极值点偏移问题在高考题中的应用及推广

作者简介：魏欣，广东湛江人，中学一级教师，主要从事高中数学教育理论与教学实践研究，主持或参与省市级课题多项，在《中学数学教学参考》、《数学通讯》、《中学数学研究》等杂志上发表多篇论文，参编多部教材教辅资料。家里案头上随时放好几本书，喜欢看看书、做做题、写写文章，颇有收获。

2021 年新高考全国Ⅰ卷压轴题中又出现了 极值点偏移问题,追溯起来的话近十年高考压轴 题中反复出现极值点偏移问题,分别在 2010 年天 津卷、2011 年辽宁卷、2013 年湖南卷、2016 年全 国Ⅰ卷 . 而各地模考中此类问题更是层出不穷, 作为压轴题自然综合性强、难度大,多数考生难 以突破,在考试过程中会直接放弃,而要突破这 一难题就要掌握解决此类问题的通性通法 . 何为 通性通法？文[1]中章建跃先生认为：“通性”就是 概念所反映的数学基本性质；“通法”就是概念所 蕴含的思想方法 . 我们从极值点偏移问题说起 .

参考文献

1 俞杏明 . 极值点偏移问题中另解引发的深度思考［J］. 数学通讯，2021，（01）：29-31

2 徐正印 . 近年高考试题中涉及极值点偏移问题的统一 解 法［J］. 中 学 数 学 研 究（华 南 师 范 大 学 版）. 2018 （11）：24-25

3 赖淑明 . 从对数平均谈极值点偏移问题［J］. 中学数学 研究（华南师范大学版）. 2015（05）：31-32

4 邢友宝 . 极值点偏移问题的处理策略［J］. 中学数学教 学参考， 2014（07）：19-22