第1章 光学基础知识与光辐射光电子技术基础厚德博学 求实创新主要内容了解光的波粒二象性及其典型现象掌握电磁波的产生、传播及在空
间传播的电磁波的一些普遍特性掌握麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式掌握光的传播规律了解辐射度学和光度学基础知识掌握黑体热辐射的一些
基本定律1.1 光的波粒二象性在人们对物理学的研究过程中，光的本性和光的颜色问题一直是研究的热点。17世纪西方对于光的本质的认识有
两种主要的学说：以牛顿为代表的微粒说，认为光是直线传播的微粒流；以惠更斯为代表的波动说，认为光在弹性介质中传播的波动。
惠更斯认为，光是一种机械波，光波是一种靠物质载体来传播的纵向波，传播它的物质载体是“以太”；波面上的各点本身就是引起媒质振动的波
源。牛顿提出了两点反驳惠更斯的理由。一是光如果是一种波，它应该同声波一样可以绕过障碍物；二是方解石的双折射现象说明光在不同的边上有
不同的性质，而波动说是无法解释其原因的。由于牛顿的权威，微粒说占了上风，致使很长时间波动说观点被忽略。1.1 光的波粒二象性19世
纪，杨氏(T. Young)和菲涅尔(A. J. Fresnel)等人发现了光的干涉、衍射和偏振等现象。这些现象都是光的波动性的基
本特征。1850年，佛科(J. B. Foucault)利用实验测出了光在水中的速度，证实光在水中的速度要小于在空气中的速度。19
世纪中期，麦克斯韦(J. C. Maxwell)建立了电磁场理论，确认光是一种电磁波，否定了惠更斯的机械波动说。随后赫兹在实验室证
明了电磁波的存在，并进一步证明了电磁波和光波一样能发生反射、折射、干涉和偏振等现象。19世纪末，迈克尔逊干涉实验进一步摒弃了有关“
以太”的假设，从而为波动说建立了更为坚实的理论基础。1.1 光的波粒二象性19世纪末，人们发现了一些不能用波动说解释的现象。如黑体
辐射、光电效应和原子的线状光谱等。20世纪初普朗克提出了光辐射的量子理论。1905年爱因斯坦发表了题为《光于光的产生和转化的一个推
测性观点》的论文。他认为对于时间的平均值，光表现为波动；而对于时间的瞬时值，光表现为粒子性。光的波粒二象性在20世纪初得到了科学家
们的公认。1.1 光的波粒二象性光子能够表现出经典电磁波的干涉、折射和衍射等性质。描述光子波动特征的物理量是频率v和波长。光子具有
波动性表现为它在空间运动轨迹的不确定性，即在考察每个光子的运动时，光子没有确定的轨迹。但是在考察光子束的全部光子的运动时，光子的运
动就表现出与经典电磁波动理论计算结果一致的规律性。1.1.1 光子的波动性光子的粒子性表现为和物质相互作用时不像经典电磁波那样可以
传递任意值的能量，其只能传递量子化的能量。描述光子粒子性特征的物理量是能量和动量P。光是以光速运动的粒子（或光子）流，每一个光子的
能量是：
式中，h为普朗克常量，v为光的频率， 为光的圆频率。光的能量密度或光强I(单位时间内垂直通过单位面积的光能)决
定于单位时间内通过的光子数N，其表示式为： I =Nhv 1.1.1 光
子的粒子性 根据爱因斯坦狭义相对论，每个光子的质量为：由相对论的能量和动量关系：光子的静止质量为零，所以光子的动量大小为：描
述光子的粒子性物理量能量 和动量p与波动性物理量 频率v和波长 之间，存在下式关系：1.1.1 光子的粒子性电磁波是一种物质
，也具有能量。电磁场理论认为，光是一定频率范围内的电磁波，而电磁波就是变化电磁场的传播。变化的电场E会产生磁场B，变化的磁场B会产
