第七章 信道编码主讲人: 牛 凯7.1.1 信道编码的定义信道编码是为了保证通信系统的传输可靠性，克服信道中的噪声和干扰，专门设计的一类
抗干扰技术和方法。它根据一定的(监督)规律在待发送的信息码元中(人为的)加入一些必要的(监督)码元，在接收端利用这些监督码元与信息
码元之间的(监督)规律，发现和纠正差错，以提高信息码元传输的可靠性。称待发送的码元为信息码元，人为加入多余码元为监督(或校验)码元
。信道编码的目的，试图以最少的监督码元为代价，以换取最大程度的可靠性提高§7.1 信道编码的基本概念7.1.2. 信道编码的分类
1. 从功能上看可以分为三类仅具有发现差错功能的检错码，比如循环冗余校验CRC码、自动请求重传ARQ等。具有自动纠正差错功能的纠错
码，比如循环码中BCH码、RS码以及卷积码、级联码、Turbo码等。既能检错又能纠错的信道编码，最典型的是混合ARQ，又称为HAR
Q。 2. 从结构和规律上分两大类线性码：监督关系方程是线性方程的信道编码称为线性码，目前大部分实用化的信道编码均属于线性码，比如
线性分组码，线性卷积码都是经常采用的信道编码。非线性码：一切监督关系方程不满足线性规律的信道编码均称为非线性码。 7.1.3 几种
最典型的信道编码1．线性分组码线性分组码中的分组是指编码方法是按信息分组来进行的，而线性则是指编码规律即监督位(校验位)与信息位之
间关系遵从线性规律。线性分组码一般可记为(n,k)码，即k位信息码元为一个分组，编成n位码元长度的码组，而n－k位为监督码元长度。
在线性分组码中，最具有理论和实际价值的一个子类，称为循环码，它因为具有循环移位性而得名，它产生简单且具有很多可利用的代数结构和特性
。目前一些主要的有应用价值的线性分组码均属于循环码。例如：在每个信息码元分组k中，仅能纠正一个独立差错的汉明(Hamming)码；
可以纠正多个独立差错的BCH码；可以纠正单个突发差错的Fire码；可纠正多个独立或突发差错的RS码。 2．卷积码记为(n,k,m)
码，其中k表示每次输入编码器的位数，n则为每次输出编码器的位数，而m则表示编码器中寄存器的节(个)数，它的约束长度为m＋1位。正是
因为每时刻编码器输出n位码元它不仅与该时刻输入的k位码元有关，而且还与编码器中m级寄存器记忆的以前若干时刻输入的信息码元有关，所以
称它为非分组的有记忆编码。卷积码的译码既可以采用与分组码类似的代数译码方法，也可以采用概率译码方法，两类方法中概率方法更常用。而且
在概率译码方法中最常用是具有最大似然译码特性的Viterbi译码算法。3. 级联码级联码是一种复合结构的编码，它不同于上述单一结构
线性分组码和卷积码，它是由两个以上单一结构的短码，复合级联成更长编码的一种有效方式。级联码分为串行级联码和并行级联码两种类型 :典
型的串行级联码是由内码为卷积码，外码为RS码串接级联构成一组长码，其性能优于单一结构长码，而复杂度又比单一结构长码简单的多;最典型
的并行级联码是Turbo码，是由直接输出和有、无交织的同一类型的递归型简单卷积码三者并行的复合结构共同构成。 4．ARQ与HARQ
自动请求重发ARQ和混合型ARQ，是往往传送数据信息时经常采用的差错控制技术。ARQ与HARQ由于采用了反馈重传技术，因此时延较大
，一般不适合于实时话音业务，而比较适合于对时延不敏感，但对可靠性要求很高的数据业务。 HARQ是一种既能检错重发又能纠错的复
合技术，它是将反馈重传的ARQ与自动前向纠错的FEC相结合，优势互补的一项新技术，特别是一类自适应递增冗余式HARQ尤为值得注意。
§7.2 线性分组码7.2.1 线性分组码以最简单的(7,3)码线性分组码为例说明。这种码信息码元以每3位一组进行编码，即输入编
码器的信息位长度k＝3完成编码后输出编码器的码组长度为n＝7，显然监督位长度n－k＝7－3＝4位，编码效率η=k/n=3/7。(7
，3)线性分组码的编码方程输入信息码组为： U=(U0,U1,U2)
(7.2.1)输出的码组为： C=(C0,C1,C2,C3,C4,C5,C6)
(7.2.2)编码的线性方程组为：
(7.2.3) 可见，输出的码组
中，前三位即为信息位，后四位是监督位，它是由前3个信息位的线性组合。将公式(7.2.3)写成相应的矩阵形式为:
(7.2.4)若G=(I:Q)
，其中I为单位矩阵，则称C为系统(组织)码。G为生成矩阵，可见已知信息码组U与生成矩阵G，即可生成码组(字)。生成矩阵主要用于编码
器产生码组(字)。1. 监督方程组若将公式(7.2.3)中后四位监督方程组改为:
(7.2.5)并将它进一步改写为:
(7.2.6)将上述线性方程改写为下列矩阵形式为:
(7.2.7)它可
以表示为：H·CT=0T
(7.2.8)称H为监督矩阵，若H=(P:I)，其中I为单位矩阵，则称C为系统(组织)码。监督矩阵多用于译码。 3. 校正(伴随)
子方程若在接收端，接收信号为：Y=(y0,y1,……,yn-1) (7.2.9)
且
(7.2.10) 其中： C=(C0,C1,……,Cn-1)为发送的码组(字)， e=(e0,e1,…
…,en-1)为传输中的误码;由H·Cτ=0τ可知，若 传输中无差错，即e=0，则接收端必然要满足监督方程H·Cτ=0τ ，若
传输中由差错，即e≠0，则接收端监督方程应改为：
(7.2.11)由上式还可求得
(7.2.12) 我们称(7.2.11)和(7.2.12)式为校正子方程，接收端用它来译码。
7.2.2 循环码1. 循环码的多项式表示循环码具有循环推移不变性：若C为循环
码， C=(C0,C1,……,Cn-1) ，若将C左移、右移若干位性质不变，且具有循环周期n。对任意一个周期为n的即n维的循环码一
定可以找到一个唯一的n次码多项式表示，即在两者之间可以建立下列一一对应的关系。 上述对应关系可以应用下面例子说明: 由上述两者之
间的一一对应的同构关系，可以将在通常的有限域GF(2k)中的“同余”(模)运算进一步推广至多项式域，并进行多项式域中的“同余”(模
)运算如下：
(7.2.13) 或写成
(7.2.14) 其中，C(x)为码多项式，p(x)为素(不可约)多项式，Q(x)为商，r(x)为
余多项式。2. 生成多项式和监督多项式在循环码中，可将上面线性分组码的生成矩阵与监督矩阵进一步简化为对应生成多项式g(x)和监督多
项式h(x) 仍以(7,3)线性分组码为例，其生成矩阵可以表示为：
(7.2.15)将作初等变换后可得：
(7.2.1
