出 n 边形的内角和公式，让学生体会从特殊到一般的思考问题的方法根据本组探究过程填写下面表格的第二
、三、四列，你能从中发现什么规律？尝试完成第五列 n 边形的探究。多边形的边数图 形从一个顶点出发分割成的三角形个数多边形的内
角 和3 11 × 180 o ＝ 180 o4 22 × 180 o ＝ 360 o5 33 × 180 o ＝ 54
0 o6 44 × 180 o ＝ 720 o------------------------n ( n - 2)( n - 2)
× 180 o由于学生不熟悉完全归纳法，采取表格的形式使归纳更富条理性。为了让学生更好的理解多边形内角和公式 (n-2) × 1
80 °，我又鲜明的指出： N 表示什么？ 但是学生有可能出现其它的解决问题的办法，比如：由四边形内角和求五边形内角和，由五边形内
角和再求六边形内角和，依次类推，边数每增加 1 条内角和就增加 180 °。但是这种方法给活动 3 公式的得出带来困难。所以教师要
因势利导，给学生正确的评价。在探索的过程中再一次培养学生的推理能力和表达能力，以及选择解决问题的最佳方法的能力。练一练 ：为了使学
生达到对知识的巩固与应用，我特地设计了一组（ 5 个）即时抢答题，通过这些题目学生当堂训练、独立计算，并根据学生都喜好竞赛的特点，
采用抢答式完成。运用所学公式解决问题并巩固、理解、记忆公式。抢答 ：（ 1 ）过一个多边形一个顶点有 10 条对角线，则是
边形（ 2 ）过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形，则这是 ?????? 边形． （ 3 ）多边形的
内角和随着边数的增加而 ??????? , 边数增加一条时它的内角和增加 ???? 度。（ 4 ）十二边形的内角和等于 ????
??????? 度。（ 5 ）一个多边形的内角和等于 720 度，那么这个多边形是 ??????????? 边形．3 、环节三
： 解决问题 ，巩固 提高第一题就是对四边形的内角和的简单应用，对于学生来说比较简单；这一道题目具有较好的典型性，是知识间的融会贯
通第二题小组合作探究，引导学生分析可能的每一种截取情况，根据不同截法得出不同结论。鼓励学生积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创
新。让学生深刻的感受到合作交流的重要性，体会成功的喜悦。4 、环节四：分组竞赛、情感升华（ 1 ）智慧大比拼内容： P87 的练习
分成 2 类。通过新颖的形式激发学生的竞争意识和主动参与活动的热情。学生利用当堂所学的知识解决问题，巩固本节知识。5 、环节五：畅
所欲言、分享成果请学生谈自己学习过程中的收获，并整理自己参与数学活动的经验，回味成功的喜悦，形成良好的学习习惯，同时也是给学生正确
地评价自己和他人表现的机会，这也是给教者本身一个反思提高的机会。通过这个环节使学生这节课所学的知识系统化，从感性认识上升为理性认识
。6 、环节六：布置作业、课后提升（ 1 ）习题 7.3 第 2 题、第 4 题。（ 2 ）选做题：用另外两种作辅助线的方法证明多边形内角和定理。采用分层布置作业，让不同水平的学生得到不同的发展，培养学生的思维灵活性及成就感，从而贯彻因材施教的原则。六、教学反思《多边形内角和》这节课，我根本上完成了教学任务，教学目标根本达成。学生明确了转化的思想是数学最根本的思想方法，知道研究一个新的问题要从简单的入手，能够用多种方法探究出多边形的内角和，并且能够运用多边形的内角和公式解决相关问题。1 |
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