奇偶性

奇偶性是函数的基本性质之一。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。 

偶函数，x 的正负，y值相同

奇函数，不同，

y=x^2 为偶函数， f( 2) = f( -2) = 4

y=x^3 为奇函数， f( -2) = - f( 2)   = -8

任意取 x 值， 得到 y 值， 画出 它们两个的图像，观察

 

奇函数 关于原点成中心对称图形，（穿过原点，关于原点对称）

偶函数 图象关于y的轴对称（穿过原点，关于 y 轴 对称）

如果两个定义都满足，就是又奇又偶函数，反之则是 非奇非偶函数，

偶函数在对称区间上的单调性是相反的。
奇函数在整个定义域上的单调性一致。 [3]