6) 可见，利用循环特性，生成矩阵可以进一步简化为生成多项式。同理，监督矩阵亦可以进一步简化为监督多项式，不再赘述
。BCH码是一类最重要的循环码，它能在一个信息码元分组中纠正多个独立的随机差错,它具有纠错能力强，构造方便，编译码较易实现一系列优
点。BCH码的生成多项式g(x)为：
(7.2.17) 其中t为纠错的个数，mi(t)为素(不可约)多项式，LCM为最
小公倍操作。 BCH码的最小距离为 ,其中d0为设计距离，t为能纠正的独立随机差错的个数。BC
H码可以分为两类：码长 ，称为本原BCH码或称为狭义BCH码；码长为
的因子，称为非本原BCH码，或称为广义BCH码。RS(Reed-Soloman)码，它是一种特殊的非二进制BCH码。
，码元符号取自 的多进制RS码，可用来纠正突发差错。将输入信息分为km比特为一组，每组k个
符号，而每个符号由m比特组成，而不是BCH码的单比特。其码长 符号或 比特，信息
段k个符号或km比特，监督段 个符号或 m(n-k)= 2mt比特，最小距离
。7.2.3 检错码循环码特别适合于检错，这是由于它既有很强的检错能力，同时实现也比较简单。 循环冗余监督CRC(C
yclic Redundancy Check)码就是常用的检错码。 它能发现突发长度小于n－k＋1的突发错误，能发现突发长度等于n
－k＋1的突发错误，其中不可检测错误为2-(n-k-1)，能发现大部分突发长度大于n-k+1的突发错误，其中不可检测错误为2-(n
-k) ，所有与许用码组码距不大于最小距离dmin－1的错误以及所有奇数个错误。已成为国际标准的常用CRC码有以下四种：CRC-1
2：其生成多项式为：
(7.2.18)CRC-16：其生成多项式为：
(7.2.19)CRC-CCITT：其生成多项式为：
(7.2.20)CRC
-32：其生成多项式为：
(7.2.21)其中CRC-12用于字符长度为6bit情况，其余3
种均用于8bit字符。§7.3 卷积码7.3.1 基本概念卷积码不同于上述的线性分组码和循环码，它是一类有记忆的非分组码。 卷积
码一般可记为(n，k，m)码。其中k表示编码器输入端信息数据位，n表示编码器输出端码元数，而m表示编码器中寄存器的节数。 从编码器
输入端看, 卷积码仍然是每k位数据一组，分组输入。 从编码器输出端看，卷积码是非分组的，它的输出n位码元不仅与当时输入的k位数据有
关，而且还进一步与编码器中寄存器的以前分组的m位输入数据有关。卷积码为有记忆编码，其记忆或称约束长度l=m+1，其中m为编码器中寄
存器的节数。 7.3.2 编码器的结构卷积码的典型结构可看作由一个有k个输入端，n个输出端，且具有m节寄存器构成的一个有限状态，
有记忆系统，也可看作是一个有记忆的时序网络。卷积码的典型编码器结构如下所示:图7.1 卷积码编码器结构7.3.2 卷积码的描述卷
积码的描述可以分为两大类型： 解析法：它可以用数学公式直接表达，包括：离散卷积法、生成矩阵法和码生成多项式法。 图形法：包括:状态
图(最基本的图形表达形式)、树图以及格图(或称为篱笆图)。下面以一个最简单的(2,1,2)卷积码为例，如图所示:图7.2 (2,
1,2)卷积码编码器 其中k＝1，n＝2，m＝2，它可以分别采用离散卷积，生成矩阵和码多项式三种等效的方法描述 。1. 离散
卷积法若输入数据序列为
(7.3.1) 这里经串并变换后，输入编码器为一路，经编码后输出为两路码组，它们分别为:
(7.3.2)
(7.3.3)卷积码的离散
卷积表达式为：
(7.3.4) 其中g1 与g2 为两路输出中编码器的脉冲冲击响应，即当输入为U = (1 0 0 0 ……)的单位脉
冲时，图7.2中上下两个模2加观察到的输出值。这时有：
(7.3.5)若输入数据序列为：
(7.3.6) 则有：
(7.3.7)
(7.3.8)2. 生成矩阵法仍以上述(2,1,2)卷积码为例，由生成矩阵表达式形式有：
(7.3.9)
3. 码多项式法为了简化，仍以上述(2,1,2)卷积码为例。输入数据序列及其对应的多项式为：输出的码组多项式为: C1(
x)=U(x)×g1(x)=(1＋x2＋x3＋x4)(1＋x＋x2) =1＋x2＋x3＋x4＋x＋x3＋x4
＋x5＋x2＋x4 ＋x5＋x6=1＋x＋x4＋x6
(7.3.10) C2(x)=U(x)×g2(x)=(1＋x2＋x3＋x
4)(1＋x2) =1＋x3＋x5＋x6
(7.3.11) 对应的码组： C1(x)=1＋x
＋x4＋x6 C2(x)=1＋x3＋x5＋x6 ＝(11，10，00，01，10，
01，11) (7.3.12)下面，我们再给出一个例子，是(3,2,1)卷积码，其编码器结构如下所示:图7.3 (3,2
,1)卷积码编码器 其中k＝2，n＝3，m＝1。若输入数据序u=(110110)， 将它分为并行两路，其中u1=(10
1),u2=(110)。 编码器的生成序列亦可由图7.3分别写出:
(7.3.13)其中 的上标j表示输出并行路数，
下标i则表示输入并行路数。若采用生成矩阵法则有:
(7.3.14)4. 状态图这里仍然以最简单的(2,1,2)卷积码为例。
由于 k＝1，n＝2，m＝2，所以总的可能状态数位 为 种，分别表示为a＝00，b＝10
， c＝01，d＝11，而每一时刻可能输入有两个即 。 若输入的数据序列为：
● 由图7.2 按输入数据序列分别完成九步：● 1
. 首先，对图7.2 中寄存器进行清0，这时，寄存器起始状态为00；● 2. 输入U0=1，寄存器状态为10，输出分两路
, ,故
;● 3. 输入U1=0，寄存器状态为01，可算出C=(1,0)；●
4. 输入U2=1，寄存器状态为10，可算出C=(0,0)； ● 5. 输入U3=1，寄存器状态为11，可算出C=(0,
1)；● 6. 输入U4=1，寄存器状态为11，可算出C=(1,0)；● 7. 输入U5=0，寄存器状态为01
，可算出C=(0,1)；● 8. 输入U6=0，寄存器状态为00，可算出C=(1,1)；● 9. 输入U7=0，
寄存器状态为00，可算出C=(0,0)；若按以上步骤可画出一个完整的状态图如下：图7.4 (2,1,2)卷积码状态图 其
中共有4个状态 a＝00，b＝10，c＝01，d＝11两状 态转移的箭头表示状态转移的方向，括号内的数字表示输入数据信息，
括号外的数字则表示对应输出的码组(字)。5. 树图下面，我们仍以(2,1,2)卷积码为例给出它的树型展开图如下：图7.5 (2,
1,2)卷积码树图表示树图展示了编码器的所有输入、输出的可能情况；每一个输入数据序列U都可以在树图上找到一条唯一的且不重复的路径；
