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【第852期】高三复习错题集2(附试题下载)

 加倍数学 2022-11-11 发布于陕西

滴水穿石,不是因为力量,而是在于坚持!

高三复习错题集2(文末试题下载)

     无论是数学家还是中学生,天天都在解数学题,这种惊心动魄的实践在悄然无声的影响着我们的生活.对于高三学生,更是沉醉于解题训练,以期能够获得更高的分数,实现自己的大学梦.作为教师,在给学生教授新知的同时要规范解题,即在教学中给出学习的模板,让学生的在丰富知识的同时有模仿的对象;另一方面还需要给学生提供好的练习题,以供学生课后的实践.二者是缺一不可的.
    这里将教学过程中的部分题目进行收集整理,供学生进行二次训练.让经典试题发挥更大的作用,使学生的学习效率得到有效提升.
  第一部分(2022年新高考1)   

【说明】本题考查平面向量基本定理,直接转化推理即可.此外,也可以利用三点共线先找关系,后变形得到表达式.【说明】本题是求解实际问题中的体积问题,关键是读懂题意做好图形,然后用体积公式进行代入求解.难的是学生不记棱台的体积公式,如果用棱锥公式推导,显然会花费较多的时间,特别是数据相对复杂的情况下就更为不妙!【说明】本题的难点在于忘记两数互质的含义,不能很好的找出互质的数对个数.互质是公约数只有1的两个整数,叫做互质整数。公约数只有1的两个自然数,叫做互质自然数,后者是前者的特殊情形。【说明】求解本题可分解为三步,第一步翻译转化已知中的周期条件,将其显化为参数关系;第二步准确理解对称中心,特别是三角函数图象平移过程中的特征规律;第三步确定参数得到方程,求出目标值.【说明】本题是一道难题,利用数字特征进行构造函数,通过研究函数性质判断大小.在构造函数时一定要目标明确,即构造的函数是比较那两个量的大小,这样在构造函数时就可以对比发现这两个式子的结构特征和数字关系,利于函数的快速构造.【说明】本题难度是正常的难,只要努力即可实现问题的求解.这里将四棱锥的体积用侧棱长表示,然后根据侧棱长的范围研究体积范围.难点在于将棱锥的高和底面面积用侧棱表示,好在球内的几何关系是很好的一个桥梁!【说明】空间角的计算关键是定义,利用正方体中的垂直关系,找准角,做好运算!【说明】利用导数研究三次函数极值、零点问题是常用的方法,只需要认真推理即可.至于对称中心的判断,一种方法可将基础函数进行平移;另一种方法是根据对称定义推导判断,当然还可以用特值进行验证,切不可轻易下结论.【说明】本题求出抛物线方程后可快速判断AB是否正确.对与后两个选项,可用上述解析中的通法进行判断,也可以利用特殊值进行验证,当然比较有价值的是通法求解.【点睛】关键点点睛:解决本题的关键是转化题干条件为抽象函数的性质,准确把握原函数与导函数图象间的关系,准确把握函数的性质(必要时结合图象)即可得解.【说明】抓住系数特征,用好计数原理!【说明】本题单独求椭圆方程就有很大的计算量,并且在此基础上求三角形周长,一般计算上头的学生可能会埋头苦算而忽视了转化,一道小题会花费很多时间.可见,会与不会是一个层次,在会的基础上如何抓住关键点优化问题的解法也是值得关注的.

第二部分(2022年新高考2

【说明】本题的难点在于模型的抽取和问题的转化,注意到所求为比值,所以此处设步为特殊值,利于运算。【说明】三角恒等变形不能停留在基础问题,要在熟悉公式的基础上大胆尝试,寻求方向使得问题顺利求解!【说明】考察空间想象力,做好图形,找准关系即可求解.【说明】利用特殊值,挖掘函数性质,寻求特值进行求解.积累经验,小心推断,寻找结果!【说明】多选题要逐个推断,不能当单选对待!本题是三角函数的基本模型,虽然综合,但是难度并不大。【说明】本题是抛物线焦点弦问题,在求解时可采用焦点弦结论,易于问题的快速求解.

第三部分(高三零测)

第四部分(高三质量检测一)

【说明】理解图表,做好代换,进行简单的对数运算即可!【说明】基础试题,做好图形,挖掘三角关系即可快速转化.特别注意的是求距离时用定义处理比起距离公式会更好!【说明】本题考察模拟方法,其模型就是简单的几何概型.找准面积关系,进行转化即可.【说明】理解空间结构,注意长方体的底面为正方形!【说明】熟悉基本模型,能够清楚球内接三棱锥模型,挖掘几何关系.本题中利用导数求最值寻找临界值是常用到的手法。

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