杨淑芳：浅谈几何直观思维在“统计与概率”课堂教学中的渗透方法

浅谈几何直观思维在“统计与概率”课堂教学中的渗透方法

巴东县野三关镇红军小学  杨淑芳  444324

【内容摘要】随着教学体制的改革和新课标的出炉，对学生的核心素养提出了全新的要求，教师必须顺应时代的需求，努力改变以往的授课模式，而几何直观思维是核心素养之一，作为数学教师，需要培养学生的几何直观能力，促进学生的全面发展。本文将立足统计与概率知识点，探讨培养学生几何直观能力的有效路径。

【关键词】统计与概率；几何直观

新课程标准指出在小学阶段核心素养主要表现为：小学阶段，核心素养主要表现为:数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。对数学教学提出要求，数学教师需要培养学生的空间观念与几何直观观念，引导学生开展数据分析和科学推理。为了加快教学体制改革的步伐，真正实现学科教学目标，教师应该着重培养学生的几何直观能力。

一、培养学生几何直观能力的必要性

《新课程标准》指出：“几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征进行分类;根据语言描述画出相应的图形，分析图形的性质;建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型;利用图表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路。几何直观有助于把握问题的本质，明晰思维的路径。”几何直观能力培养可以助力学生发展，深化学生对数学知识的理解，帮助学生攻克学习障碍与学习困难。几何直观能力培养具有重要意义，在日常教学中，数学教师应该渗透几何知识，培养学生的几何观念，促进学生的健康成长。

二、统计与概率教学的不足之处

“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。统计与概率是义务教育阶段数学学习的重要领域之一，在小学阶段包括“数据分类”“数据的收集、整理与表达”和“随机现象发生的可能性”三个主题。这些内容分布在三个学段，由浅入深，相互联系。学生在学习过程中，了解统计与概率的基础知识，感悟数据分析的过程，形成数据意识。

从整体上来看，大多数教师都未在统计与概率教学中渗透几何观念，引导学生依靠几何知识解决数学问题，压抑了学生的学习积极性，影响了学生的学习兴趣。几何具有直观性特征，其能够丰富学生的视觉体验，点燃学生的学习热情。部分教师忽视了图形引入的重要性，使统计与概率知识、几何直观知识相结合，限制了数学教学的范围，导致数学教学效率偏低，数学课堂乏善可陈。

三、在统计与概率中培养学生几何直观的几个方法

(一)利用多媒体（微课）等辅助措施化抽象为具体

几何知识可以被应用在小学统计题目解析中，教师应该充分认识到几何知识的重要性，扩展几何知识的应用范围，提高统计问题的解析效率，降低统计问题的解析难度。在依靠几何知识解决实际数学问题时，可以借助多媒体等辅助方法化抽象为具体，帮助学生建构完整的知识体系。以条形统计图为例，利用多媒体（微课）辅助教学迅速把学生带进统计的世界，回顾旧知，调动学生各个器官，让学生直观感受了条形统计的名称和优点，激发学生学习进一步学习条形统计图的欲望。

(二)给足学生空间和时间，启发解决问题

在教师教授利用几何直观解答问题后，教师可以为学生提供数学题目，让学生用几何直观的方法来解答概率与统计的问题。但在设置问题时，教师需要研究教材，立足教材，依据学情做到因材施教。如果学生的利用几何直观解决问题的能力较强，教师就可以适当增加题目难度；但如果学生的能力偏弱，就应该适当降低题目难度。题目出事后，教师不要急于要求学生回答，教师一定要为学生提供自主分析题目、解答题目的时间，调动学生的自主学习积极性，启发学生对数学问题进行主动思考。比如教师在让学生阐释统计表时，很多孩子都会产生困惑，不知该如何作答。当出现这一情况，教师可以明确统计表中的关键信息，让学生洞察统计表中的重要数据。以2019年月度用水量统计表为例，教师应该让学生找出用水量最多的年份、用水量最少的年份等，把握月用水量之间的差异性。在教师的引导下，学生将自主寻找统计表信息，学会应用统计表。当班级同学基本掌握知识点，教师可以对题目进行拔高，如让学生思考一下问题:2019年度平均每月用水量是多少?

(三)引导小组合作，增强团队协作

当学生独立思考后，学生个别回答出现困难时，教师不仅可以启发，还可以充分利用小组合作，为学生提供合作学习的机会，这样不仅可以让难题迎刃而解，还能增强学生的团队协作能力。仁者见仁智者见智，教师在课堂上应该为学生提供合作学习的沃士，鼓励学生在讨论交流中碰撞智慧，最终生成讨论成果，解决统计与概率问题。比如，教师可以布置小组合作探究任务:小组学生需要选取某个家庭，记录该家庭的用电情况，并绘制折线统计图。为了引发学生开展合作学习，教师需要抛砖引玉，为学生介绍折线统计图的数学意义，从而使学生获得问题探究的思路，总结某个家庭的用电特点。在小组讨论结束后，教师需要引导学生进行小组汇报，不断增强学生的学习自信心，调动学生的学习积极性。

（四）寻找生活素材，提供学习材料

在儿童周围现实世界的日常生活中蕴含着许多的统计素材，同时也存在着多种多样的数据与信息，我们应该善于挖掘学生生活中的素材，为他们从事统计的活动提供思维材料和活动的空间。如在教学《条形统计图》这个内容时，教师输入当堂课生成的获得红旗的数据，计算机自动生成统计图。让学生直观感受了不是数据越大直条就越高，这跟每格代表多少有关，引发学生思考要进行比较就必须统一标准。在教学《平均数》这个内容时，课前安排学生搜集、整理与他们相关的有趣数据(年龄、身高、喜爱的电视节目、家庭人数等)上课时就用这些数据来理解、解决平均数的实际统计含义。采用这样的策略，从学生的自身的生活题材中挖掘的材料真实而且可以亲历亲为，学生参与统计活动的积极性高涨，更能有效地增强对统计过程和概念意义的丰富体验。

综上所述，在素质教育的大背景下，数学教育面临新变，教师应该秉持生本理念，培养学生的几何直观能力，促进学生的全面发展。（本文系湖北省教育科学规划2020年度一般课题研究成果。课题名称：《几何直观思维在小学数学课堂教学中的渗透方法研究》。课题批准号：2020JB352）

参考文献:

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[2]段永梅.问题引领训练做学落实素养--以“线段、角的对称性(第三课时)”为例[J].中学数学研究(华南师范大学版)，2019(18).

[3]李琳.浅谈几何画板辅助教学提升高中生直观想象”能力-以人教A版选修2-1第二章圆锥曲线”为例[J].数学学习与研究,2019(18).