生电场E，变化的电场和变化的磁场构成了一个不可分离的统一的场，这就是电磁场。而变化的电磁场在空间的传播形成了电磁波。1.2 光的电
磁理论电磁波的产生电磁波的传播方向垂直于由电场E和磁场B组成的平面，有效地传递动量和能量等。电磁波传播方向1.2.1 电磁波的性质
电磁波是横波，所以电场矢量E和磁场矢量H所组成的平面 垂直于传播方向K，电场矢量E和磁场矢量H与传播方向K构 成右手螺旋关系。
沿给定方向传播的电磁波，E和H的振动方向均在垂直于传播 方向K的平面内，这种特性即为偏振性。空间各点E和H都做周期性变化，而且相
位相同。在任意时刻空间任一点，E和H在量值上的关系为 (1-8)1.2.1 电磁波的性质1.2.2 电磁波谱1.2.2 电磁波谱
电磁波谱的划分、产生方式和用途 1.2.3 麦克斯韦方程组积分形式 当方程组就还原为静电场和稳恒磁场的方程：1.2.3 麦克斯
韦方程组1.2.3 麦克斯韦方程组微分形式在不同的惯性参考系中，麦克斯韦方程都有同样的形式。应用麦克斯韦方程组解决实际问题时还要考
虑电介质和磁介质对电磁场的影响。麦克斯韦方程组涉及到的方程包括：安培环路定理。即磁场强度沿任意回路的环量等于环路所包围电流的 代
数和。法拉第电磁感应定律。即电磁场互相转化，电场强度的旋度等于磁感 应强度对时间的负偏导。磁通连续性定理。即磁力线永远是闭合的，
磁场是没有标量的源。高斯定理。即穿过任意闭合面的电位移通量，等于该闭合面内部的总 电荷量。1.2.3 麦克斯韦方程组当光波由一种
介质入射到另一种介质时，在界面上会发生发射和折射。假设两种介质为均匀、透明、各项同性，分界面为无穷大平面，入射、反射和折射光均为平
面光波，其电场表示式为：1.3 光的传播规律1.3.1光的反射和折射l=i, r, t 1.3 光的传播规律光在介质界面上的反射定
律和折射定律光的反射和折射 设由同一光源分离出来的两束光的光矢量分别为：两束光要发生干涉，必须满足以下条件： (1)传播方向和
振动方向相同； (2)振动频率相同； (3)相位差恒定。根据电磁波叠加理论，两束光在干涉区域内叠加可以得到具有同样频率或
周期的合振动：1.3.2 光的干涉1.3.2 光的干涉由光学原理可知，光强与光波振幅A的平方成正比。光强分布的另一表达式为：1.3
.2 光的干涉在空间变化，其大小决定了光强的大小。 (m=0, ±1, ±2,…) 当： 则： 称为相长干涉，呈现亮条纹 当：
则： 称为相消干涉，呈现暗条纹 实现光的干涉两种方法1—分波面法；2—分振幅法1.3.2 光的干涉迈克尔逊干涉仪1—激光；2—
扩束透镜；3—半反射膜1.3.2 光的干涉当光在传播过程中遇到障碍物时，光会绕过障碍区而进入几何阴 影区，这种现象称为光的衍射现
象。光的衍射可以用惠更斯—菲涅尔原理解释：波面上的任一点都可看 成能向外发射子波的子波源，波面前方空间某一点的振动就是到达 该
点的所有子波的相互叠加。在定量计算和分析子波干涉在某点所产生的效果时，要考虑波面是 平面波还是球面波以及在多远的地方观察衍射图样
等问题。1.3.3 光的衍射两类衍射（a）菲涅尔衍射；（b）夫琅禾费衍射1.3.3 光的衍射根据光源、障碍物和观察屏三者的相对位置
将衍射分为两大类：菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射。菲涅尔衍射指光源和观察屏（或其中之一）离障碍物为有限远时所产生的衍射；夫琅禾费衍射指光
源和观察屏离障碍物的距离为无限远时所产生的衍射。两个透镜实现了“无限远”的条件，衍射图样是一组平行于狭缝的明暗相间的条纹。位于中央
