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隐士申子源:古代用算筹计算负数太聪明了

 一一学习 2022-10-17 发表于山东

很多人以为,古代的人,不会用0和负数。

其实,这还是那种机械化的自以为是。

1234就是数,abcd也可以是代数,

但是,甲乙丙丁就不是数,就是封建迷信。

今天,我们来示范古代的人如何进行带负数的运算吧。

我国是世界上最早使用十进制计数的国家之一,商代甲骨文中已有十进制计数。在人类历史上,曾出现过五进制、十二进制、十六进制、二十进制、六十进制等,但除了计时和角度仍保留着六十进制外,其他进制都被十进制所取代了。数字写法有“顺序”,从左到右,或从右到左,或从上到下,于是同一个计数符号写在不同位置上,其数值大小也不相同,这就是位值制。

《孙子算经》记载:凡算之法,先识其位,一从十横,百立千僵,千十相望,万百相当。中国古代用算筹记数,进行加减乘除的运算,唐代末年,算筹的乘除法被改进,到宋代产生算筹的乘除法歌诀。

上图:算筹

下图是一个算式:23-54=-31的过程

上图:计算过程

我们把上面的算式,进行更加简易的分析展示。

在上面的运算过程中,算筹,也叫做算子是分阴阳奇偶的。

竖式的算筹,叫做:立算筹,代表:个位数,百位数,万位数,以此类推。

横式的算筹,叫做:卧算筹,代表:十位数,千位数,十万位数,以此类推。

用红色的算筹代表正数。

用黑色的算筹代表负数。

很聪明吧,其实是有负数概念的,我们写阿拉伯数字的时候,也是用有形的数字,加上负号去表达负数,用有形的数字去表达无形的数,大家都是一样。

只不过,自以为聪明的现代人,还是喜欢嘲笑中国古代的人没有文化,不懂科学而已。

好吧!

还原算式:23-54=-31的过程。

古代制作这些算筹,不是太难,主要还是思路的问题。

下面进行运算,就是消元的过程。

把重叠的红色算筹和黑色算筹,都拿掉,于是就剩下结果了。

这种简单的运算,估计大家看不起,但是对复杂的大数运算,比如98743-57632之类的运算,很多人,不一定口算就知道。

再比如:23-54+63-21+3=?

个位数消元如下:

剩下四个红色立算筹。

十位数消元如下:

剩下1个红色卧算筹。

所以:

得数是:14

从这个基础上,人类发明算盘这种计数工具,就不会太遥远了。

算盘( abacus)是一种手动操作计算辅助工具形式。它起源于中国,迄今已有2600多年的历史,是中国古代的一项重要发明。在阿拉伯数字出现前,算盘是世界广为使用的计算工具。现在,算盘在亚洲和中东的部分地区继续使用,尤其见于商店之中,可以从供应中国商品和日本商品的商店里买到。在西方,它有时被用来帮助小孩子们理解数字,而一些数学家喜欢体验一下使用算盘计算出简单算术问题的感觉。END

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