图中横坐标表示时序关系的节点级数l，二纵坐标则表示不同节点l值时的所有可能的状态，可见图形展示了一目了然的时序关系；仔细分析树图不
难发现，(2,1,2)卷积码仅有4个状态a，b，c，d，而树图随着输入数据的增长将不断的像核裂变一样一分为二向后展开，这必然会产生
大量的重复状态。从图中l＝3开始就不断产生重复，因此树图结构复杂，且不断重复。 6. 格图格图它是由状态图和树图演变而来，它既保留
了状态图的简洁的状态关系，又保留了树图的时序展开的直观特性。具体地说它将树图中比如以后的所有重复状态合并析叠起来，因而它在横轴上仅
保留四个基本状态，a＝00，b＝10，c＝01，d＝11而将时所有重复状态均合并，折叠到这四个基本状态上。下面，我们仍然以最简单的
(2,1,2)卷积码为例，即k=1，n=2，m=2画出其格图。总状态数： 种，它们分别是a=00，b=
10，c=01，d=11。每个时刻l可能的输入有 种同理可能输出亦为
种。若仍设输入数据序列为U=(U0,U1,…,Ui,…)=(1011100 0…)则输出码组(字)序列由图7.2可求
出:
(7.3.15) 则(2,1,2)卷积码
的格图结构如下所示:图7.6 (2,1,2)卷积码格图表示由图7.6可见：l=0和l=1的前两段以及l=5，l=6后两级为状态
的建立期和恢复期，其状态数少于四种；中间状态2≤l≤4，格图占满状态；当Ul=0，为上分支，用实线代表，当Ul=1，为下分支，用虚
线代表，当输入U=(1011100)时，输出码组(字)为C=(11,10,00,01,10,01,11)，在图中用粗黑线表示，其对
应的状态转移为“a b c b d d c a”，与图中的粗黑线所表示的输出码组(字)以及相应状态转移完全是一致的。7.3.3 维
特比(Viterbi)译码1. 译码准则 在数字与数据通信中，通信的可靠性度量一般是采用平均误码率Pe，由概率论，最小平均误码率等
效于最大后验概率：
(7.3.16) 其中：P(Y)为接收信号序列的概率它与具体译码
方式无关，e为差错序列， 为接收端恢复的码组(字)，C为发送的码组(字)。由贝叶斯(Bayes)公式，在信源等先验概率的条件下，
最大后验概率准则与最大似然准则是等效的。
(7.3.17)当P(C)为等概率分布时，有 :
(7.3.18) 对于无记忆的二
进制对称信道BSC，最大似然准则又可等效于最小汉明距离准则，即:
(7.3.19) 在维特比译码中，硬判决中常采
用最小汉明距离准则，而在软判决中常采用最大似然准则。2. 硬判决译码算法(2,1,2)卷积码的Viterbi译码是以图7.6中格图
为基础。 格图横轴共有L＋m＋1个时间段(节点级数)，其中L为数据信息长度，m为寄存器级(节)数。这是由于系统是有记忆的，它的影响
可扩展至l=L＋m＋1位。图中是按即L=5，m=2 考虑的，这时l=5＋2＋1=8，所以在图中横轴以l=0，1，2……7表示，且图
中前l=m=2位为建立状态，后l ≥L 即l=5，6为回归恢复状态。 Viterbi译码器主要步骤如下 :1. 从l=m=2开始
，网格充满状态，并将路径存储器(PM)和路径度量存储器(MM)从l=0至l=m=2的初始状态记录下来，完成初始化；2. l=l＋
1(l=2＋1=3)接收新一组数据并完成下列运算：进行l=l(＝2)至l=l＋1(＝3)分支路径度量计算，从MM寄存器中取出l=l
(＝2)时刻幸存路径度量值；进行累加－比较－选择(ACS)基本计算并产生新的幸存路径；将新的幸存路径及其度量值分别存入PM和MM。
3. 如果 l < L＋M=5＋2=7，回到步骤2，否则往下进行。4. 求MM中最大似然值(或最小汉明距离)和对应的PM中最佳
路径值，即为维特比译码的最后输出值。若输入数据序列为：U=(1011100)，其中后两位00为尾比特其目的是为了将状态恢复回归至初
始状态，所以真正输入的数据为 1 0 1 1 1五位，即L=5; 在发送端，经图7.2(2,1,2)编码器编码后输出为：C=(11
,10,00,01,10,01,11);在接收端，经过信道传输后，假设接收到的信号序列为： Y=(10,10,01,01,10,0
1,11);对照发送和接收信号可求得汉明距离如下：发端：C=(11,10,00,01,10,01,11) 收端: Y=(10,
10,01,01,10,01,11)汉明距离： 首先，将所有分支度量值全部计算出来并对应列在图中，结果如下 :图7.7 L=5
，(2,1,2)卷积码，汉明距离图 其次，按照维特比算法，求出的幸存路径如下图所示：图7.8 L=5，(2,1,2)卷积码Vi
terbi译码图译出的码组(字)：译出的对应数据： ,其中后两
位0 0 为尾比特。它对应的状态转移路线为(后两步状态转移为了回归原状态a) : a0 = 00 b1 = 10 c2 =
01 b3 = 10 d4 = 11 d5 = 11 c6 = 01 a7 = 00 即从a 状态回归至
a状态。将译出的数据 与发送的数据U对比，两者完全一致，即没有差错。 3. 软判决译码两电平是非此即彼,即非0即1的判
决所以称它为硬判决，而多电平则不属于非0即1的简单的硬判决。电平级数越多，允许噪声，干扰越大，判决性能越好，但是电平越多，实现越复
杂，一般取4或8电平即可。 软判决与硬判决译码过程完全类似，两者之间的主要差异有： (1)信道模型不一样; (2)
度量值与度量标准不一样。软判决与硬判决相比稍增加一些复杂度，但是在性能上却比硬判决好1.5-2dB。所以在实际译码中常采用软判决。
§7.4 级联码7.4.1 基本概念级联码是一种由短码串行级联构造长码的一类特殊、有效的方法 。用这种方法构造出的长码不需要像
单一结构构造长码时那样复杂的编、译码设备。而性能一般优于同一长度的长码,因此得到广泛的重视和应用。级联码从原理上分为两类，一类为串
行级联码，一般就称它为级联码，也即本节将要介绍的内容；另一种是并行级联，这就是后面将要介绍的Turbo码。当然从结构上看还有串、并
联相结合的混合级联码。Forney当初提出的是一个由两级串行的级联码，其结构如下：(n，k)=[ n1×n 2 ,k1×k 2 ]
=[ (n1 ，k1),(n2 ，k2) ] 它是由两个短码(n1 ，k1),(n2 ，k2)串接构成一个长码(n，k)；称(n1
，k1)为内码,(n2 ，k2)为外码；若总数据输入位k由若干个字节组成则k=k1×k 2 ，即由k2个字节，每个字节含有k1＝