的条纹为亮条纹，宽度最宽而且最亮，称为中央明纹，其它条纹对称地分布在中央明纹两侧。单缝衍射的明纹公式为： （k =1, 2, …）
利用实验方法实现夫琅禾费衍射1.3.3 光的衍射单缝衍射圆孔衍射图样是一系列明暗相间的同心圆环，中
央是一个亮斑，称为艾里斑。分布在艾里斑上的光能大约占通过圆孔总光能的84%。在圆孔的夫琅禾费衍射中，艾里斑的直径通常都很小，所以角
半径也很小，利用惠更斯-基尔霍夫公式可以算出第一暗环衍射角满足θ：D为通光孔径。艾里斑规定了光学仪器的分辨率极限，由上式可知提高光
学仪器分辨本领的基本途径是：加大物镜的通光孔径D采用较短的工作波长 1.3.3 光的衍射艾里斑光的干涉和衍射现象体现了光的波动性，
但不能充分证明光波到底 是横波还是纵波。光的偏振现象充分说明了光波是横波。普通光源发出的光是大量分子或原子自发辐射的电磁波，含有
各种不同 的频率成分和各种不同振动方向的光矢量。若光矢量的振动在各个方向上出现的概率相等、时间平均值相同且各个 光振动之间没有
固定的相位关系，这样的光称为自然光。如果空间传播的电磁波，其电场矢量在某一特殊的平面内振动，则称这 种电磁波为完全偏振波或线偏振
波。 1.3.4 光的偏振1.3.4 光的偏振由自然光得到偏振光的过程称为起偏，所用器件为起偏器；检查某 光束是否为线
偏振光的过程称为检偏振，所用器件为检偏器。常见的起偏方式主要有两种：一是由双折射获得偏振光；二是利用 反射获得偏振光。当一束光以
任意入射角 i1入射到两种各向同性的介质的分界面上而 发生反射和折射时，其反射光一般都变为部分偏振光。当入射角i1 等
于某一特定的角 ib 时则反射光成为线偏振光，且其光振动垂直 于入射面。由反射获得线偏振光（a）一般入射角下的反射和折射；（b）
布儒斯特角下的反射和折射1.3.4 光的偏振 而： 布儒斯特定律Ib：布儒斯特角设入射和折射介质的折射率分别为n1和n
2，ib与折射角i2的关系为： 1.3.4 光的偏振 则： 对于光辐射的探测和计量，存在着辐射度单位和光度学 单位两套
不同的单位体系。辐射度学量是用能量单位描述光辐射能的客观物理量， 适用于整个电磁波段，其基本量是辐射通量或辐射能。光度学量描述
光辐射能为人眼接受所引起的视觉刺激 大小的强度，适用于可见光波段，其基本量是发光强度。1.4 辐射度学和光度学基础 辐射度学是
测量电磁波所传递的能量或测量与这一能量特征有关的 其它物理量的科学技术。辐射度学量表示辐射能的大小，基本量是辐射 功率或辐射通
量，单位是瓦特（W）。辐射度学适用于整个电磁波谱，主要用于X光、紫外光、红外光以及其他 非可见的电磁辐射。在光辐射测量中，常用的
几何量是立体角。任一光源发射的光能量都 是辐射在周围一定空间内。所以在进行有关光辐射的讨论和计算时，也将 是一个立体空间的问题
。与平面角度相似，可把整个空间以某一点为 中心划分为若干立体角。1.4.1 辐射量 立体角示意图立体角的定义是：被立体角所切割的
球面面积除以球半径的平方，用dΩ表示。1.4.1 辐射量辐射能Qe 一种以电磁波形式发射、传输或接收的能量，单位是焦耳(J)。
辐射通量（或辐射功率） 单位时间内通过某一定面积发射、传输或接收的辐射能。对辐射源 来说，辐射功率定义为单位时间内向所有方向发
射的能量；对电磁 波的传播来说，辐射功率定义为单位时间内通过某一截面的辐射能。 单位均为瓦特(W)。1.4.1 辐射量辐射度学
