 经典哈密顿-雅可比形式可以系统地找到变量的变化，因此由此导出的运动方程是完备的。 特别是，其结果如果用另外一组称为“作用角”形式的新变量表示，那么我们可以无需知道运动本身是什么样的，就能得到周期运动的周期。 经典哈密顿-雅可比理论给量子力学的发展提供了重要的启发。狄拉克的“变换理论”也同样强调了变量变换的方法，Wilson-Sommerfeld版的旧量子理论依赖于作用角的变量。 但直到1983年Robert Leacock和Michael Pagdett对其作出拓展，才被认为是一个完整的哈密顿-雅可比形式的量子力学。 这种形式的核心概念是“哈密顿原理函数”
（这个函数可能是复的，这里的S不是导航波中定义的S）。 哈密顿原理函数满足量子哈密顿-雅可比方程：
（“量子哈密顿-雅可比方程”这个名称除了应用于这个方程，也应用于导航波方程） 如果其结果换成以作用角的形式表示，那么这个形式可以在不需要知道本征函数的情况下得到能量本征值。 文章摘录于：硬核预警：量子力学的九种形式 |
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