8位；这时(n1 ，k1)主要负责纠正字节内(8位内)随机独立差错;(n2 ，k2)则负责纠正字节之间和字节内未纠正的剩余差错。从
原理上看内码(n1,k1)，外码(n2 ,k2)采用何种类型纠错码是可以任意选取的，两者既可以是同一类型，也可以是不同类型。目前最
典型的采用最多的组合是(n1,k1)选择纠随机独立差错性能强的卷积码，而(n2,k2)则选择性能更强纠突发差错为主的RS码。下面就
以最典型两级串接的级联码为例，给出典型结构如下所示 :图7.9 典型级联码组成结构 若内编码器的最小距离为d1，外编码器的最小
距离d2, 则级联码的最小距离为 d=d1×d2。 7.4.2 级联码的标准与性能最早采用的级联码是美国国家宇航局(N
ASA)，上个世纪八十年代，将它用于深空遥测数据的纠错中。1984年NASA采用(2,1,7)卷积码作为内码，(255,223)R
S码作为外码构成级联码。并在内、外码之间加上一个交织器，其交织深度大约2至8个外码块，其性能达到当Eb/N0＝2.53dB，其比特
误码率Pb≤10-6，后来NASA以该码为参数标准于1987年制定了CCSDS遥测系列编码标准。由(2,1,7)卷积码与(255,
223)RS码构成的典型级联码组成框图如下： 图7.10 CCSDS标准典型级联码结构 下面给出一些典型级联码的性能曲线:§7.
5. Turbo码7.5.1 Turbo码的编码原理图7.12 Turbo码编码器框图 编码器由三个基本组成部分：直接输入；经
过编码器1送入开关单元；输入数据经过交织器后再通过编码器2送入开关单元；以上三者可以看作并行级联，因此Turbo码从原理上看作为并
行级联码。两个编码器分别称为Turbo码的二维分量(单元组成)码，从原理上看,它可以很自然的推广到多维分量码。各个分量码既可以是卷
积码也可以是分组码，还可以是串行级联码，两个或多个分量码既可以相同，也可以不同。从原理上看，分量码既可以是系统码也可以是非系统码，
但是为了进行有效的迭代，已证明它必须选用递归的系统码。 7.5.2 Turbo码的译码器结构图7.13 Turbo码译码器原理
框图由上述Turbo码的原理框图可看出这类并行级联卷积码的译码具有反馈式迭代结构，它类似于涡轮机原理故命名为Turbo码。 译码算
法采用软输入/软输出(SISO)的最大后验概率的BCJR迭代算法 。Turbo码创始人Berrou提出，当分量码采用简单递归卷积码
、交织器大小为256×256时其计算机仿真结果表明：当Eb/N=0.7dB，BER(Pe)≤10－5，性能极其优良，这一结果比以往
所有的纠错码要好的多，与Shannon限仅差1-2dB左右。7.5.3 Turbo码的主要特性在发送端，交织器起到随机化码组(字
)重量分布的作用，使Turbo码的最小重量分布均匀化并达到最大。它等效于将一个确知的Turbo编码规则编码后进行随机化，达到等效随
机编码的作用。 在接收端，交织器、去交织器与多次反馈迭代译码，同样等效起到了随机译码的作用，交织器还同时能将具有突发差错的衰落信道
改造成随机独立差错信道。 级联编、译码能起到利用短码构造长码的作用，再加上交织的随机化作用使级联码也具有随机性，从而可以克服了确定
性的固定式级联码的渐进性能差的缺点。并行级联码采用最优的多次迭代软输入/软输出的最大后验概率BCJR算法，从而大大的改善了译码的性
能。 Turbo码常用的译码算法有Bahl等人提出的计算每个码元最大后验概率(MAP)的迭代算法，一般称它为BCJR算法(由提出算
法的四位作者名字的第一个字母构成)和软输出维特比(SOVA)算法。 BCJR算法的最大特色是采用递推，迭代方法来实现最大后验概率，
且对每个符号的运算量不随总码长而变化，运算速度快，因而受到重视。 将这一算法的引入反馈迭代和软入/软出以及交织、去交织，实现了级联
长码的伪随机化迭代译码，使其性能非常优异，并逐步逼近了理想Shannon随机编、译码限。软输出Viterbi译码即SOVA算法，其
运算量仅为标准Viterbi算法的两倍左右，最为简单但是性能约损失1dB左右。 BCJR标准算法的主要简化算法有：对数域算法：即l
og-MAP，它实际上就是把上述标准算法中似然函数全部采用对数似然函数表示，这样乘法运算都变成了简单的加法运算，从而可以大为简化运
算量。最大值运算，即Max-log-MAP，它可将logMAP运算中，似然值加法表示式中的对数分量忽略掉，使似然加法完全变成求最大
值运算。这样除了可省去大部分加法运算以外，更大的好处是省去了对信噪比的估计，使算法更为稳健。§7.6 交织编码7.6.1 交织编码
的基本原理交织编码的作用是改造信道，其实现方式很多，有块交织，帧交织，随机交织，混合交织等等。图7.14 分组(块)交织器实现框图
由图可见，交织，去交织由如下几步构成：(1) 若输入数据(块)U经信道编码后为： (2) 发端交织器存储器为一个行列交织矩
阵存储器A1，它按列写入、按行读出：
(7.6.1) (3) 交织器输出后并送入突发信道的信号为
(7.6.2)(4) 假设在突发信道中受到两个突发干扰，第一个突发影响5位即产生于x1至x21；第二个突发
影响4位，即产生于x13至x4。则突发信道的输出端的输出信号可表示为：
(7.6.3)(5) 接收端，将受突发干扰
的信号送入去交织器，去交织器也是一个行列交织矩阵的存贮器A2，它是按行写入，按列读出(正好与交织矩阵规律相反)：
(7.6.4) (6) 经去交织存贮器去交织以后的输出信号为X4，则X4为：由上述分析，经过交织矩阵和去
交织矩阵变换后，原来信道中的突发性连错，即两个突发一个连错5位，另一个连错4位却变成了输出中的随机独立差错。从交织器实现原理图上看
，一个实际上的突发信道，经过发送端交织器和接收端去交织器的信息处理后，就完全等效成一个随机独立差错信道，正如图中虚线方框所示。从原
理上看，信道交织编码实际上是一类信道改造技术，它将一个突发信道改造成一个随机独立差错信道。它本身并不具备信道编码检、纠错功能，仅起
到信号预处理的作用。 7.6.2 分组(块)交织器的基本性质从上述一个简单的5×5矩阵存贮交织器的例子可以推广至一般情况。 若分
组(块)长度为：L=M×N，即由M列N行的矩阵构成。其中交织矩阵存贮器是按列写入、行读出，而去交织矩阵存贮器则是按相反的顺序按行写
入、列读出，正是利用这种行、列顺序的倒换可以将实际的突发信道变换成等效的随机独立差错信道。这类分组(块)周期性交织器具有如下性质：