中主要量和单位1.4.1 辐射量辐射强度Ie辐射源在给定方向上的辐射强度是该辐射源在包含给定方向的立体角元dΩ内传输的辐射通量与该
立体角元之比，即： 辐射强度的单位为瓦每球面度(W/sr)。对于均匀辐射的点光源， 若辐射通量为，则其辐射强度为：辐射照
度Ee如果某一表面被辐射体辐射，为表示某点A辐射的强弱，在A点取微元面积dA，它所接收的辐射通量为 ，则 与dA之比即为
辐射照度，其表达式为： 辐射出射度Me(辐出度) 对于具有一定面积的辐射体，其表面上不同位置发光强弱可能不一样。 为了描述
任意一点A处的发光强弱，在A点周围取一微元面dA，假设它所发 射的辐射通量为（不管其辐射方向和立体角的大小），则A点的辐射出射
度 Me可表示为：1.4.1 辐射量辐射亮度Le 辐射出射度Me只能表示面辐射体的部分辐射特性，而不能充分 表示出具有一定
面积的辐射体的全部辐射特性。辐射亮度表示 辐射表面不同位置、不同方向上的辐射特性。 一小平面辐射源的面积为dS，与dS的法线夹
角为的方向上有一 微元面dA。若dA所对应的立体角内dΩ的辐射通量为 ，则 该微元面在此方向上的辐射亮度为：1.4.1 辐
射量 辐射亮度示意图光谱辐射通量 为了表征辐射，不仅要知道辐射的总通量和强度，还应知道其光谱组份。辐射源所辐射的能量往往由许多不
同波长的单色辐射所组成，为了研究各种不同波长的辐射通量，需要对某一波长的单色光的辐射能量做出相应的定义。光谱辐射通量是辐射源发出的
光在波长处的单位波长间隔内的辐射通量。 辐射通量与波长的关系为：
1.4.1 辐射量若按光谱积分该函数，则可求得总的辐射通量为：辐射通量与波长关系1.4.1 辐射量单色辐射度量
对于单色光辐射均可以采用上述物理量表示，定义为单位波长间隔内对应的辐射度量，其名称、符号、定义式、单位和单位符号见下表。单色光辐
射的名称、符号、定义式、单位和单位符号1.4.1 辐射量由于照明的效果最终是以人眼来评定的，因此照明光源的特性只用辐射度量来描述是
不够的，必须利用基于人眼视觉的光学参数—光度学量来描述光度学适用于波长在0.38μm~0.78μm范围内的电磁辐射—可见光波段，它
用的参量称为光度学（photometry）量，是以人的视觉习惯为基础建立的。光度学的物理量可以用与相对应的辐射度学的基本物理量来表
示，其定义完全一一对应，为避免混淆，在辐射度量符号上加下标“e”，而在光度量符号上加下标“v”。1.4.2 光度量光度量的单位是国
际计量委员会(CIPM)规定的，光度量单位体系中被选作基本单位的是发光强度，其单位是坎德拉(cd)。坎德拉不仅是光度体系的基本单位
，也是国际单位制的七个基本单位之一。由于人眼对等能量的不同波长的可见光辐射能所产生的光感觉是不同的，因而按人眼的视觉特性来评价的辐
射通量即为 光通量 ，这两者的关系是： 用一般的函数表示光度量与辐射度量之间的关系则有： 1.4.2 光度量以电磁波或光子形
式传递能量的过程称为辐射，所传 递的能量称为辐射能。热辐射是由于物体温度不等于0K而发出的电磁辐射， 它的辐射能是由物体热运动
能量转变而成的。热辐射 的光谱是连续谱，波长覆盖范围理论上可从0到∞，一 般的热辐射主要靠波长较长的可见光和红外线。由于电磁波
的传播无需任何介质，所以热辐射是在真 空中唯一的传热方式。 1.5 黑体热辐射的基本定律 描述物体吸收辐射能的能力常用光谱吸
收比 (光谱辐射本领)，其定义为：在某一温度下，物体对单位波长间隔内的吸收辐射通量 与入射辐射通量 之
比，即： 物体的吸收比 (吸收本领)即为： 1.5.1 平衡热辐射假定温度不同的三个物体A、B、C放置在一个与外界隔离的
