ANSYS Workbench梁壳结构谱分析（二）模态分析1 概述模态分析是动力学分析基础，如响应谱分析、随机振动分析、谐响应分析等都需要在模态分析基础上进行。模态分析简而言之就是分析模型的固有特性，包括频率、振型等。 模态分析求解出来的频率为结构的固有频率，与外界的激励没有任何关系，不管有无外界激励，结构的固有频率都是客观存在的，它只与刚度和质量有关，质量增大，固有频率降低，刚度增大，固有频率增大。一般情况，当外界的激励频率等于固有频率时，结构抵抗变形能力小，变形很大（产生共振原因）；当外界激励频率大于固有频率时，动刚度（动载荷力与位移之比）大，不容易变形；当外界激励频率小于固有频率时，动刚度主要表现为结构刚度；当外界激励频率为零时，动刚度等于静刚度。 2 模态分析该模型框架采用Beam188单元模拟，外表面采用Shell181单元模拟。该结构的总重量为800kg，分析时将其他附件的质量均布在框架上。边界条件为约束机柜与地面基础连接螺栓处的6个自由度（Remote Displacement）。具体建模过程详见《ANSYS Workbench梁壳结构谱分析（一）梁壳建模》或点击下方阅读原文获取。模态分析详细过程如下： （1）划分网格：单击【Mesh】，右键【Insert】=Sizing，设置【Scope】→【Geometry】=选取所有部件，【Definition】→【Type】→【Element Size】=20。单击【Mesh】，右键【Generate Mesh】生成网格。 （2）边界条件：单击【Modal (B5)】，右键【Insert】→【Remote Displacement】，设置【Scope】→【Geometry】=分别选择框架4个立柱，并分别按照如下操作：【Definition】→【Define By】=Components，【X Component】=0mm，【Y Component】=0mm，【Z Component】=0mm，【X Remotion】=0°，【Y Remotion】=0°，【Z Remotion】=0°，其余默认。等同于【Fixed Support】，此处用【Remote Displacement】是因为反应谱分析提取支反力只能采用【Remote Displacement】。 （3）【Analysis Settings】设置：单击【Analysis Settings】→【Options】→【Max Modes to Find】=300，【Limit search to Range】=yes，【Range Minimum】=0Hz，【Range Maximum】=150Hz，其余默认，单击【Solve】。注：此处为非必要设置，【Max Modes to Find】默认为6，这是因为模型一般6个自由度，前6阶模态可以应付大部分情况；【Limit search to Range】默认为No，表示不限制求解的固有频率范围，当设置为Yes时，可对求解的频率范围设置上下限，如不想观察刚体模态，可以将下限设为0.1。本案例中设置【Max Modes to Find】=300，【Range Maximum】=150Hz则代表哪一种情况先达到，则不再继续求解模态。
3 后处理求解结束，单击【Solution (B6)】→【Tabular Data】可以看到计算的所有频率，选择相应频率，右键【Create Mode Shape Results】即可查看各频率的振型。
单击【Solution Information】，可以看到下图所示结果，其中1区【FREQUENCY】可以看到模型的固有频率；2区表示X平动方向的计算结果；【PERIOD】表示周期，是固有频率的倒数；3区【PARTIC.FACTOR】表示各阶振型的参与系数；【Ratio】表示比值，是参与系数的另一种表现形式，如5区即表示设最大的参与系数为1，其余参与系数与其相比的结果；4区参与系数为0.63127，比值【Ratio】=1，远大于其他各阶在各方向的参与系数，表示第25阶频率为模型X方向的振型，其频率为65.6259Hz；6区【EFFECTIVE MASS】表示有效质量，其值是参与质量的平方；理论上如果模态阶数足够，则各平动方向的总有效质量应该等于模型总质量，因此采用有效质量与总体质量的比值【RATIO EFF.MASS TO TOTAL MASS】（7区）来判定模态阶数是否足够，本例中X方向有效质量占总体质量0.654692，这说明前89阶模态在X方向振型查找时还不够，一般要求6个方向均不低于90%，如果低于0.9就继续增加阶数，直到6个方向都满足为止，这主要用于其他动力学分析所需的叠加分析。一般情况，如果第一阶固有频率大于33Hz（有的认为大于外界激励的截止频率）则认为结构足够刚，可采用等效静力法进行分析。
模态分析结果显示，该框架结构前6阶固有频率分别为25.71Hz、30.717Hz、30.935Hz、31.699Hz、32.215Hz、34.007Hz。其中，X方向参与质量最大的为第25阶，对应的频率为65.626Hz；Y方向参与质量最大的为第51阶，对应的频率为101Hz；Z方向参与质量最大的为第19阶，对应的频率为61.134Hz，振型分别如下图所示。
X方向振型
Y方向振型
Z方向振型 4 模态分析经验分享（1）系统有多少自由度即对应多少阶模态，一个连续弹性体由无限个微刚体组成，每个刚体6个自由度，因此连续弹性体有无穷多个自由度，理论上结构存在无数阶固有频率，但模态分析究竟要计算多少阶？可按以下方法考虑：一是由于外界激励多数存在中低频段（500Hz以下），可重点考虑该频段是否产生共振；二是依据模态分析结果，【RATIO EFF.MASS TO TOTAL MASS】6个方向均大于0.9。 （2）当外界激励频率与固有频率相等或接近时，系统会产生共振。 （3）模态分析时，最准确的是三维实体模型，模型越真实越好；梁壳单元在低阶频率范围内要采用高阶单元，且必须保证足够的网格密度，在高阶频率范围内，由于忽略实体的细节，会丢失振型，计算结果存在较大误差。 （4）采用质点单元进行模拟时，不仅要输入质量、质心等参数，还必须输入转动惯量，否则会计算出错误的结果。 （5）结构的固有频率只与刚度和质量有关，质量增大，固有频率降低；刚度增大，固有频率增大。 |
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