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数缺形时少直观，数缺形时少直观，形少数时难入微，形少数时难入微，数形结合百般好，数形结合百般好，隔离分家万事休。隔离分家万事休。 华罗庚华罗庚 另辟蹊径另辟蹊径 运用数形结合的思想方法解题运用数形结合的思想方法解题 嘉兴一中嘉兴一中 沈微微沈微微（数数） （形形） 结合结合转化转化结合结合转化转化数量关系数量关系 空间形式空间形式 代数特征代数特征几何问题代数化几何问题代数化 精确刻画精确刻画 直观形象直观形象 几何几何 意义意义代数问题几何化代数问题几何化 一、以形助数：代数问题几何解释一、以形助数：代数问题几何解释x、实数1P数轴上的点），、有序实数对（yx2），（坐标平面上的点yxPxy、比式3OPkOP的斜率直线224yx、根式|OP距离 的实数根）（、方程05xf轴交点的横坐标）的图象与（函数xxfy 的零点函数)(xfy想一想想一想图形表示。与框图、几何概型等的、导数、统计、算法、向量、三角、不等式6二、以数解形二、以数解形用空间向量解立体几何、用解析法解平面几何等。试一试试一试其中正确的是）（）（）（，给出下列结论：的任意对于满足的图象如图所示，上的函数、已知定义在区间)2(2)()()3()()()2(110)( 1 , 012121211212122, 121xxfxfxfxfxxfxxxxfxfxxxxxfy（2）（）（3）yxO11的取值范围是，则）（满足若向量是平面内的单位向量，、已知|02bbabba 1 , 01)(1| )(1| )(1|3aDaCaBaAaaxxRx）（的取值范围是则实数恒成立，不等式、对于任意的)(C最小值为的、函数13622422xxxxy13积是所形成的平面区域的面），（为坐标的点，则以恒有时，且当，浙）若、baPbabyaxyxyxba11000008(510, 0)(0, 0)(0, 0)(0, 0)(701, 01|,1|lg|)(62cbDcbccbBcbAcxbfxfxxxxxfR实数解的充要条件是个不同有）（）（的方程则关于的函数、设定义域为)( C上的最小值，在区间求20)() 1 (xf2331axxxfa）（是实数，函数已知的取值范围根，求实数有三个不同的实的方程若关于axfx1)()2(有几个根？想一想：该方程还可能典例剖析典例剖析22221|0081）（）（）（）（的最大值是则，）（）满足（的单位向量，若向量是平面内两个互相垂直，浙理）已知、（DCBAccbcacba)(C练习练习的取值范围是则实数中恒成立在、不等式aRxax,062|323a 理一理理一理1、数与形转化的、数与形转化的等价性等价性2、“数数”的的精确性精确性3、“形形”的的全面全面性性4、不能用图形的直观代替严密的、不能用图形的直观代替严密的逻辑推理逻辑推理注意问题注意问题：客观题：简捷灵活；客观题：简捷灵活；主观题：启发思路，说理严密主观题：启发思路，说理严密作业：作业：教学与测试教学与测试 P86 8，9，10
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