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不管你是想知道明天会不会下雨，出门要不要带伞，还是判断股市未来的涨跌，决定加仓或是卖出，所有这些都需要正确的判断概率。所以学习概率论可以帮我们看懂前沿科技，理解现实世界，预知和抓住未来。 很多人觉得概率论特别难，抽象的公式，复杂的计算，想想都让人头大，但是刘嘉老师却不这样认为。 他认为概率在求题时，更多的是考验你的语文能力，看你能不能正确理解题意、找到条件。很多人不会解概率问题，不是因为不会计算，而是因为没有审好题，没有理解题意。真正让他们失败的不是数学水平不够，而是语文能力不足。  在现实中，用概率思维进行决策的第一步就是：把现实问题变成一个概率问题，而这考验的也是理解问题、抓住关键信息的能力。所以具备一定的语文能力非常重要，只要有一定的语文能力，学习概率论就会很有优势。 概率论思维概率论思维能够提高你做事决策的能力，和在工作中做事的效率。 我们无需像数学家一样吃透了解每一个定理原理，能够理解掌握并应用到生活中就会有很大收获。 这本书的作者刘嘉老师为我们揭开了概率论的面纱，不再是远离人们的复杂公式，而是一个非常重要、基础的学科。从很多经典的例子入手，让我们了解了概率论的全貌。 刘嘉系南京大学副教授。毕业于南京大学数学系，系统工程学博士，现任南京大学智能软件工程实验室副主任。同时任职南京大学的副教授，概率论是他的老本行。他一直是南京大学商学院MBA、EDP高级经理人发展课程的特约老师。把抽象的数学讲的生动有趣，让我们听得懂，还能获得一些启发，这是刘嘉老师擅长的。他就是让我们通往概率论、培养概率思维的桥梁。  概念论的本质概念论的本质：是从本质上揭示了概念论的解决问题的思维框架。比如在一场球赛中，决定球赛谁赢谁输我们不知道，最后谁拿冠军我们也不知道；就像抛硬币时下一次是正面还是反面，掷骰子下一把是什么数字，明天的股票会涨还是跌；买的彩票会不会中奖这些事情一样；它们的结果都是随机的，是不可预测的。但我们如何分这个赌注的钱，却是确定无疑的。 概率论解决随机问题的本质，就是把局部的随机性转变为整体上的确定性。 这不仅是概率论的思想基石，也是概率论作为一种数学工具的基本思路。有了概率论，我们就能对生活中随机的事情以及未来发生的随机的事情做出数学上确定性的判断。 我们都知道量子力学中那只和hello kitty齐名的薛定谔的猫，我们不知道那只猫下一秒是生还是死，但它生死可能性的叠加态是确定的；我们不知道对冲基金明天会涨还是跌，但在基金公司的模型里，套利收益的预期是确定的；我们不知道明天彩票开奖的数字是什么，但彩票公司这期彩票的收益率是确定的。 概率论不是帮你预测下一秒会发生什么，而是为你刻画世界的整体确定性。 这可能会让你感到意外，但这就是概率论的本质。 某一次的结果，是低层次的、随机性的事件，而概率论，是高层次的、确定性的认知。正是基于这种整体的、全局的性的思考框架，概率论才成为众多科学科的基础。  大厦之所以能平地而起，是因为有牢固的基石。而概率这座宏伟的大厦，也有四个不可动摇的基石：随机、概率、独立性和概率度量。 随机、概率、独立性和概率度量是构建概率论这座大厦缺一不可的组成部分。看到随机这个字眼，顾名思义我们就会将他理解为不确定性，但是随机是不等于不确定性的，数学家争论了也很久也只达到一个通识也就是随机就是不可预测，也就是出现的结果我们并不清楚是什么样的，不可被预测。 随机就是不可预测。 生活里我们经常会用到随机这个词，听歌时我们可能会选择随机播放模式，这就是说，我们不想知道接下去播放哪一首歌，音乐软件帮我们挑一首就行。随机就是不可预测的。同时，随机性不等于不确定性。从本质上来说，不确定性包含随机性，但是随机性是不确定性的一种类型。 概率是随机事件发生可能性的定量描述。概率的定义有很多种，最经典的是现代概率论的尊基人之一：安德雷.柯尔莫哥洛夫。他给出的公理化定义： 设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一件事件，A赋于一个实数，记为P（A），称为事件A的概率…… 可能我们看懵了，不过请放心，有刘嘉老师在。 第一个限定条件是，设定一个条件。 第二个限定条件是，从可能性的角度出发。 第三个限定条件是，对某个发生结果的陈述。 这一限定条件是指：陈述的必须是一个随机结果，而不是不确定性的结果。只要按照上面三个限定条件，任何事情都可以转化为随机事件。至此，我们就明白了概率的第一层意义——概率，是对随机事件发生可能性大小的定量描述。 独立性：连续5次正面，第6次抛硬币时正面可能性更大吗？ 什么是独立性？通俗的讲，如果随机事件之间没有任何关联，我们就可以说这些随机事件是相互独立的，它们各自就有具备独立性，而这种具备独立性的随机事件也被称为独立事件。 比如今天晚上你想吃火锅 可是你的女朋友想减肥，他提议吃蔬菜沙拉。然后你们决定通过抛硬币来解决，正面就吃火锅，反面就吃沙拉。第一次你抛了正面，你女朋友说还没有开始呢，让你再抛第二次；你又抛了正面，你女朋友说这次只是试手，不算；接下去你连续抛了五次都是正面，你女朋友惊呆了；她说，再来最后一次，如果是正面，我们就去吃火锅，如果是反面，你还得陪我吃沙拉。问题来了，今天晚上你们到底是更有可能吃火锅，还是更有可能吃沙拉呢？也就是说，第六次抛硬币结果是正面还是反面的概率分别是多少呢？ 你可能会担心，都连着抛了五次正面呢？下一次抛硬币出现正面的概率肯定很小，出现反面的概率会很大。这个判断对吗？不对。这种思维方式犯了一个典型的错误，就是我们常听说的赌徒描物。当然，你女朋友可能更担心，前五次都是正面，下一次很可能继续是正面，这个判断对不对？那也不对，这就犯了另一个错误。热手谬误概率更大，不对，更小也不对。 那正确的答案是什么呢？正常情况下，第六次抛硬币结果是正面的，概率还是1/2，第六次抛硬币跟前面五次抛硬币的相互独立的，不管前五次结果怎样，第六次出现正面的概率都还是1/2。  概率度量追求精准的意义要度量随机事件的可能性，概率是一种准确的数学描述方式。 以下5种概率度量的表述： （1）小概率事件：（不可能发生）概率小于1%； （2）可能性不大的事件：概率为1%-45%； （3）一半对一半的事件：概率约等于50%或等于（45%～55%）； （4）可能性比较大的事件：概率为55%-90%； （5）大概率事件：（几乎肯定会发生）概率在90%以上。 从本质上说，保险公司做的也是一种概率生意，通过精准计算出险的概率来设计保险产品，并对保险产品定价精准的概率。 度量还有一个非常重要，而很多人完全没有意识到的作用：那就是利用精准的概率度量和我们模糊的概率意识形成的概率差，赚取利润。 总的来说，在生活中，在大量的商业模式中，精准的概率度量非常重要。
因此，不管你从事哪个领域，掌握好《刘嘉概率论通识讲义》这本书，你基本离成功不远了。 |
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