封闭容器内。若容器内部是真空的，则物体之间只能通过辐射相互交换能量。实验证明经过一段时间后，容器内的物体以及容器都会达到同一温度T
，此时各物体之间在单位时间内辐射出的能量等于吸收的能量。即物体在相同温度相同波长上的辐射本领与吸收本领之比与物体的性质无关。对于所
有物体这个比值只是波长和温度的函数 。1.5.2 基尔霍夫定律如果物体在任意温度下对任意波长的入射辐射均能全部吸收，即
=1，则称此物体为绝对黑体（黑体）。则： 或任意物体的光谱辐射本领相同物体的光谱吸收本领黑体的光谱辐射本
领1.5.3 绝对黑体用不透明材料做成的空腔上开一小孔，这样的小孔可作为黑体模型。这是因为由小孔进入空腔的电磁波，被空腔内壁多次反
射和吸收。 每次反射时，腔内壁将吸收一部分能量，多次反射后，能量几乎全 部被腔壁吸收，最后从小孔逃逸出来的电磁波几乎趋近于零。
黑体模型1.5.3 绝对黑体由基尔霍夫定律和绝对黑体模型可看出：一切真实物体的辐射本领不仅与辐射波长有关，而且还与物体 温度、
材料、不同组成成分等有关。但辐射本领与吸收本领的比值 却与物体性质和材料无关，而仅决定于该温度波长下的黑体的辐射本 领。所以研
究任何物体的辐射性质，只要研究黑体辐射的规律和该物 体的吸收本领即可。物体的辐射本领大 ，则吸收本领 也大。
物体不辐射某种波长的辐射能，则它就不吸收这种波长的辐射能。黑体的辐射本领 和吸收本领 大于一切非黑体的辐射本
领和吸收本领。1.5.3 绝对黑体斯忒潘(Stefan)和波尔兹曼(Boltzmann)分别从实验和理论得出： 1.5.4 Ste
fan-Boltzmann定律黑体单色辐出度的实验曲线 1.5.4 Stefan-Boltzmann定律黑体单色辐出度的实验曲线
在任意温度下黑体辐射本领都随波长连续变化， 并且每条曲线仅有一极大值。对应不同温度的曲线彼此不相交，并且曲线随温 度的上升而整
个提高。即在任意指定波长处，温 度较高的黑体它的辐射本领也就较高。每条曲线下所包围的面积代表总辐射本领， 所以黑体的总辐射本领
随温度的升高而增大。单色辐射出射度的极大值随着温度的升高向短波 方向移动。这说明随着温度的升高，黑体辐射短 波长比例增大。 随
着温度的升高，与 的最大值对应的波长 将向波长减小的方向移动。维恩(Wien)利用热力学理论推出： 上式即为Wien
—位移定律，其中b为与温度无关的常数，其值为 。1.5.5 Wien-位移定律瑞利和金斯用经典电磁理论和能量均分定理推出：上式即瑞利—金斯公式，其中c为真空中的光速，k为波尔兹曼常数，其值为 。按上式计算所得的曲线在长波区与实验结果一致，但是在波长小于紫外线波长的短波区，与实际偏离很大。 当λ→0时， →∞，这一发散结果称为“紫外灾难”。 1.5.6 瑞丽-金斯公式为解决经典物理在热辐射中遇到的问题，普朗克(Max Planck)提出了能量量子化假设： 1. 组成黑体腔壁的分子或原子可视为带电的线性谐振子； 2. 这些谐振子和空腔中的辐射场相互作用过程中吸收和发射的能量是量子化的，只能取一些分立值：ε，2ε，3ε……. n ε。 3. 频率为ν的谐振子，吸收和发射能量的最小值ε= hν 称为能量子（或量子）。 利用这一假设，普朗克于1900年创建了普朗克定律，即黑体辐射定律。其实质是用于描述在任意温度下，在波长处的单色辐射出射度分布规律的数学公式，其波长表达式为：1.5.7 普朗克定律 |
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