 9.溶液配制问题 溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量 溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数. 常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意. ✔ 例： 把1000克浓度为80％的酒精配成浓度为60％的酒精，应加入浓度为20％的酒精多少克？ 解析： 等量关系是：溶质质量相等. 配比前的溶质质量分两部分，第一部分为80%浓度的酒精的溶质质量，第二部分为浓度为20%浓度的酒精的溶质质量.配比后的溶质质量为60%浓度的酒精的溶质质量. 则设加入溶度为20%的酒精x克，可以列式为： 计算得：x=500克. 这，对化学学习有很大帮助. 10.年龄问题 大小两个年龄差不会变；主要等量关系：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等. 例：父子二人今年年龄之和为40岁，已知两年前父亲的年龄是儿子的8倍，那么现在父子二人各多少岁？ 分析：紧扣父子今年年龄之和为40岁，令父亲为x岁，则儿子为(40-x)岁. 由两年前父亲的年龄是儿子的8倍，得方程： x-2=8(40-x-2) 9ⅹ=306 ⅹ=34 40-34=6(岁) 答：父亲34岁，儿子6岁. 11.时钟问题 ⑴ 将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究 ⑵ 通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。 常用数据：① 时针的速度是0.5°/分 ② 分针的速度是6°/分 ③ 秒针的速度是6°/秒 【例】钟面上显示的时间是12点整，时针与分针在同一直线上，在几分钟之后钟面上会再次出现时针与分针在同一直线上的现象？此时它们各旋转了多少度？ 【分析】相等关系：分针转过的角度－时针转过的角度＝180°，再根据分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度． 【解】设x分钟后会再次出现时针与分针在同一直线上，依题意，得 6x﹣0.5x=180．解得：x=360/11， 此时分针转了360/11×6°≈196.36°，360/11×0.5°≈16.36°， 答：略．  12.配套问题 这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系 ✔ 例：某车间22名工人参加生产一种螺母和螺丝。每人每天平均生产螺丝120个或螺母200个，一个螺丝要配两个螺母，应分配多少名工人生产螺丝，多少名工人生产螺母，才能使每天生产的产品刚好配套？ 解析： 产品配套（工人调配）问题，要根据产品的配套关系（比例关系）正确地找到它们间得数量关系，并依此作相等关系列出方程. 本题中，设有x名工人生产螺母，生产螺母的个数为200x个，则有（22－x）人生产螺丝，生产螺丝的个数为120（22－x）个.由“一个螺丝要配两个螺母”即“螺母的个数是螺丝个数的2倍”，可列方程为： 200x=2×120（22－x） 解得x=12。 即生产螺母的工人12名，生产螺丝的工人10名. 13.比例分配问题 各部分之和=总量 比例分配问题的一般思路为：设其中一份为x ，利用已知的比，写出相应的代数式. ✔ 例：地板砖厂的坯料由白土、沙土、石膏、水按25∶2∶1∶6的比例配制搅拌而成。现已将前三种料称好，共5600千克，应加多少千克的水搅拌？前三种料各称了多少千克？ 解析： 解决比例问题的一般方法是：按比例设未知数，并根据题设中的相等关系列出方程进行求解.本题中，由四种坯料比例25∶2∶1∶6，设四种坯料分别为25x、2x、x、6x千克，由前三种坯料共5600千克，则可列方程为： 25x+2x+x=5600 x=200；25x=5000；2x=400；6x=1200. 14.比赛积分问题 注意比赛的积分规则，胜、负、平各场得分之和=总分 例：篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（ ） . A．2 B．3 C．4 D．5 【答案解析】设该队获胜x场，则负了（6–x）场，根据题意得：3x+（6–x）=12，解得：x=3．故选B 【总结】（1）并不是每种比赛都按胜、平、负情况积分，有的只按胜、平两种情况积分，所以解题时一定要认真理解比赛的积分规则． （2）比赛中的积分与胜负场数有关，同时也与比赛积分规则有关，需先弄清“胜一场积几分，平一场积几分，负一场积几分”． 15.方案选择问题 根据具体问题，选取不同的解决方案 例：学校准备组织教师和优秀学生去春游，其中教师22名，现有甲乙两家旅行社，两家定价相同，但优惠方式不同：甲旅行社表示教师全价，学生按七折收费，乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，学校领导经过核算后，认为甲乙旅行社收费一样，请算出有多少名学生参加春游？ ① 设有x名学生，这块的难点在于我们可以将定价理解为“1” ② 表示甲乙旅行社的收费 ③ 列等量关系：根据甲乙收费相同列方程  【问题总结】 方案类问题，首先是能够用代数式表达不同的方案，其次是根据题中要求进行分类讨论，进行分类讨论时一定要注意不满足要求的情况，这一类也要讨论到，最后把相应答案舍去. 学好一元一次方程应用题，可以为后续的不等式(组)、二元一次方程(组)、一次函数等打下坚实的基础. 学会分析，找准不变的量，写出数量关系，建立等量关系，是关键. |
|
|