任何一个长度l≤M的突发错误，经交织以后，可以至少被N－1位隔开成为单个随机独立差错。 任何长度l＞M的突发差错，经过去交织以
后，可以将较长的突发差错变换成较短的，即其长度为 l1=[l/M]的短突发差错。 完成上述交织和去交织变换，在不计信道时延的条件下
，将会产生两倍交织矩阵存贮器容量MN即2MN个符号的时延。其中发送端和接收端个占一半，即MN个符号的时延。在很特殊的情况下，周期为
M的k个随机独立单个差错，经过上述的交织去交织器以后，也有可能产生一定长度的突发差错。交织编码的主要缺点是在交织和去交织过程中会产
生2MN个符号的附加处理时延，这对实时业务，特别是话音业务将带来很不利的影响。所以对于话音等实时业务应用交织编码时，交织器的容量即
尺寸不能取太大。交织器的改进主要是针对处理附加时延大以及由于采用某种固定形式的交织方式就有可能产生很特殊的相反效果，即存在能将一些
随机独立差错交织为突发差错的可能性。为了克服以上两个主要缺点人们研究了不少有效措施，如采用卷积交织器和伪随机交织器等。§7.7
ARQ与HARQ简介1. 分组数据业务的特点：将数据进行分组打包传送，这一点对分组数据业务是共同的，至于包长以及分组结构，各类分组
则有所不同，已有X.25、帧中继、ATM和IP各种不同类型。其QoS与话音业务不同: 误码要求高于话音的1×10-3，要求达到1×
10-6以上；时延与实时性，除要求实时性数据以外的大部分数据业务是非实时业务，对时延要求不严。2. ARQ的引入自动请求重传ARQ
(Automatic－Repeat－Request)是一类实现高可靠性传输的检错重传技术，它无需复杂的纠错设备，实现相对简单；AR
Q顾名思义，在接收端收到数据包后首先检验该数据包是否正确，再作如下判断：如果正确，向发送端反馈一个成功应答ACK(Acknowle
dgement)信号，发端收到ACK后可继续发送下一个数据包信号； 如果不正确，则向发送端反馈一个失败应答NACK(Negativ
e ACK)，发端收到NACK后重传原传送的数据包，并一直进行下去，直至发端收到ACK信号为止。上述过程的传输可靠性只与接收端的错
误检验能力有关，如果能选择恰当的检验手段即可实现高可靠性的传输。 实现ARQ需要提供反馈信道，故仅适合于双工信道，而且实现ARQ需
要较大的时延这两点是ARQ的条件，也是缺点 ;由于移动分组数据业务不仅满足双工通信的要求，而且大部分分组数据业务都没有实时性的要求
；ARQ简单、可靠性高，正好满足分组数据通信业务的要求；综合分析ARQ的优缺点，将它引入到移动分组业务通信中不仅是可行的，而且是比
较合适的。7.7.2 ARQ的分类根据重传机制的不同，一般可以将ARQ分为三种类型：停止等待SW(Stop－and－Wait)型
；回溯N个数据GBN(Go－Back－N)型，它简称为回溯型； 选择重传SR(Selective－Repeat)型。 1. 停止等
待SW型基本原理在SW中，发送端每发送一个码字或数据包，就处于停止等待状态，只有当发送端收到接收端反馈的成功应答ACK或失败应答N
ACK信号后，发送端才跳出等待状态：若收到ACK表示传输成功，则转入对下一个码字或数据包的传输； 若收到NACK表示传输失败，则下
一个传输周期将重新传送原码字或数据包；SW的操作过程如下图所示：图7.15 SW重传机制操作过程 SW的简单间歇(空闲)
传输方式效率较低，但是最简单，时延也较短。 2. 回溯型GBN它将简单间歇传输方式改为连续传输方式；在GBN中，发送端连续不断地发
送码字或数据包，若假设在信道往返时延内传送的码字或数据包总数为N个，则发送端将在发送第N＋i个码字或数据包前接收到对第i个码字或数
据包的反馈信号；若收到的反馈信号是ACK，表明第i个码字或数据包传输成功，则发送端可以连续发送下一个码字或数据包；若收到的反馈信号
是NACK，表明第i个码字或数据包传输失败，则发送端必须重新传送从第i个码字或数据包起的N个码字或数据包，即第i个、第i＋1个..
.直至第i+N-1个为止；GBN操作过程如下图所示：图7.16 GBN重传机制操作过程 GBN虽然消除了间歇的空闲时间，
实现了码字或数据包的连续传输，但由于在每次重传的N个码字或数据包中，有许多码字或数据包已经传输成功，但在GBN方式中仍需重传这些重
传码字或数据包，显然会降低传输效率。3. 选择重传型SR为了进一步改进GBN的效率，只重传那些发生错误的码字或数据包就构成了选择重
传SR，它的效率是三者中最高的。SR的操作过程如下图所示：由于发送端要保存未得到应答信号的码字或数据包,接收端也要对成功接收的码字
或数据包暂存,以便重传成功时对码字或数据包进行正确排序,所以发、收两端都要相当数量的存贮器,SR对硬件要求是三者中最高的,其控制逻
辑也是最复杂的。自动请求重传ARQ与前向差错控制FEC的主要性能比较结果如右侧图表所示:7.7.3 HARQ基本原理基于校验位的
第一类HARQ，它不论信道状态如何，每次都发送同样纠错能力的完整码字。它对信道适应性不好 在第一类HARQ中检错有两种途径：一种
是先在信息位后面附加CRC检验位，再进行纠错编码，而检错主要靠CRC完成；它可提供很高的可靠性，但系统有效性较低；一种是直接对信息
位进行编码，检错功能由纠错编码来完成，即由纠错码同时完成检错、纠错双重功能，它有效性较高，但可靠性较前一类低； 第二类HARQ，它
是根据信道状态改变传输内容，而且只有当信道状态不大好时才会提供校验部分 。它对信道具有一定的自适应特性。在需要发送校验部分时，首先
尝试发送纠错能力较低的码；若错误超出其纠错能力，则重传时发送新的校验位信息，在接收端将该校验信息与先前接收的部分合成具有更强纠错能
力的码。由于重传的仅是增加的校验信息，因而每次重传内容均不相同。§7.8 信道编码理论上的潜在能力与最大编码增益7.8.1 信道编
码的潜在能力引用Shannon公式为依据，公式应用的前提与条件(适用范围)：平稳、遍历、无记忆信道；限时(T)、限频(F)、限功率
(P)的白色(指功率谱)、高斯(指分布规律)信道。在AWGN信道中，连续信源的信道容量可以大大减化为有限个样点值容量之和，即
C= =NCi= = =
(7.8.1) 其中，
F为占用的频带即频宽，P为样点的信号功率，N0为噪声功率谱密度，即单位带宽噪声功率，Es为每个样点信号能量，Es=T·P=P/F
。无记忆平稳当T=1为了便于从图形上直观表达，引入频谱效率 η
(7.8.2) 且
(7.8.3) 由公式(7.8.2)与公式(7.
