贝叶斯纳什均衡

关于博弈的分类以及纳什均衡，基于以上的了解，本期要介绍的内容就是不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡。

1、什么是不完全信息静态博弈？

  不完全信息静态博弈是指参与人同时选择行动，或虽非同时但后行者并不知道先行者采取了什么具体行动；每个参与人对其他所有参与人的特征、策略空间及支付函数并没有准确的认识。

2、什么是贝叶斯纳什均衡？

贝叶斯纳什均衡就是指在不完全信息博弈中，在给定自己和其他参与者类型的概率分布下，每个参与者的期望效用达到了最大化，从而没有参与者愿意改变自己的行为或策略。

案例引入：

  在一个寡头市场中，厂商A具有垄断市场的地位，而厂商B想进入这个市场。厂商A会有两种选择，一是阻扰，而是允许。A选择哪种，取决于A分别要为这两种方案付出的成本高低。如果阻扰成本高，则A会允许B进入市场；如果阻扰成本低，则A会阻止B进入市场。相应的，假定当A让B进入市场，B收益为40亿元，而当A阻扰B进入市场，B会亏损10亿元。

案例分析:

在这种情况下，因为厂商B不知道厂商A各个方案的成本，所以B无法判定A会选择哪种方案。但现在如果加入了概率这一变量的话，厂商B就可以做出相应的决策了。设厂商A阻扰成本高的概率为x，阻扰成本低的概率为(1-x)，那么，厂商B的收益期望为：   E(x)=40x+(-10)(1-x)            

  当E(x)=0时，x的值为0.2，显然，厂商A阻扰成本高的概率大于0.2时，厂商B的收益就为正，在不考虑其他因素的情况下，厂商B会选择进入市场。在这个例子中，厂商B是没有足够充分的理由去考虑厂商A选择每一个方案时自己应当选择怎样的策略，其仅仅是通过分析对方的概率分布来确定自己的最佳策略，目的是让自己的期望收益最大化。不像囚徒困境，两个囚徒都知道对方的策略以及相应的收益，从而能判定不管对方选择“认罪”还是“不认罪”，自己的最佳方案也都是“认罪”。