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本文转载自科学网王振东“以文会友”博客，首刊于《力学与实践》1998年20卷1期，收入《诗情画意谈力学》第17篇，经作者补充图片和视频后授权发布在力学酒吧。 现在去医院作血液测试的项目之一，己不再是“血黏度检查”，而是“血液流变学捡查”（简称血流变），为什么会有这样的变化呢？这就要从非牛顿流体谈起。 图1 牛顿像
英国科学家牛顿于1687年，发表了以水为工作介质的一维剪切流动的实验结果。实验是在两平行平板间充满水时进行的（图2），下平板固定不动，上平板在其自身平面内以等速V向右运动。此时，附着于上、下平板的流体质点的速度，分别是V和0，两平板间的速度呈线性分布，斜率是黏度系数。由此得到了著名的牛顿黏性定律。 式中，τ 是作用在上平板流体平面上的剪应力，du/dy 是剪切应变率，斜率μ 是黏度系数。斯托克斯1845年在牛顿这一实验定律的基础上，作了应力张量是应变率张量的线性函数、流体各向同性、流体静止时应变率为零的三项假设，从而导出了广泛应用于流体力学研究的线性本构方程，以及现被广泛应用的纳维－斯托克斯方程(简称：纳斯方程）。图3 斯托克斯像
后来人们在进一步的研究中知道，牛顿黏性实验定律（以及在此基础上建立的纳斯方程）对于描述像水和空气这样低分子量的流体是适合的，而对描述具有高分子量的流体就不合适了，那时剪应力与剪切应变率之间已不再满足线性关系。为区别起见，人们将剪应力与剪切应变率之间满足线性关系的流体称为牛顿流体，而把不满足线性关系的流体称为非牛顿流体。 因为对血液而言，剪应力与剪切应变率之间不是线性关系，已无法只测一个点，给出斜率（即黏度）来说明血液的力学特性，只好作血流变学测试，测三个点，才能对血液给出剪应力与剪切应变率之间的非线性曲线关系。 早在人类出现之前，非牛顿流体就已存在，因为绝大多数生物流体都属于现在所定义的非牛顿流体。人身上的血液、淋巴液、囊液等多种体液，以及像细胞质那样的“半流体”都属于非牛顿流体。近几十年来，促使非牛顿流体研究迅速开展的主要动力之一是聚合物工业的发展。聚乙烯，聚丙烯酰氨，聚氯乙烯，尼龙6，PVS，赛璐珞，涤纶，橡胶溶液，各种工程塑料，化纤的熔体、溶液等都是非牛顿流体。石油，泥浆，水煤浆，陶瓷浆，纸浆，油漆，油墨，牙膏，家蚕丝再生溶液，钻井用的洗井液和完井液，磁浆，某些感光材料的涂液，泡沫，液晶，高含沙水流，泥石流，地幔等也都是非牛顿流体。非牛顿流体在食品工业中也很普遍，如番茄汁，淀粉液，蛋清，苹果浆，菜汤，浓糖水，酱油，果酱，炼乳，琼脂，土豆浆，熔化巧克力，面团，米粉团，以及鱼糜、肉糜等各种糜状食品物料。综上所述，在日常生活和工业生产中常遇到的各种高分子溶液，熔体，膏体，凝胶，交联体系，悬浮体系等复杂性质的流体，差不多都是非牛顿流体。有时为了工业生产的目的，在某种牛顿流体中，需加入一些聚合物，在改进其性能的同时也将变成为非牛顿流体，如为提高石油产量使用的压裂液，新型润滑剂等。现在也有人将血液、果浆、蛋清、奶油等这些非常黏稠的液体，牙膏、石油、泥浆、油漆、各种聚合物（聚乙烯、尼龙、涤纶、橡胶等）溶液等非牛顿流体，称为软物质。 如果非牛顿流体被迫从一个大容器流进一根毛细管，再从毛细管流出时，可发现射流的直径比毛细管的直径大（图4）。射流直径与毛细管直径之比称为模片胀大率（亦称为挤出物胀大比）。对牛顿流体，它依赖于雷诺数，其值约在0.88～1.12间。而对于高分子熔体或浓溶液，其值大得多，甚至可超过10。一般来说，模片胀大率是流动速率与毛细管长度的函数。视频：挤出胀大效应 模片胀大现象在口模设计中十分重要。聚合物熔体从一根矩形截面的管口流出时，管截面长边处的胀大比短边处的胀大更加显著，在管截面的长边中央胀得最大（图5）。因此，如果要求产品的截面是矩形的，口模的形状就不能是矩形，而必须是像图6所示的那种形状。这种射流胀大现象也叫Barus效应或Merrington效应。1944年Weissenberg 在英国伦敦帝国学院，公开表演了一个有趣的实验：在一只盛有黏弹性流体（非牛顿流体的一种）的烧杯里，旋转实验杆，黏弹性流体，会向杯中心流动，并沿杆向上爬，液面变成凸形，甚至在实验杆旋转速度很低时，也可以观察到这一现象（图7）。而对于牛顿流体，由于离心力的作用，液面将呈凹形。爬杆效应也称为Weissenberg效应。在设计混合器时，必须考虑爬杆效应的影响。同样在设计非牛顿流体的输运泵时，也应考虑和利用这一效应。视频：爬杆效应 对牛顿流体来说，在虹吸实验时，如果将虹吸管提离液面，虹吸马上就会停止。但对高分子液体，如聚异丁烯的汽油溶液和1%的POX水溶液，或聚醣在水中的轻微凝胶体系等很容易表演无管虹吸实验。将管子慢慢地从容器里拔起时，可以看到虽然管子已不再插在流体里，流体仍源源不断地从杯中抽起，继续流进管里（图8）。甚至更简单地，连虹吸管都不要，将装满该流体的烧杯微倾，使流体流下，这过程一旦开始，就不会中止，直到杯中流体都流光（图9）。这种无管虹吸的特性是合成纤维具备可纺性的基础。
非牛顿流体显示出的另一奇妙性质是湍流减阻。人们观察到，如果在牛顿流体中加入少量的聚合物，则在给定的速率下，可以看到显著的压差降。图10给出了两种不同浓度的聚乙烯的氧化物溶液的管摩擦系数f 对于雷诺数R 的关系曲线。湍流一直是困扰流体力学界未解决的难题，然而在牛顿流体中加入少量高聚物添加剂，却出现了减阻效应。有人报告在加入高聚物添加剂后，测得猝发周期加大了，认为是高分子链的作用。减阻效应也称为Toms效应，虽然道理并未弄得很清楚，但已有不错的应用。在消防水中添加少量聚乙烯氧化物，可使消防车龙头喷出的水的扬程提高一倍以上。应用高聚物添加剂还能改变气蚀发生过程及其破坏作用。图11 湍流减阻：在同样动力下两幅消防水龙头喷水图上图为未添加聚乙烯氧化物的情形,下图为添加聚乙烯氧化物后的情形
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