8.3)可见：η表示单位带宽信道容量的下限，η亦可表示在每个取样间隔内所传送的信息比特数。将公式(7.8.2)、(7.8.3)入公
式(7.8.1)有：
(7.8.4) 并可求得，
(7.8.5)
(7.8.6) 若以 为横轴，η为纵轴，可画出两者之间的关系
曲线，它是Shannon公式的另一种图形表达方式。图7.18 Eb/N0与η关系曲线图7.19 实际编码标准与仙农容量
的比较 两个图形中分别有两组曲线：一组是表达Shannon信道容量的理想界曲线①；另一组则是表达未编码等概率的MPSK、MQ
AM调制信号通过无记忆AWGN信道并经相干检测后的容量界限的曲线②：
(7.8.7)
其中 M为信号进制数，ai、aj为信道中的信号，n为高 斯分布噪声，且 ，E
(·)表示数学期望。MPSK与MQAM未编码的调制信号的性能界线值是表示MPSK与MQAM达到理想频谱效率η值时对应的Eb/N0值
，在图中用“×”表示。曲线①表示当达到Shannon信道容量时通信系统的有效性(用纵坐标η表示)与可靠性(用横坐标Eb/N0表示)
的理想平衡界线。 曲线②表示未编码等概率的MPSK、MQAM调制信号通过无记忆AWGN信道后，接收端采用理想的相干解调所达到的容
量界限，即有效性η与可靠性Eb/N0的理想平衡界线。 信道编码的任务就是填补两组曲线之间的真空，缩小两组曲线之间的差距。即在曲线②
的基础上采用不同形式的信道编、译码，缩小与曲线①之间的差距，差距越小的信道编、译码性能就越优良。 对曲线表示的理想平衡界线可以从有
效性和可靠性两方面来解释：首先，Shannon信道容量可以解释为在给定所需 ，在差错概率任意小的条件下所获得的
特定频谱效率。比如若想传送η=1比特/符号时，那么存在一种编码方式使Eb/N0 =1.6dB时可以实现可靠的传输(见图7.19)
；相反，任何编码方式，无论如何复杂，也不可能在Eb/N0 ＜1.6dB条件下，传送1比特/符号。所以曲线①的Shannon信道容量
是理论上的有效性和可靠性理想平衡的界线。 对于这两个理想界线还可以从以下两个不同角度来理解。若以横坐标为参考点，即以
值为参考点，通过图中的两组曲线可以寻找曲线在纵坐标上的差距。即以保证达到的可靠性为前提寻找两曲线在有效性方面的差距。若以纵坐标
为参考点，可求相应横坐标上的差距，即以应满足的有效性η为前提，可寻找两组曲线在可靠性方面的差距。由图7.18可见，图中不同多进制未
编码性能界限值是用“×”表示的，若将它们从低至高(4、8…128、256进制)用一条线连接起来，不难发现这条线即曲线③几乎与Sha
nnon容量界限完全平行。 对于不同的多进制未编码时的性能界限值与相应频谱效率η值的理想Shannon容量界限值之间的相对差距几乎
是一样的，大约都是7.8dB左右，它表明不同进制条件下的编码潜力与增益差不多都是7.8dB左右。§7.9 GSM系统的信道编码在
GSM系统中，移动信道按其功能可以划分为两大类型：业务信道TCH和控制信道CCH，前者用于传送话音与数据业务，后者则用于传送信令和
同步等辅助信息。GSM中的业务信道TCH可分为：(1)话音业务信道，包括全速率话音业务信道TCH/FS和半速率话音业务信道TCH/
HS。(2)数据信道，包括9.6Kbps全速率数据业务信道TCH/F9.6；4.8Kbps全速率数据业务信道TCH/F4.8；4.
