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UC头条:新高一:基本不等式的20种证明方法

 TangMouXiong 2022-11-20 发表于江西

(1)做差证明

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(2)分析法证明

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(3)综合法证明

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(4)排序不等式

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根据排序不等式所说的逆序和小于等于顺序和,便能得到

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化简得

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(5)函数证明

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我们对原函数求导,并令导数等于零。

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求的最小值

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得出

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(6)指数证明

首先这里要用到两个梯形的面积公式。一个是大家小学都学过的

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易得

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进而有

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进一步有

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指取对有

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(7)琴生不等式证明

取y=lnx

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由琴生不等式得到

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进而有

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(8)无字证明(CharlesD.Gallant)

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(9)无字证明(DorisSchattschneider)

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(10)无字证明(RolandH.Eddy)

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(11)无字证明(AyoubB.Ayoub)

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(12)无字证明(SidneyH.Kung)

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(13)无字证明(MichaelK.Brozinsky)

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(14)无字证明

(EdwinBeckenbach&RichardBellman)

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(15)无字证明

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(16)无字证明(RBN)

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(17)无字证明

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进而有

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(18)无字证明

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进而有

(19)无字证明

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(21)构造期望方差证明

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