【原】《昆仑》——数学的和谐之道

说起《昆仑》中我最喜欢的部分，就是梁萧在天机宫解天机十算的那段日子。天机宫相当于他的大学，在这里他不仅学习了算学、易学等中国古代文化的精髓，更因此领悟了石阵武学，这为他以后行走江湖打下了坚实的基础。

起初他根本读不懂天机宫的藏书，后来经过花晓霜的耐心指点，才开了窍，因为本身天资聪颖，一旦入了门便一发不可收拾，但就算是天才梁萧，也只解出了天机九算，第十个算题据书中介绍，需要借助计算机才解得出来，但我觉得古人能够提出这个问题，已经是非常了不起了。

天机十算的内容:

其一,今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，物几何？

其二,今有田广一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一、六分步之一、七分步之一、八分步之一。求田一亩，问从几何？{少广之问}

其三,今有垣下广三尺，上广二尺，高一丈二尺，袤二十二丈五尺八寸。问积几何？{商功之问}

其四,今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六。问人数、鸡价各几何？{盈不足之问}

其五,今有积一百八十六万八百六十七尺,问为立方几何？〔此尺谓立方尺也。凡物有高、深而言积者，曰立方。〕,又有积一千九百五十三尺八分尺之一，问为立方几何？又有积六万三千四百一尺五百一十二分尺之四百四十七，问为立方几何？又有积一百九十三万七千五百四十一尺二十七分尺之一十七，问为立方几何？{立方问}

其六,今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉,下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何？{方程问}

其七,今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？{勾股问}

其八,今有箕田，舌广二十步，踵广五步，正从三十步，问为田几何?又有箕田，舌广一百一十七步，踵广五十步，正从一百三十五步，问为田几何?{方田}

其九,今有大夫、不更、簪袅、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿。欲以爵次分之，问各得几何?{衰分}

其十,今有均输粟，甲县一万户，行道八日；乙县九千五百户，行道十日；丙县一万二千三百五十户，行道十三日；丁县一万二千二百户，行道二十日，各到输所。凡四县赋当输二十五万斛，用车一万乘。欲以道里远近、户数多少衰出之，问粟、车各几何？

数学是自然科学的皇冠，目前所有已发现的科学理论，都不敢说一定为永恒的真理，科学是一个不断建立又不断推翻的过程，具有不确定性，所以被称为偶然真，但唯有逻辑永恒为真，也就是说数学是必然的真理。自然科学也都是在数学的基础上发展起来的，所以作者安排梁萧在接受教育的伊始，就掌握了自然科学的皇冠，为他以后更多天才的作为做了铺垫。

要知道古代数学其实是不像我们现在可以有很多现成的公式和方法可以用的，很多算题的求解全凭一些巧思。那个难度是非常大的，据书中描述，梁萧解这些数学题是要花费大量的时间来推演的。

后来梁萧遇到阿雪，为了给阿雪解围，解出了一百文钱买一百个橘子的算题。题目是：“用一百文钱买温柑、绿桔、匾桔共一百枚，温柑七文一枚，绿桔三文一枚，匾桔一文三枚，必须不多不少，用完这一百文钱。” 看完这道题，我莫名觉得自己也解得出来，所以拿出了纸和笔，准备试一下。据我观察，放到今天来说这就是一道奥数题。

记得《天才基本法》中的数学家老林曾经对着孩子们解释数学和奥数的区别：“奥数我个人认为，是在你们遇到困难的时候，让你们放弃那些高阶的工具，像那些先贤一样，用突破性思维，解决问题的方法。它就像是一个人拿着小木棍儿去勇斗恶龙，每解决一个问题，都是了不起，也许会有一天，当你们在数学领域走出一段距离，也会遇到你们的长河，那个时候就需要你们拿起斧头，伐木造桥，去做一个属于自己的桥，跨过属于自己的那道长河。而奥数呢，就像是磨斧子，斧子磨得快，不一定桥造得好，但快一点终究是好的嘛。”

由此可见，在现代数学未普及的古代，梁萧用的就是类似于奥数的解题方法，需要很强的突破性思维，这对智商绝对是一种严苛的考验。然而奥数我不会，我只会解方程，也就是说我没啥突破性思维，只能借助高阶的数学工具。

我设温柑为X，绿桔为Y，匾桔为Z。列出两个方程，

X+Y+Z=100

7X+3Y+Z/3 =100

另外X、Y、Z都是大于零的整数，且Z可以被3整数。

由这两个方程可以计算出X=2Z/3-50>0;Y=150-5Z/3>0，再由这两个不等式，确定出Z的范围，75<Z<90,并且是可以被三整除的数，那么Z就可能是78、81、84和90。再代回到方程中，可以得到四组解。

X=2，Y=20，Z=78；

X=4，Y=15，Z=81；

X=6，Y=10，Z=84；

X=8，Y=5，Z=87；

梁萧给阿雪的答案是第三组，六温、十绿，八十四匾。他解释的算法我看不太懂，不禁感叹高阶的工具就是好用啊，我爱方程！后来梁萧又遇到了一位来自西域的红颜知己兰娅，她精通阿拉伯数学，并向梁萧传授了自己所学，阿拉伯数学使用符号和阿拉伯数字，可以节省大量的演算时间，我想其中也许就包括用列方程的方法来解题了。

到后来梁萧游历西域，从兰娅的老师那里又学了很多经典的阿拉伯数学题，等他回到中土，又对数学有了新的领悟。

他发觉不论题目如何颠倒错乱但要得出结果，所用的算法都须简洁优美，仿佛行云流水一般和谐自然；不论他怎么抗拒天地，算到最后，算法总不免归于和谐。于是他悟出：“算学取法于天地也归于天地，算学之和谐就是天地之和谐，天地法则虽能一变再变，但其中的和谐却是永恒不移的。”

更由此感悟到天道：“天行有常，不为尧存，不为桀亡。天地之行无知无觉，溶溶泄泄，和谐自然，何论什么善恶？”于是心里生出极大变化，觉得生与死。盛与衰，循环不绝，处处透着无上和谐，但觉平生爱恨纠缠。恩怨交织都不过是天地之间的和谐运行，抛开了种种执念。

读到此处，我不禁感动流泪，果然哲学——这门无用之学，我最爱的这门学问，才能让人领悟人生的真谛，令人豁然开朗。

我非常喜欢这部小说的主要原因，就是因为它包含了很多有意思的学问，从算学到哲学到古诗词，作者都耗费了很多心思。想来凤歌必然是从小博览群书，才能做到学富五车，才能架构出这样精彩绝伦的作品。念及自己，又不免自卑起来，贪玩又懒惰的我要走的路还很长，要读的书还很多。

另一部数学题材的小说《天才基本法》——带你领略数学之美》

《昆仑》——梁萧为什么选择了花晓霜？