8Kbps半速率数据业务信道TCH/H4.8；＜2.4Kbps全速率数据业务信道TCH/F2.4；＜2.4Kbps半速率数据业务信
道TCH/H2.4。GSM系统的控制信道CCH，可分为三大类： (1)广播信道包括频率纠错信道FCCH，同步信道SCH，广播控制信
道BCCH。(2)公共控制信道，包括寻呼信道PCH，随机接入信道RACH，准予接入信道AGCH。(3)专用控制信道，包括独立专用控
制信道SDCCH，慢速相关信道SACCH以及快速相关信道FACCH。7.9.1 GSM的信道编码方案GSM中不同类型信道，采用不
同类型的信道编码方案GSM中典型信道编、译码方案的原理性方框图如下：图7.20 GSM中典型编译码器框图 由上述原理图可
见它包含以下三步：用分组码进行外编码；用卷积码进行内编码；采用重排和交织技术，以改造突发信道。7.9.2全速率话音信道TCH/FS
的信道编码话音编码是逐帧进行的，全速率话音为13Kbps，一个话音帧20ms，因此一话音帧中含有20ms×13000bps＝260
bit。 若一帧中数据序列可以表示为：
(7.9.1) 其中前182比特(0～181)称为一级比特 18
0比特以后的78比特，称为二级比特 图7.21 全速率话音编码与交织流程图1. 外编码(分组循环码)对260bit话音帧中前5
0bit，称为一级比特A类进行(53,50,2)截短循环码编码，其生成多项式为： g(x)=1+x+x3
(7.9.2) 并由它求得3位奇偶校验比特：
p(0)、p(1)和p(2) (53,50,2)截短循环码构成的外编码器结构如下所示 输出的码多项式为： 2. 内编
码(卷积码)对260bit话音帧中前182bit另加3bit校验位、4比特尾比特，共计189bit进行(2,1,4)卷积编码，其卷
积码的生成多项式为：
(7.9.4)
图7.23 全速
率话音(2,1,4)卷积内编码结构卷积码编码器输入为189bit＝50＋3＋132＋8 经上述(2,1,4)卷积编码后，输出为2×
189bit＝378bit 再加上二级比特78bit，共计为378＋78＝456bit 这时20ms话音帧由260bit增至456
bit 码速率也由13Kbps增加至456bit/20ms=22.8Kbps3. 重排与交织首先将每个话音帧456bit分成8个子
块，每个子块57bit，然后再按照下列重排公式进行重排：
(7.9.5) 其中，x＝0,1,2,…,7表示子块数
的序号，y＝ 0,1,2,…,57，表示每个子块中的比特序号。 重排后，进行TDMA帧(114bit)交织 。交织规则如
下： 将每个20ms话音帧分为8个子块，每个子块57bit ;然后前一个话音帧的后4个子块与当前话音帧中前4个子块进行交织，而后一
个话音帧的前4个子块与当前话音帧的后4个子块进行交织,这样由话音帧间交织实现交织后的每个TDMA 114bit帧。显然上述交织是在
20ms话音帧的8个数据块基础上进行的，因此交织深度为8，而且交织是在20ms话音帧间进行的，称它为帧间数据块交织。 §7.10
IS-95系统中的信道编码7.10.1 检错CRCIS-95中的下行(前向)信道包括：导频信道，它不需要信道编码与交织;同步信
道(1.2Kbps)它需要信道编码;寻呼信道(2.4,4.8,9.6Kbps),它需要信道编码;业务信道(1.2,2.4,4.8,
9.6Kbps),它需要信道编码。在下行信道中CRC分为三类 :同步信道采用的CRC是30比特CRC，记为CRC30，其生成多项式
为： g30(x)=1+x+x2+x6+x7+x8+x11+x12+x13+x15+x20+x21+x29+x30
与其对应的信道CRC编码结构如下：图7.24 同步
信道CRC编码器寻呼与业务信道，其CRC分为两类：9.6Kbps的CRC12，即12比特CRC，其生成多项式为： g12(x)＝1
+x+x4+x8+x9+x10+x11+x12 4.8Kbps的CRC8，即8比特CRC，其生成多项式为：g8(x)=1+x+x3
+x4+x7+x8 其CRC编码器结构与同步信道相同 。7.10.2 前向纠错码(FEC)1. 下行(前向)信道中纠错码下行的同
步、寻呼和业务三类信道均采用同一类型的(2,1,8)卷积码，其码率为1/2，约束长度K＝m+1＝8+1=9。(2,1,8)卷积码生
成多项式为：图7.25 (2,1,8)卷积码编码器2. 上行(反向)信道中的纠错码上行有接入和业务两类信道，它们均采用比下行纠错
能力更强的同一类型(3,1,8)卷积码，其码率为1/3，约束长度为K＝m＋1＝9。(3,1,8)卷积码的生成多项式为：图7.26
(3,1,8)卷积码编码器7.10.3 交织编码在IS-95中是采用分组(块)交织方式。上行(反向)与下行(前向)有所区别，而
且不同类型业务也有所区别。在IS-95中，业务分为四种类型：9.6Kbps称为全速率，其帧长192位(20ms)＝信息码元172位
＋CRC 12位＋尾比特8位； 4.8Kbps称为半速率，其帧长96位(20ms)＝信息码元80位＋CRC 12位＋尾比特8位；
2.4Kbps称为1/4速率，其帧长48位(20ms)＝信息码元40位＋尾比特8位；1.2Kbps称为1/8速率，其帧长24位(2
0ms)＝信息码元16位＋尾比特8位。为了交织矩阵的归一性，IS-95中的所有数据率，每个编码符号重复应按照下列表格进行 1. 下
行(前向)信道中的信道交织下行信道共有四类：导频信道、同步信道、寻呼信道和不同类型的业务信道，除了导频信道以外，都采用了信道交织
。交织器的分组(块)的周期，除了同步信道为26.66ms以外，其它信道周期均按话音周期20ms 。图7.27 业务信道交织器在业
务信道中的位置全速率信道交织算法可以描述为： 将384分组块按列写入，每列24行，一共构成16列，16×24＝384的输入矩阵；输
入、输出两矩阵间的元素序号变换遵从以下规则：输出矩阵元素的序号是根据输入矩阵元素的符号先自上而下，再自左而右，逐列逐行进行变换；在
求出输出交织矩阵后，仍按列读出全部交织矩阵中的元素并送入信道中传输；在接收端进行与图7.28相反过程的去交织变换。上述变换决定于两
个因素：一是相应输入矩阵元素序号的二进制反转(倒置)，二是根据反转变换值，再从一个6列64行矩阵中选取对应列的6个元素序号值。2.
上行(反向)信道中的信道交织上行信道包含接入信道与业务信道两类 图7.29 上行接入信道中交织器的位置图7.30 上行业务
信道中交织器的位置 交织算法可以描述如下 :将576符号分组(块)按列写入，每列32行一共18列，即18×32＝576的输入矩阵，
输入至输出矩阵相应元素序号变换如下 :首先输出矩阵第一行元素序号取输入矩阵第一行相应元素序号不动，作为起始参考信号；输出矩阵从第二
行起，行序号需要重排列，其规律是按输入矩阵中从第一列第一行开始自上而下，将逐个元素序号的二进制反转(倒置)码号再加上1作为重新排列
后的新行序号；并写入对应输入矩阵该序号的全部列元素序号。下一行依此类推，直至完成全部32行的行序及其相应行元素(各列)序号的变换。
二进制反转(倒置)变换是以25＝32(共计32行)的二进制变换为依据的。§7.11CDMA2000系统的信道编码7.11.1 检错
CRCCDMA2000所采用的CRC生成多项式如下 :16比特CRC：g16(x)=1+x+x2+x5+x6+x11+x14+x1
5+x16 12比特CRC：g12(x)=1+x+x4+x8+x9+x10+x11+x12 10比特CRC：g10(x)=1+x3
+x4+x6+x7+x8+x9+x10 8比特CRC：g8(x)=1+x+x3+x4+x7+x8 6比特CRC：7.11.2 前
向纠错码FEC1. 下行(前向)信道中的FEC2. 上行(反向)信道中的FECCDMA2000中使用的卷积码在CDMA2000中使
用的卷积码有三种类型：(2,1,8)、(3,1,8)、(4,1,8) 。(4,1,8)卷积码，其码率为1/4，约束长度K＝m＋1＝
8＋1＝9位。(4,1,8)卷积码的生成多项式如下：图7.32 (4,1,8)卷积码编码器结构CDMA2000中使用的Turbo
码图7.33 CDMA2000中的Turbo码编码器传递函数为：式中： 7.11.3 交织编码1. 下行(前向)链路中的信道交
织在下行链路中，除了导频信道、前向公共功率控制信道(F-CPCCH)以外，前向同步信道(F－SYNCH)、前向寻呼信道(F－PCH
)、前向广播信道(F－BCCH)、前向公共指配信道(F－CACH)、前向公共控制信道(F－CCH)和前向业务信道的数据流都要在卷积
编码、符号重复及删除之后经过交织编码。交织是按分组块进行的，每N个信息位分为一个分组交织块，若在三载波(3×1.2288＝3.68
64Mbps)系统，需要将一个分组N位一分为三，每个子块为N/3。在单载波(1.2288Mbps)方式下，F－SYNCH、F－PC
H和前向业务信道(RC1和RC2)，即与IS-95相兼容的信道，在IS-95中已比较详细的介绍了其交织器，这里，引用一个简单的公式
加以总结：
(7.11.9) 其中：Ai表示被读出的符号地址， ，
表示取不大于x的最大整数值，BROm(y)表示y的m位比特反转(倒置)值，比如BRO3(6) =3。 对于CDMA2000-1
x中的RC3和RC5：当i为偶数时： 当为奇数时：2. 上行(反向)链路中的信道交织在反向链路中，除了导频信道以外，反向接入
信道(R－ACH)、反向增强接入信道(R－EACH)、反向公共控制信道(R－CCCH)和反向业务信道的数据流都要经过交织编码。对于
配置为RC1、RC2的反向业务信道是与IS-95兼容的，因此其算法也与IS-95相同，是按照分组长N＝18×32＝576位矩阵块进
行交织。对于接入信道R－ACH、增强接入信道R－EACH、公共控制信道R－CCCH以及业务配置RC3－RC4和多载波RC5、RC6
，交织算法也与RC1和RC2算法相同。3. Turbo码中的交织器 图7.34 Turbo码交织器序
号地址计算过程 交织器就是对输入的数据分组帧顺序写入，在按一定变换规律将整帧数据读出。决定CDMA2000交织规律的主要有
下列四点：确定交织器参量n；根据交织参量n可将被交织数据划分为高n位和低n位；将被交织数据进行二进制反转(倒置)变换；按一定规律将
反转后的数据，高、低n位互换。 §7.12 WCDMA系统的信道编码7.12.1 信道编码/复用流程对应于每个传输时间间隔(T
TI)，数据以传输块(分组)形式进行处理，在3G中TTI允许的取值间隔是10ms、20ms、40ms、80ms等，而对每个传输块需
要进行下列主要基带处理步骤：(1)对每个传输块加CRC检验比特；(2)传输块级联和码块分段；(3)信道编码；(4)无线帧均衡；(5
)速率匹配；(6)插入不连续传输(DTX)指示比特；(7)交织(分两步进行)；(8)无线帧分段；(9)传输信道的复用；(10)物理
信道分割；(11)至物理信道的映射。右图描述了 用于上下行信道编码/复用流程7.12.2 WCDMA中的信道检错、纠错编码1. 检
错码信道编码中的检错功能是通过在传输块上加上循环冗余校验位CRC来实现的。 在WCDMA中，CRC长度即所含比特数目为24、16、
12、8、0比特，每个传输信道TrCH使用多长的CRC是由高层信令给出。长度为24、16、12、8比特CRC生成多项式如下： CR
C 24：g(x)= 1+x+x5+x6+x23+x24CRC 16：g(x)= 1+ x5+x12+ x16
CRC 12：g(x)= 1+x+x2+x3+x11+x12 CRC 8： g(x
)= 1+x+x3+x4+x7+x8 2. 纠错码在WCDMA中使用两种类型信道纠错编码： 卷积码，主要用于实时业务； Turbo
码，主要用于非实时业务。3. 卷积码在WCDMA中采用(2,1,8)与(3,1,8)两类卷积码，它们的结构与IS-95和CDMA2
000相同 。4. Turbo码WCDMA中的Turbo编码方案，采用8状态并行级联码，它的传输函数为：
其中：
当输入数据流
为: Turbo码对应输出由于编码速率为1/3即每输入一比特，在输出端应输出三比特，即输出序列应为： 且当每个需编
码的码块数据流结束时，要继续输入3个值为“0”的尾比特。8状态并行级联Turbo码结构如下：图7.36 WCDMA中1/3码率T
urbo码编码器图7.36中的虚线仅用于尾比特的输出，这时上述3个“0”的尾比特，输出为3×4＝12个输出尾比特，其输出为：(设从
第k位开始)在WCDMA的Turbo码中采用的交织器是母交织生成与删减两部分构成，且主要决定于母交织的生成方式。 母交织器实质上是
一类可变的块交织器，而块交织矩阵的大小主要取决于矩阵的行R和列C乘积； 首先，由输入数据比特长度K按一定规则确定交织矩阵的行数R＝
5，10，20三类中的一种； 其次，再由数据长度K、行数R，按给定的规律确定列数C； 当R和C确定后，可以将数据写入R×C的矩阵；
根据不同的数据长度K进行不同规律的行间交织；再进行行内交织，并完成整个相应的矩阵块交织。 删减的处理过程为： 将经交织以后的矩阵
块逐列读出； 在读出的同时，注意与比特对应的初始位置，如果该比特对应的是交织过程中插入的信息位，则删除掉,以保证输入、输出的比特数
完全一致 ;这时，被删除的比特数为：R×C－K。 WCDMA中不同业务数据的编码/复用过程8Kbps话音业务(有随路信令、发送时间
间隔TTI为10ms)右表为 8Kbps话音业务编码参数8Kbps话音业务编码参数表(续)8Kbps话音 业务编码过程 如
右图所示 2. 下行384Kbps业务的复用和编码下行384Kbps业务复用与编码参数表如右表所示下行384Kbps业务复用与编码
参数表(续)下行384Kbps业务复用和编码流程 §7.14 本章小结本章主要讲述三部分 :第一部分是对信道编码基本概念与基本类
型作了介绍，它们包含：信道编码基本概念、线性分组码、卷积码、Viterbi译码、级联码、交织码以及ARQ与HARQ等。 第二部分简
单的分析与介绍了信道编码理论潜力与最大编码增益，这部分属于提高性内容。 第三部分重点介绍了现有移动通信系统中已采用的各类信道编码，
它们包含第二代GSM、IS-95中采用的主要信道编码以及第三代WCDMA、CDMA2000中所采用的信道编码。参考文献 [7.1]
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1968.[7.2]?C. Berrou, A. Glavieux and P. Thitimajshima, “Near Sha
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